Tam kare

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Tam kare karekökü bir sayma sayısı olan pozitif tam sayılara denir. Diğer bir deyişle, kendiyle çarpılan (karesi alınan) sayma sayılarının sonucu tam karedir. 1, 4, 9, 16, 25, ... ilk tam karelere örnektir. Tam kareler

Bir tam karenin karekökü her zaman pozitif bir tam sayıdır. 0 aynı zamanda kendisinin karesi olsa da geometrik olarak gösterilemeyeceği için (figüre sayı olmadığı için) tam karelerden ayrı tutulur.

Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

592'ye kadar olan kareler:

02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361
202 = 400
212 = 441
222 = 484
232 = 529
Square number 1.png242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841
3Square number 9.png02 = 900
312 = 961
322 =1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521
402 = 1600
412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401

Square number 4.png

502 = 2500
512 = 2601
522 = 2704
532 = 2809
542 = 2916
552 = 3025
562 = 3136
572 = 3249
582 = 3364
592 = 3481


 Tam karelerin geometrik gösterimi
m = 12 = 1
m = 22 = 4
m = 32 = 9
m = 42 = 16 Square number 16.png
m = 52 = 25

Tek ve çift tam kare sayılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Çift sayıların karesi (2n)2 = 4n2'dir.

Tek sayıların karesi ise (2n + 1)2 = 4(n2 + n) + 1'dir.

Çift sayıların kareleri çift, tek sayıların kareleri tek olacak şekilde devam eder. Önünüze Bu Tip Sorular Çıkabilir:Tek Tam Sayıların Karesi Tek midir ? Sorusuna Cevap Bulabilirsiniz. Tabikide Tektir.

Özel durumlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Eğer sayı m5 şeklindeyse bu sayının karesinde n25 olur. Burada n = m × (m + 1) dir. Örneğin; 65'in karesi n = 6 × (6 + 1) = 42 ve 5'in karesi 25 olduğundan 4225 olur.
  • Eğer sayı m0 şeklindeyse bu sayının karesi n00 olur. Burada n = m2. Örneğin; 70'in karesi 4900'dür.
  • Eğer sayı iki rakamlıysa ve 5m şeklindeyse (m sayının birler basamağı olmak koşuluyla, karesi AABBdir. Burada AA = 25 + m ve BB = m2dir. Örneğin: 57'nin karesini hesaplamak için önce 25 + 7 = 32 ve 72 = 49 hesaplanır, buradan da 572 = 3249 bulunur.