Eratosthenes

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Eratosthenes
Eratosthene.01.png
Erastothenes'in portresi
Doğum MÖ 276
Kirene, Libya
Ölüm MÖ 194 (82 yaş civarında)
İskenderiye, Mısır
Milliyet Yunan
Meslek Filozof, coğrafyacı, kütüphaneci, şair ve mucit
Tanınma nedeni Eratosten kalburu, Dünya'nın çevresinin hesaplanması

Eratosthenes (Eratosten; GrekçeἘρατοσθένης, MÖ 276[1] - MÖ 194[2]), Yunan matematikçi, coğrafyacı, astronom ve filozoftur.

Eratosthenes, geography (Türkçeye Arapça üzerinden Yunancadan geçen coğrafya)[3] kelimesini kullanan ilk kişidir ve coğrafya biliminin temellerini atmıştır.[4] Ayrıca enlem ve boylam sistemini icat etmiştir.[5]

Dünyanın çevresini hesapladığı bilinen ilk insandır. Dünyanın çevresini stadyum uzunluk birimine göre dikkate değer bir doğruluk ile hesaplamıştır. Bunun yanında eksen eğikliğini hesaplayan ilk kişidir (yine dikkate değer bir doğrulukla), Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını tam olarak hesaplamış ve 29 Şubatı kullanarak takvimde ortaya çıkan senkronizasyon problemini ortadan kaldırmıştır.[6] Coğrafi ve kartografik bilgilerini kullanarak paralel ve meridyenlerle yapılmış ilk Dünya haritasını çizmiştir. Ayrıca Eratosthenes, bilimsel kronolojinin kurucusudur ve Truva'nın fethinden Büyük İskender'e kadar yaşanan edebi ve politik olayları saptamak için çalışmalar yapmıştır.[7]

Suda tarihi ansiklopedisine göre[8] dünya ikincisi olduğuna inandığı için Eratosthenes'e aynı dönemde yaşayan insanlar Yunancanın 2. harfi olan Beta lakabını takmışlardır.[9]

Hayatı[değiştir | kaynağı değiştir]

Eratosthenes'in (Yunanlılar için) Bilinen, y. MÖ 194, Dünya Haritası'nın 19. yüzyıl'da yapılmış rekonstrüksiyonu

Eratosthenes, günümüzde Libya sınırları içinde bulunan Kirene şehrinde doğmuştur. Tarihi tam olarak bilinememekle birlikte MÖ 276 ile MÖ 273 yılları arasında doğduğu tahmin edilmektedir.[10] Yüksek öğrenimi için Atina'ya gitmiştir. Atina'da Kireneli Lysanias'den dil bilgisi, Sakız Adalı Ariston'dan Stoa felsefesi ve Arkesilaos'tan Platon Felsefesi alanlarında eğitim görmüştür. Başta etik ve gereksiz bilimsel çalışmalar yaptığını düşündüğü Aristo'nun üzerinde büyük bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Hayatı boyunca felsefeye Platocu bir yaklaşımla bakması bunu kanıtlar niteliktedir.[11] Eratosthenes'in ünlü bilgin Kireli Callimachus'un öğrencisi olduğu söylenir ancak bu bilgi pek güvenilir değildir.[12] Kinisist felsefeci Bion von Borysthenes ve Arkesilaos'un öğrencisi Apelles von Chios etkilendiği diğer filozoflardır.[13] Kıbrıslı Zenon ile öğrenci-öğretmen ilişkisi iddiası ise kronolojik olarak problemlidir.[14]

Eratosthenes, iyinin ve kötünün tüm milletlerde olduğuna inanır ve Aristo'nun "İnsanlık ikiye ayrılır: Yunanlar ve Barbarlar" düşüncesini eleştirmiştir.[15]

Tahminen MÖ 245 yılında Ptolemaik kralı, Eratosthenes'i başkent İskenderiye'ye getirtti.[16] Eski dönemin eğitim ve bilim merkezi olan İskenderiye Kütüphanesi'nde baş kütüphaneci olarak görevlendirildi.

Eratosthenes hakkında bu noktadan sonra güvenilir kaynak bulunmamakla birlikte ölene kadar kütüphanecilik görevini sürdürdüğü söylenmektedir.[17] Ölümü ile ilgili değişik bilgiler bulunmaktadır. Bizans döneminde yazılmış Suda ansiklopedisinde (ölümünden yaklaşık 11 yüzyıl sonra yazılmış) yemek yemeyi reddederek açlıktan öldüğü yazmaktadır. Ölmeden bir süre önce kör olduğu bilinmektedir.[18] Hiç Evlenmemiştir.

