Eşkenar üçgen

Bir eşkenar üçgen

Tüm kenarları birbirine eşit olan bir kenarı 60 derece, iç üç açılarının toplamı 180 ve dış açılarının toplamı ise 360 derecedir.

• Çevre uzunluğu: $\ 3a$ (a: bir kenar uzunluğu)
• Yükseklik: $a \sqrt 3 / 2$ İndirilen yükseklik aynı zamanda açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmedir.
• Alan: $\ a^2 \sqrt 3 / 4$

Eşkenar üçgenin içteğet çemberin merkezi ve çevrel çemberin merkezi aynı noktayı belirtir. Bu nokta aynı zamanda kenarortayların kesim noktası, iç açıortayların kesim noktası ve diklik merkezidir. Bütün kenarortay, yükseklik ve açıortayların uzunlukları birbirine eşittir.

Eşkenar üçgenin özellikleri

1) Eşkenar üçgende bütün açıortay kenarortay yükseklikler çakışık ve hepsinin uzunlukları eşittir nA = nB = nC = Va = Vb = Vc = ha = hb = hc

2) Eşkenar üçgenin bir kenarına a dersek yük seklik Bu durumda eşkenar üçgenin alanı

yükseklik cinsinden alan değeri Alan(ABC) = 3) Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunlukların toplamı eşkenar üçgene ait yüksekliği verir Bir kenarı a olan eşkenar üçgende;

4) Eşkenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir