Öklid geometrisi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Geometri konuları
Genel Geometri Uzay Doğru Doğru parçası Açı Işın Düzlem Üçgen Geometrisi Eşkenar üçgen İkizkenar üçgen Dik üçgen Kenarortay Açıortay Pisagor teoremi Öklid Bağıntıları Çokgenler Dörtgen Kare Paralelkenar Dikdörtgen Beşgen Altıgen Diğer Çember Elips Analitik geometri Trigonometri

Öklid'in beş aksiyomu şunlardır:

1. İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2. Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3. Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4. Bütün dik açılar eşittir.
5. Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.

[değiştir] Yükseklik bağıntıları

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı 2 kenarın çarpımına eşittir. Denklemi h.h=k.p şeklindedir.

[değiştir] Dik Kenar bağıntısı

Bir dik üçgende bir dik kenarın uzunluğunun karesi, bu kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümü ile hipotenüs uzunluğunun, çarpımına eşittir. Bu bağıntıya Öklid’in Dik Kenar Bağıntısı denir.

[değiştir] Özellikleri

• | h | ² = p.k
• | b | ² = k.a
• | c | ² = p.a
• 1/h=1/b+1/c

• b.c=h.a (büyük dik üçgenin alan hesabından)