Dünyanın Çevresini Ölçmesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Syene'nin Yengeç Dönencesi'nde ve İskenderiye ile aynı meridyende olduğu yanlış varsayımına dayanan Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonuna göre Dünya'nın çevresinin ölçümü
Eratosthenes'in metodu

Eratosthenes Mısır'da yaptığı bir deneyle Dünyanın çevresini ölçmüştür. Antik Mısır'da Asvan (Grekçe ismi Syene, Antik Mısırda Swenet olarak adlandırılmıştır.) şehri Yengeç Dönencesi'nde olduğu için yaz gün dönümünde Güneş tam tepedeydi (yani gölge boyu sıfır olur). Eratosthenes bunu biliyordu. Gnomonu kullanarak öğle vaktinde İskenderiye'deki gölge açısını ölçtü. Güneye doğru 7° 12' olarak buldu ve pusula yardımı ile gölge açısını tespit etti.[19] Dünya'nın tam küre olduğunu varsaymıştır. Bu varsayımla İskenderiye Asvan'nın kuzeyinde olduğundan aradaki yay farkı oranı 1/50=7°12'/360°dir. Yani bu iki şehir arasındaki mesafe Dünyanın çevresinin 50'de 1'idir. Firavunun defterdarları tarafından yapılmış ölçülere göre iki şehir arası mesafe 5.000 stadyumdur (927.7 km ya da 500 mil). Eratosthenes, yaptığı geometrik hesaplama sonucunda 1 dereceye 700 stadyum düştüğünü buldu. Bu durumda Dünya'nın çevresi 252.000 stadyumdur. 1 stadyum 185 metreye tekabül eder diye kabul edilirse[20] çevre 46.620 km olarak bulunur ve %16.3 hata payı ile gerçek değere yaklaşılır ancak Antik Mısır'da 1 stadyum 157.5 metredir[21], bu durumda ölçüm 39,690 km olur, yani hata payı %1.6 ile gerçek değere yaklaşılır.[22]

Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonu

Eratosthenes'in Dünya'nın çevresini hesaplama yöntemi kayboldu; korunduğu kadarı, keşfi popülerleştirmek için Cleomedes tarafından açıklanan basitleştirilmiş versiyondur.[23] Cleomedes okuyucusunu iki Mısır şehrini düşünmeye davet ediyor, İskenderiye ve Syene, modern Asvan:

  1. Cleomedes, Syene ile İskenderiye arasındaki mesafenin 5,000 stadia olduğunu varsayar (bu rakam profesyonel bematist'ler tarafından her yıl kontrol edilen bir rakamdı,mensores regii);[24]
  2. Syene'nin tam olarak Yengeç Dönencesi'nde olduğu şeklindeki basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar, yerel öğle yaz gündönümünde Güneş'in doğrudan tepede olduğunu söyler;[25]
  3. Syene ve İskenderiye'nin aynı meridyen üzerinde olduğu basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar.

Cleomedes, önceki varsayımlar altında, İskenderiye'de yaz gündönümünün öğle saatlerinde, bilinen uzunlukta dikey bir çubuk (bir gnomon) kullanarak ve yerdeki gölgesinin uzunluğunu ölçerek Güneş'in yükselme açısını ölçebileceğinizi söylüyor;[26] O zaman Güneş ışınlarının açısını hesaplamak mümkündür,[27] 7° 12', 7.2° veya bir dairenin çevresinin 1/50'si olduğunu iddia eder.[28] Dünya'yı küresel kabul edersek, Dünya'nın çevresi İskenderiye ile Syene arasındaki mesafenin elli katı, yani 250.000 stadyum olacaktır. 1 Mısır stadyumu 157,5 metreye eşit olduğundan, sonuç 39,375 km'dir, bu da gerçek sayı olan 40,076 km'den %1,4 daha azdır.

Diğer Astronomik Çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Eusebius'un Preparatio Evangelica kitabının astronomik mesafeler bölümünde Eratosthenes'ten 3 cümle ile bahsedilmiştir. Erastosthenes Dünya'nın güneşe olan uzaklığını hesaplamıştır "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" (400 ve 800 myriad stadyum olarak) ve Ay'ın uzaklığını da 780.000 stadyum olarak ölçmüştür. 1903 yılında E. H. Gifford tarafından 4.080.000 stadyum olarak çevrilmiş ve 1974–1991 yılları arasında bu sayının aslında 804.000.000 stadyum olması gerektiği anlaşılmıştır. Bir stadyum 185 metre olduğundan bu hesap 149.000.000 kilometreye tekabül eder ve bu sayı gerçek uzaklığa (149.597.870 km) çok yakındır.[29]

