Kombinasyon

Kombinasyon bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak da tanımlanabilir. Çünkü, alt kümelerde sıra önemli değildir.

Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Örneğin, 52 iskambil kartı arasından seçilen 4 kart, kartları seçme sırası önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

Kombinasyon özellikleri[değiştir]

C(R, 1) = R
C(R, R) = 1
C(R, 0) = 1
N ≠ M olmak üzere C(R, N) = C(R, M) ise N + M = R
C(R, N) = S (sayma sayıları) ise R, N'den küçük olamaz.

Kombinasyonların sayılması[değiştir]

n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n ≥ r olmak üzere) aşağıdaki formülle ifade edilir:

$C(n,r)={n \choose r} = {n \choose {n-r}} = \frac{P(n,r)}{r!} = \frac{n!}{r!(n - r)!}$

Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamı, $P(n,r)$ permütasyonların toplamı seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( $r!$ veya $P(r,r)$ ) bölünerek bulunabilir.