Matematiksel sabitler

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Euler sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır.

pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı ya da bir dairenin alanının yarıçap karesine oranı olarak ifade edilir.

e sayısı, Leonard Euler'in isminden gelir ve kabaca tanımı f(x) = 1/x fonksiyonunun eğrisi altında bir birim karelik alan sınırlanabilmesi için x=1 doğrusunun sağında seçilecek doğrunun x eksenini kestiği noktadır. Yani doğru x = e olarak seçilirse altta kalan şekil bir birim kare olacaktır. Bu eşitlik integral ile :

\int_{1}^{e} \frac 1 x dx = 1 şeklinde ifade edilir.


e sayısının başka bir tanımıysa bir dizi limiti tarafından verilir (integral Riemann toplamına açıldığında aslında iki tanımın özdeş olduğu ortaya çıkar.)

\lim_{x \to \infty} \left( 1 + \frac 1 x \right) ^x

Pi ve e sayıları reel sayılardır.

i sayısı ise karmaşık sayıların tanımlanmasında kullanılan bir sabittir ve \sqrt{-1} olarak tanımlıdır.

Bunlar temel sabitler olup, bunların haricinde pek çok sabit bulunmaktadır.

Bazı Matematiksel Sabitler[değiştir | kaynağı değiştir]

Kullanılan kısaltmalar:

I - irraasyonel sayı, A - Cebirsel sayı, T - transendental sayı, ? - unknown
Gen - General, NuT - Sayılar Teorisi, ChT - Kaos Teorisi, Com - Kombinatorik, Inf - Information theory, Ana - Matematiksel Analiz
Sembol Yaklaşık Değer İsim Alan N Keşif Yılı Bilinen basamaklarının sayısı
π
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 Pi, Archimedes' sabiti veya Ludolph sayısı Gen, Ana T by c. 2000 BC 1,241,100,000,000
e
≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 Napier's sabiti, Doğal Logaritmanın tabanı) Gen, Ana T 1618 50,100,000,000
√2
≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 Pisagor sabiti, Gen I
A
by c. 800 BC 137,438,953,444
√3
≈ 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 Theodorus' sabiti, Gen I
A
by c. 800 BC
γ
≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 Euler-Mascheroni sabiti Gen, NuT 1735 108,000,000
φ
≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 Golden mean Gen A by 3rd century BC 3,141,000,000
β*
≈ 0.70258 Embree-Trefethen sabiti NuT
δ
≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 Feigenbaum sabiti ChT 1975
α
≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 Feigenbaum sabiti ChT
C2

a

≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 Twin prime sabiti NuT 5,020
M1
≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 Meissel-Mertens sabiti NuT 1866
1874
8,010
B2
≈ 1.90216 05823 Brun's sabiti for twin prime NuT 1919 10
B4
≈ 0.87058 83800 Brun's sabiti for prime quadruplets NuT
Λ
> – 2.7 · 10-9 de Bruijn-Newman sabiti NuT 1950?
K
≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 Catalan's sabiti Com 201,000,000
K
≈ 0.76422 36535 89220 66 Landau-Ramanujan sabiti NuT I (?) 30,010
K
≈ 1.13198 824 Viswanath's sabiti NuT 8
L
≈ 1.08366 Legendre's sabiti NuT
μ
≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 Ramanujan-Soldner sabiti NuT 75,500
EB
≈ 1.60669 51524 15291 763 Erdős–Borwein sabiti NuT I
Ω
depends on computation model Chaitin's sabiti Inf T
β
≈ 0.28016 94990 Bernstein's sabiti  Ana
λ
≈ 0.30366 30029 Gauss-Kuzmin-Wirsing sabiti  Com 1974 385
D(1)
≈ 0.35323 63719 Hafner-Sarnak-McCurley sabiti  NuT 1993
λ, μ
≈ 0.62432 99885 Golomb-Dickman sabiti  Com NuT 1930
1964
≈ 0.62946 50204 Cahen's sabiti[1]
≈ 0.66274 34193 Laplace limit 
≈ 0.80939 40205 Alladi-Grinstead sabiti  NuT
Λ
≈ 1.09868 58055 Lengyel's sabiti  Com 1992
≈ 1.18656 91104 Khinchin-Lévy sabiti  NuT
≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 Apéry's sabiti  1979 1,000,000,000
θ
≈ 1.30637 78838 63080 69046 Mills' sabiti  NuT  ? 1947
≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356 Backhouse's sabiti 
≈ 1.46707 80794 Porter's sabiti[2] NuT 1975
≈ 1.53960 07178 Lieb's square ice sabiti  Com 1967
≈ 1.70521 11401 05367 Niven's sabiti[3] NuT 1969
≈ 2.58498 17596 Sierpiński's sabiti[4]
≈ 2.68545 2001 Khinchin's sabiti[5] NuT  ? 1934 7350
F
≈ 2.80777 02420 Fransén-Robinson sabiti[6] Ana
L
≈ .5 Landau's sabiti Ana 1