Asal Sayılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Eratosten Kalburu Örneği: 121'in altındaki asal sayılar için algoritma adımları

Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizceSieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçeκόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır. Algoritma asal sayıları bir sınır olmadan bulabilmeyi sağlar. Algoritma kısaca şöyledir: 1,2,3... dizisi yazılıp 2'den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar asal sayı olarak adlandırılır.[30]

Çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Eratosthenes, zamanının en seçkin bilimsel şahsiyetlerinden biriydi ve Kütüphanede geçirdiği süre öncesinde ve sırasında geniş bir bilgi alanını kapsayan eserler üretti. Coğrafya, matematik, felsefe, kronoloji, edebiyat eleştirisi, gramer, şiir ve hatta eski komediler gibi pek çok konuda yazdı. Ne yazık ki, İskenderiye Kütüphanesi'nin tahrip edilmesinden sonra çalışmalarından geriye sadece parçalar kaldı.[31]

  • Platonikos
  • Hermes
  • Erigone
  • Chronographies
  • Olympic Victors
  • Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (On the Measurement of the Earth, Dünya'nın Ölçümü Üzerine)[32] (kayıp, Cleomedes tarafından özetlenmiş)
  • Гεωγραϕικά (Geographika)[31] (kayıp, Strabon tarafından incelenmiş)
  • Arsinoe (kraliçe Arsinoe anısına; kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)
  • Ariston (Sakız Adalı Aristo'nun lükse bağımlılığıyla ilgili); kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)[33]
  • Catasterismi (Katasterismoi) olarak adlandırılan takımyıldız ile ilgili Hellenistik mitlerin parçalara ayrılmış bir koleksiyonu, belki de güvenilirliğini arttırmak için Eratosthenes'e atfedildi.

Adının Kullanılması[değiştir | kaynağı değiştir]

