Heron formülü

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir üçgen.

Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.

s, üçgenin yarıçevresini göstermektedir:

Heron formülü şu şekillerde de yazılabilir:

Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

ΔABC, kenar uzunlukları a=7, b=4 ve c=5 olan bir üçgen olsun. Yarıçevre    , ve alan

 

İspatı[değiştir | kaynağı değiştir]

Kosinüs teoremini yazarsak,

C açısının sinüsünü bulalım

Üçgenin a kenarının yüksekliği b·sin(C) olur.

İspatın iki adımında, iki kare farkı kullanılmıştır.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]