Eşyapı

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Eşyapı ya da izomorfizma (bazen de izomorfi), iki benzer yapı arasında birebir, örten ve de matematiksel yapıyı koruyan bir fonksiyon olma durumuna denir. Mesela Grup Teorisi'nde verilen iki A ve B grupları arasında eğer A'dan B'ye giden birebir, örten bir f fonksiyonu ayrıca f(xy)=f(x)f(y) eşitliğini A daki her x ve y elemanı için sağlıyorsa, ve de A'nın etkisiz elemanını B'nin etkisiz elemanına gönderiyorsa, o zaman bir eşyapı fonksiyonudur. Diğer bir deyişle aralarında eşyapı bulunan matematiksel ypılar aslında aynı matematiksel yapının farklı görünümleridir. Eşyapılar Cebir, Kategori Teorisi, Model Teorisi gibi alanların temel uğraşları içersindedirler.

[değiştir] Tanım

f göndermesi bir özyapı olsun. Eğer hem birebir hem de örten ise, yâni birebir eşleme ise f ye eşyapı göndermesi denir.

Eğer A ve B kümeleri birer öbekse (grupsa) f ye öbek eşyapısı, eğer halka ise halka eşyapısı, eğer cisim ise cisim eşyapısı, vb. denir.