Eratosthenes Krateri

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Suda, 126. Olympiad'da (MÖ 276-272) doğduğunu belirtir. Strabo (Geography, i.2.2), Citiumlu Zeno'nun (MÖ 262'de ölen) bir "öğrencisi" (γνωριμος) olduğunu belirtir ki bu da 14 yaşındayken onun altında çalışmış olma olasılığı düşük olduğundan, daha erken bir doğum yılı anlamına gelir (y. MÖ 285). Bununla birlikte, γνωριμος aynı zamanda "tanıdık" anlamına da gelebilir ve Zeno'nun ölüm yılı hiçbir şekilde kesin değildir. Cf. Dictionary of Scientific Biography (1971)'de Eratosthenes maddesi.
  2. ^ Suda 80 yaşında, Censorinus (De die natali, 15) 81 yaşında ve Pseudo-Lucian (Makrobioi, 27) 82 yaşında öldüğünü belirtir.
  3. ^ "Nişanyan Sözlük". 20 Nisan 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  4. ^ Erastothenes (2010). Eratosthenes' "Geography". Fragments collected and translated, with commentary and additional material by Duane W. Roller. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14267-8. 
  5. ^ Zur Gestalt der Karte siehe Klaus Zimmermann: Eratosthenes’ chlamys-shaped world: a misunderstood metaphor. In: Daniel Ogden (Hrsg.): The Hellenistic World. New Perspectives, London 2002, S. 23–40.
  6. ^ Alfred, Randy (19 Haziran 2008). "June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It's This Big". Wired. 17 Mart 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Haziran 2013. 
  7. ^ Die Fragmente der griechischen Historiker Nr. 241 Fragment 1a; ayrıca Geus (2002) S. 314–316.
  8. ^ Madde Grekçe? 2898
  9. ^ Ayrıca bkz. Asimov, Isaac. Asimov's Biographical Encyclopedia of Science and Technology, new revised edition. 1975. Entry #42, "Eratosthenes", s. 29. Pan Books Ltd, Londra. 0-330-24323-3. It was also asserted by Carl Sagan, 31 minutes into his Cosmos episode The Shores of the Cosmic Ocean
  10. ^ Zur Datierung Geus (2002) S. 10–15; Fuentes González S. 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 46–48.
  11. ^ Zu seinem Platonismus siehe Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.
  12. ^ Geus (2002) S. 18f.; Pfeiffer (1978) S. 192f.
  13. ^ Geus (2002) S. 24f.; Fuentes González (2000) S. 197.
  14. ^ Gottfried Albert Keller: Eratosthenes und die alexandrinische Sterndichtung, Zürih 1946, S. 134f.; Fuentes González (2000) S. 190f. (mit Übersicht über die ältere Literatur zu der Frage).
  15. ^ * p439 Vol. 1 William Woodthorpe Tarn Alexander the Great. Vol. I, Narrative; Vol. II, Sources and Studies0. Cambridge: Cambridge University Press, 1948. (New ed., 2002 (paperback, ISBN 0-521-53137-3)).
  16. ^ Zur chronologischen Einordnung siehe Geus (2002) S. 26–30, Fuentes González (2000) S. 193, 199.
  17. ^ Fuentes González (2000) S. 200; Geus (2002) S. 30.
  18. ^ Suda Ansiklopedisi Eratosthenês Grekçeε 2898
  19. ^ "Eratosthenes Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?" (İngilizce). 11 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  20. ^ Engels, Donald (Sonbahar 1984). "The Length of Eratosthenes' Stade". American Journal of Philology. 106 (3). ss. 298-311. doi:10.2307/295030. JSTOR 295030. 
  21. ^ Isaac Moreno Gallo (3–6 Kasım 2004). "Roman Surveying" (PDF). translated by Brian R. Bishop. 5 Şubat 2007 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  22. ^ There is a huge volume of Eratosthenes-got-it-right literature based on attacking the applicability of the standard 185 m stadium to his experiment. Among advocates: F. Hultsch, Griechische und Römische Metrologie, Berlin, 1882; E. Lehmann-Haupt, Stadion entry in Paulys Real-Encyclopädie, Stuttgart, 1929; I. Fischer, Q. Jl. R. astr. Soc. 16.2:152–167, 1975; Gulbekian (1987); Dutka (1993). The means employed include worrying various ratios of the stadium to the unstably defined "schoenus", or using a truncated passage from Pliny. (Gulbekian just computes the stadium from Eratosthenes' experiment instead of the reverse.) Nicastro (2008), however, uses statistical analysis of Eratosthenes' linear distances (as reported by Strabo) to establish a 95% probability that Eratosthenes used a stade between 153.5 and 162.4 meters, with the 185 m "Attic" stade well outside the 3-sigma confidence interval. A disproportionality of literature exists because some professional scholars of ancient science have regarded such speculation as special pleading and so have not bothered to write extensively on the issue. Skeptical works include E. Bunbury's classic History of Ancient Geography, 1883; D. Dicks, Geographical Fragments of Hipparchus, University of London, 1960; O. Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer, 1975; J. Berggren and A. Jones, Ptolemy's Geography, Princeton, 2000. Some difficulties with the several arguments for Eratosthenes' exact correctness are discussed by Rawlins in 1982b page 218 and in his Contributions 19 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. and Distillate 6 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. See also, at [1] 31 Temmuz 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., "The Shores of the Cosmic Ocean", chapter 1 of Cosmos: A Personal Voyage, a TV series by Carl Sagan, Ann Druyan and Steven Sotter (1978–1979), where a description of Eratosthenes' experiment is presented.
  23. ^ Cleomedes, Caelestia, i.7.49–52.
  24. ^ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
  25. ^ Balasubramaniam, R. (10 Ağustos 2017). Story of the Delhi Iron Pillar. Foundation Books. ISBN 9788175962781 – Google Books vasıtasıyla. 
  26. ^ "Astronomy 101 Specials: Eratosthenes and the Size of the Earth". www.eg.bucknell.edu. 16 Kasım 2004 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 19 Aralık 2017. 
  27. ^ "How did Eratosthenes measure the circumference of the earth?". 3 Temmuz 2012. 11 Eylül 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  28. ^ Willers, Michael (2009). Algebra: The x and y of Everyday Math. Quid Publishing. ss. 62-63. ISBN 978-1-4351-1400-5. 
  29. ^ "53. Bölüm". 12 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  30. ^ Hans-Joachim Waschkies: Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen, Amsterdam 1989, S. 280–288.
  31. ^ a b Dicks, D.R. "Eratosthenes", in Complete Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons, 1971.
  32. ^ Mentioned by Hero of Alexandria in his Dioptra. See p. 272, vol. 2, Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, tr. Ivor Thomas, London: William Heinemann Ltd.; Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1957.
  33. ^ Smith, Andrew. "Athenaeus: Deipnosophists – Book 7". www.attalus.org. 8 Eylül 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
  34. ^ Eratosthenes krateri

İlave okumalar[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Önce gelen
Rodoslu Apollonius
İskenderiye Kütüphanesi Başkanı Sonra gelen
Bizanslı Aristophanes