p-sel sayılar

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

p-sel sayılar, rasyonel sayıların p-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, p-sel sayılar cismi geleneksel olarak \mathbb{Q}_p simgesiyle gösterilir. Her p-sel sayı, p bir asal sayı ve k bir tam sayı olmak üzere z\in\mathbb{Q}_p için

z=\pm\sum_{i=k}^\infty a_i \cdot p^i

şeklinde, a_i katsayılarının 0 ile p-1 arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk a_i katsayısı i\geq 0 için gözleniyorsa, z sayısına p-sel tamsayı denir. p-sel tamsayılar halkası ise \mathbb{Z}_pişaretiyle gösterilir.

p-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Başvurular ve kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

[1] Matematik Dünyası Dergisi, 2004-III (Güz) sayısı kapak konusu, sayfa 9-46.
[2] Fernando Q. Gouvêa, p-adic Numbers, An Introduction, Second Editon, Springer,1991.