Fonksiyon grafiği

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Matematikte bir f fonksiyonunun grafiği, tüm (x, f(x)) sıralı çiftlerinin oluşturduğu bir grafiktir.

Bilim, mühendislik, teknoloji finans ve diğer alanlarda grafikler birçok amaç için kullanılır.

Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

f(x)=x3 - 9x fonksiyonunun grafiği

Bir değişkenli fonksiyonlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir değişkenli fonksiyonun grafiği şöyledir:

f(x)=
        \left\{\begin{matrix}
              a, & \mbox{ }x=1 \mbox { } icin\\ d, & \mbox{ }x=2 \mbox{ }icin\\ c, & \mbox { } x=3 \mbox{ }icin. 
        \end{matrix}\right.

Buradaki sıralı çiftler şöyle ifade edilir:

{(1,a), (2,d), (3,c)}.

Reel doğruda tanımlı olan üçüncü dereceden bir polinomun grafiği şöyledir:

f(x)={{x^3}-9x} \!\

Bunun sıralı çiftleri şöyle ifade edilir:

{(x, x3-9x) : x, bir reel sayıdır}.

Bu küme eğer kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, yandaki şekildeki gibi bir eğri olur.

İki değişkenli fonksiyonlar[değiştir | kaynağı değiştir]

f(x, y) = sin(x2cos(y2) trigonometrik fonksiyonunun grafiği.

Tüm reel doğruda tanımlı trigonometrik fonksiyonun grafiği şöyledir:

f(x, y) = sin(x2cos(y2)

Bunun kümesi:

{(x, y, sin(x2cos(y2)) : x ve y, reel sayıdır}.

Bu küme eğer kartezyen koordinat sisteminde çizilirse, yandaki şekildeki gibi bir yüzey olur.

İki boyutlu (X,Y) kartezyen koordinat sistemindeki bu kümeyi, üçüncü koordinatı (Z) ile birlikte görmek için renk kullanılır.

Normalin grafiği[değiştir | kaynağı değiştir]

 x=x_1, \dotsc ,x_n biçiminde n değişkenli bir f fonksiyonunun normalinin grafiği şöyledir:

(\nabla f, -1)

(bir sabit ile çarpımı). Bunu görmek için, g(x,z) = f(x) - z fonksiyonunun bir kümedeki grafiğini göz önünde bulundurmak ve kümede \nabla g normalini kullanmak gerekir.

Fonksiyon grafiği çizim araçları[değiştir | kaynağı değiştir]

Donanım[değiştir | kaynağı değiştir]

Yazılım[değiştir | kaynağı değiştir]