Dizi (terim)

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Matematikte dizi, terim denilen sayıların oluşturduğu sıralı küme. Dizi sonlu ya da sonsuz olabilir. Pozitif tam sayılar (1, 2, 3, 4, …) sonsuz diziye örnek verilebilir. (1, 2, 3, 4) dizisi ise sonlu bir dizidir.

Diziler, terimleri arasındaki ilişkiye göre de sınıflandırılabilir. Sözgelimi a1, a2, …, an, an+1-an dizisinde an+1 sayısı diğer sayılar gibi sabitse bu diziye aritmetik dizi ya da ardışık dizi denir. an+1/an oranı sabitse geometrik dizi olarak adlandırılır. Örneğin, (2, 6, 18, 54, …) dizisi sabit oranı 3 olan bir geometrik dizidir.

Sonsuz dizilerin bazı türleri bir sınır değere yaklaşabilir. Sözgelimi 1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 1/n dizisinde n sonsuza yaklaştıkça sıfır sınırına ulaşılır. Bir dizinin sınırı (limit) önemli bir matematiksel kavramıdır. Aritmetik dizilerde (son terim-ilk terim)/artma miktarı + 1 formülü uygulanır.