Çokgen

Bu madde Vikipedi standartlarına uygun değildir. Sayfayı Vikipedi standartlarına uygun biçimde düzenleyip Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz. Not: Gerekli değişiklik yapılmadan bu şablon kaldırılmamalıdır. Bu madde Nisan 2010 tarihinden beri, düzenleme isteğiyle etiketlidir.

Çokgenler

Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa iç bükey (konkav), kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa dış bükey (konveks) çokgen denir.

pasta tarifi : Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.

• İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam

180°(n-2)

• Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde

Dış açılar toplamı =360°

• Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

köşegen sayısı=n(n-3)\over 2

• Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

• n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek

(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

• Bir çokgen çizilebilmesi için en az ( n - 2 ) uzunluk ve en az ( n - 1 ) açı bilinmelidir.En az (2n -3) eleman verilmelidir.

Düzgün Çokgenler

Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir. Düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü $180(n-2)\over n$ dir.Bir dış açısının ölçüsü ise 360/n dir. (n=kenar sayısı)

= Düzgün Çokgenin Alanı

• n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

Alan=n.a.r/2 (r= içteğet çember merkezi ile iki köşenin oluşturduğu üçgenin yüksekliği)

• n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) α=360/n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

Alan=n.R².sinα/2 Ör: Düzgün bir altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formülü şudur: Alan=6.a²√3/4 a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.