Hesabın temel teoremi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Yüksek matematik konuları

Temel Teori
Fonksiyonların limiti
Süreklilik
Vektör hesabı
Tensör hesabı
Orta değer teoremi

Türevleme

Çarpma kuralı
Bölme kuralı
Zincir kuralı
Örtülü türev
Taylor teoremi
Bağımlı oranlar
Türev listesi
L'Hopital Kuralı

İntegral alma

İntegral tablosu
Düzensiz integral
İntegral Alma Yöntemleri: Parçalama, Disk,
Silindirik kabuk, Yerdeğiştirme,
Trigonometrik yerdeğiştirme

Kabaca türev almakla integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu ifade eden teoremdir. En basit şekliyle

\frac{d}{dx}\left(\int_c^xf(t)dt\right)=f(x)

formülüyle ifade edilebilir. Burada c herhangi bir sabit sayıdır ve integral alma işlemini gösteren

\int_c^xf(t)dt

ifadesini, eksenlerini t ve y harfleriyle gösterdiğimiz 2 boyutlu kartezyen uzayda, t=c,  t=x doğruları ve y=f(t) eğrisiyle t-ekseni arasında kalan bölgenin alanını hesaplama işlemi olarak düşünmemiz gerekir. Kolaylık olsun diye f(t) 'nin negatif değerler almadığını varsaydığımıza dikkat etmek gerekir.