Matematik

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Abaküs antik çağlardan beri kullanılan bir hesaplama aygıtı.

Maya numaraları

Matematik ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen düşünceler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistemdir.^[1] Bu yapıların ve bağıntıların oluşturulması sezgi gerektirir.

Sezgi, düş gücü ve tümevarımcı düşünme süreçlerini kapsar. Bağıntılar yapılar arasındaki ilişkilerdir; yapıları birbirine bağlar.^[2] Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır.

Elemanlara nokta, doğru, düzlem, üçgen gösterilebilir. Önermelere ise "Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir" örneği verilebilir. Ancak matematik doğru hüküm veren önermelerle uğraşır.

Matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir.

Birçok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları yalnızca saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır.

[değiştir] Sözcüğün Kökeni

Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Türkçe'si ise Sayıbilim sözcüğüdür. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.^[3]

[değiştir] Matematik'teki genel kavramlar

Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
İki ardışık sayı, aralarında asaldır.

Matematiğin konuları

[değiştir] Aritmetik


Sayılar teorisi	Aritmetik	Toplama	Çıkarma	Çarpma	Bölme

[değiştir] Sayılar

$1, 2, 3, ...\,\!$	$-2, -1, 0, 1, 2\,\!$	$-2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!$	$\sqrt{2},\pi\,\!$	$-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!$	$2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!$	$2,3,5,7\,\!$	$e,\pi\,\!$
doğal sayılar	Tam sayılar	Rasyonel sayılar	İrrasyonel sayılar	Reel sayılar	Karmaşık sayılar	Asal sayılar	Sabitler

$a+\mathbf{h}b\,\!$	$\mathbf{e}_3^2=1\,\!$	$z=\pm\sum_{i=k}^\infty a_i \cdot p^i\,\!$	$1+2+3....n=n.(n+1)/2\,\!$	π,e	$6,28,496\,\!$	$1_2,10_2\,\!$	$0\,\!$
Hiperbolik sayılar	Çifte karmaşık sayılar	p-sel sayılar	Ardışık sayılar	Aşkın sayı	Mükemmel sayı	İkili sayılar	Sıfır

[değiştir] Uzay

Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --


Geometri	Trigonometri	Diferansiyel geometri	Topoloji	Fraktal geometri

[değiştir] Hesap

Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar


Kalkülüs	Vektör hesabı	Diferansiyel denklemler	Dinamik sistem	Kaos kuramı


Sayılar teorisi	Soyut cebir	Grup teorisi	Çizge Kuramı

[değiştir] Sonlu matematik

Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı

$\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}$
Kombinatorik	Hesap kuramı	Kriptografi	Çizge kuramı

[değiştir] Uygulamalı matematik

Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- İstatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik	Akışkanlar mekaniği	Sayısal analiz	Optimizasyon
Olasılık kuramı Olasılık	İstatistik	Finansal matematik	Oyun kuramı

[değiştir] Ünlü kuramlar ve sanılar

Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- İkiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn'un lemması -- Fibonacci dizisi

[değiştir] Temeller ve yöntemler

Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -

$p \Rightarrow q \,$
Matematiksel mantık	Küme	Kategori Teorisi

[değiştir] Matematik yazılımları

[değiştir] Kaynaklar

^ (1972) New South Wales Department of Educational Research.
^ BAYKUL, Prof. Dr. Yaşar (1999). İlköğretimde Matematik Öğretimi.
^ Türk Dil Kurumu

g • t • d Yapısal bilimler dahilindeki alanlar
Matematik \| Mantık \| Kaos kuramı \| Oyun kuramı \| Felaket kuramı \| Bilişim bilimi \| Bilgi kuramı \| Felsefe \| Sistem kuramı \| Kibernetik \| Sinerjetik

g • t • d

Matematiğin genel alanları

Matematik Portalı

[0] (1972) New South Wales Department of Educational Research.

[1] BAYKUL, Prof. Dr. Yaşar (1999). İlköğretimde Matematik Öğretimi.

[2] Türk Dil Kurumu

[1]

[2]

[3]

Matematik

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Konu başlıkları

[değiştir] Sözcüğün Kökeni

[değiştir] Matematik'teki genel kavramlar

Matematiğin konuları

[değiştir] Aritmetik

[değiştir] Sayılar

[değiştir] Uzay

[değiştir] Hesap

[değiştir] Temel matematiksel yapılar

[değiştir] Temel matematiksel kavramlar

[değiştir] Matematiğin ana dalları

[değiştir] Sonlu matematik

[değiştir] Uygulamalı matematik

[değiştir] Ünlü kuramlar ve sanılar

[değiştir] Temeller ve yöntemler

[değiştir] Matematik yazılımları

[değiştir] Kaynaklar

Görünüm

Kişisel aletler

gezinti

Ara

katılım

Araçlar

Diğer diller