İçeriğe atla

İrrasyonel sayılar

Vikipedi, özgür ansiklopedi
sayısı irrasyoneldir

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. Payı ve paydası birer tam sayı olan bir kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara (pi sayısı), (e sabiti), (2'nin karekökü) ve (3'ün karekökü) örnek verilebilir. veya ile gösterilir.[1] Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların hemen hemen hepsinde (örneğin pi sayısında, ) düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün sayıların sırayla yazılmasıyla edilecek 0,12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.

Bir dik üçgenin dik kenarları aynı uzunluktaysa ve rasyonel sayı ile ifade edilebiliyorsa, hipotenüs her zaman irrasyoneldir. Dik kenar ise, hipotenüs olacaktır.

Örnekler
Matematik sabiti pi sayısı (π), popüler kültürde sıkça rastlanan bir irrasyonel sayıdır.
  • irrasyonel sayıdır
  • irrasyonel sayıdır
  • irrasyonel sayıdır
  • irrasyonel sayıdır
  • irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır
  • irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Irrational Number". mathworld.wolfram.com (İngilizce). 29 Şubat 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 8 Şubat 2021. 

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Sayı sistemleri
Karmaşık
Reel
Rasyonel
Tam sayı
Doğal
Sıfır: 0
Bir: 1
Asal sayılar
Bileşik sayılar
Negatif tam sayılar
Kesir
Sonlu ondalık sayı
İkili (sonlu ikili)
Devirli ondalık sayı
İrrasyonel
Cebirsel irrasyonel
Aşkın
Sanal