Pisagor

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Pisagor

Pisagor büstü (Musei Capitolini, Roma)
Tam adı Sisamlı Pisagor
Doğumu MÖ 570
Sisam
Ölümü MÖ 495
Metapontum
Çağı Sokrates öncesi felsefe
Bölgesi Batı felsefesi
Okulu Pisagorculuk
İlgi alanları Metafizik, müzik, matematik, etik, politika
Önemli fikirleri Musica universalis, altın oran, Pisagor teoremi, Pisagor akordu

Pisagor ya da Pythagoras (Yunanca: Πυθαγόρας), MÖ 570 - MÖ 495 yılları arasında yaşamış olan İyonyalı filozof, matematikçi ve Pisagorculuk olarak bilinen akımın kurucusudur.

En iyi bilinen önermesi, kendi adıyla anılan Pisagor önermesidir. "Sayıların babası" olarak bilinir. Pisagor ve öğrencileri her şeyin matematikle ilgili olduğuna, sayıların nihai gerçek olduğuna, matematik aracılığıyla her şeyin tahmin edilebileceğine ve ölçülebileceğine inanmışlardır.

Kendisini filozof (Yunanca:φιλοσοφος), yani bilgeliğin dostu olarak adlandıran ilk kişiydi. Pisagor, düşüncelerini yazıya dökmediği için onun hakkında bildiklerimiz öğrencilerinin yazılarında anlattıklarıyla sınırlıdır. Pisagor'a atfedilen birçok eser gerçekte onun öğrencilerinin olabilir.

Yaşamı[değiştir | kaynağı değiştir]

Pisagor Yunanistan'da, Ege Denizi'nde, Dilek Yarımadası'nın karşısında bir ada olan Sisam Adası'nda doğmuştur. Yüzük taşı yapımcısı Mnesarkhos'un oğludur.İlk eğitimini doğduğu adada aldı.Ticaret için babasıyla farklı şehirlere gitti.Tales'in öğrencisi oldu. Tales, Pisagor'un daha iyi gelişmesi için Mısır'a gitmesini istiyordu çünkü Mısır, dönemin matematikte öncü ülkesiydi. Yurdundan ayrılarak Mısır'a geldi. Antiphon'un "Erdemde Sivrilenler Üzerine" adlı eserinde söylendiğine göre, Mısır dilini öğrendi. Daha sonra Sisam adasına geri döndüğünde yurdunun tiran Polykrates'in baskısı altında olduğunu görünce İtalya'nın güneyindeki bir Yunan kenti olan Kroton'a gitti. Burada efsanevi şarkıcı Orpheus'un kurduğu Orfeusçuluğun etkisinde gizli dinsel bir topluluk kurdu. Kroton'da kurduğu bu topluluk siyasi bir rol de üstlenmişti. Topluluktakiler kendilerini matematikçiler (mathematikhoi) olarak adlandırıyorlardı. Bunlar okulda yaşıyorlardı ve kişisel hiçbir şeye sahip değillerdi. Ruh Göçü öğretisi etkisinde et yemiyorlardı. Komşu bölgelerde yaşayan öğrencilerin de okula katılmalarına izin veriliyordu. Bu öğrenciler ise dinleyiciler (akousmatikhoi) olarak adlandırılıyordu. Matematikçilerin tersine dinleyicilerin et yemelerine ve kendi eşyalarına sahip olmalarına izin vardı.

Pisagorculuk ve Pisagorculuk Okulu[değiştir | kaynağı değiştir]

Raffael'in bir tablosunda Pisagor

Topluluk hem bir okul hem de bir kardeşlik derneği gibi işlev görüyordu. Pisagor'un öğrencileri kendilerini Pisagorcular olarak adlandırıyorlardı. Pisagorcuların iki yüzyıl sonra Öklid'in "Öğeler" adlı eserinde yazmış olduğu aksiyomatik geometrinin başlangıcında etkileri olmuştur.

Pisagorcular'ın çiğnenmesi halinde cezanın ölüm olduğu bir sessizlik kuralları vardı. Çünkü bir insanın sözlerini genellikle dikkatsizce söylediğine inanıyorlardı ve bir insan eğer ne söyleyeceği konusunda şüphe duyarsa susmalıydı. Diğer bir kural ise acısı çoğalırken bir adama acısını unutması konusunda ısrar etmemekti, çünkü kaygısızlığı desteklemek büyük bir suçtu. Ayrıca Pisagorcular biri evden çıktığında öfke onun uşağı olmasın diye geri dönmemesini söylerlerdi. Bu aksiyon onlara matematik, tanrı ve evren hakkında hiçbir şeyi öğrenmemenin yine bunlar hakkında çok az bir şey bilmekten daha iyi olduğunu anlatıyordu.

Pisagorcular ikiye ayrılıyordu: Matematikçiler ve dinleyiciler. Matematikçiler daha detaylı bir eğitim görürken, dinleyiciler Pisagor'un yazılarının özetlerini duyabiliyorlardı. Dinleyicilerin Pisagor'u görmeye ve tapımın sırlarını öğrenmeye izinleri yoktu. Genelde davranış kurallarını ve erdemi öğreniyorlardı.

Pisagor, kadınların bir eşya gibi görüldüğü ve işlerinin sadece evi yönetmek olduğu bir zamanda onların toplulukta eşit şekilde çalışmalarına izin verdi. Orfeusçu tapımın üyesi olan Brontinus'un kızı ve Pisagor'un eşi olan Theano da bir matematikçiydi.

Eski Pisagorcular[değiştir | kaynağı değiştir]

İmparator Decius döneminde Pisagor temalı bir sikke

Himeralı Petron[değiştir | kaynağı değiştir]

Petron, her kenarında 60 dünyanın yer aldığı eşkenar üçgen biçiminde düzenlenmiş 183 dünyanın var olduğunu söylüyordu. Geriye kalan üç dünya üçgenin köşelerinde bulunuyordu; ama ardı ardına sıralanmış bu dünyalar birbirlerine değiyor ve bir halka halinde sakin dönüyorlardı.

Metapontlu Hippasos[değiştir | kaynağı değiştir]

Metapontlu Hippasos ile Ephesoslu Herakleitos, sürekli hareket halinde ve sınırlı olan tek bir evren kabul ediyorlar.

Krotonlu Alkmaion[değiştir | kaynağı değiştir]

Alkmaion'a göre sağlık, yaş, kuru, soğuk ve sıcak gibi güçlerin dengede kalması vasıtasıyla korunmaktadır. Aralarından birinin "tek başına egemenliği" hastalığın nedenidir. Çünkü bunlardan birinin tek başına egemenliği zararlıdır. Hastalığın kaynağı mizaçtaki aşırı sıcak ya da soğuk olup, nedeni de aşırı ya da az yemektir. Hastalığın bulunduğu yerin ise kan, beyin veya ilik olduğu iddia edilirdi. Ancak zaman zaman dış nedenlerden dolayı meydana çıkan hastalıklar da tanımlanmıştır: Örneğin yaşanılan yerin suyunun ya da toprağının niteliği, aşırı çalışma, işkence ya da benzeri nedenler gibi. Buna karşılık sağlık, niteliklerin dengeli oranda karışımından ileri geldiğini savunuyordu. Alkmaion'un Kuran-ı Kerim'de adı geçen bilge Lokman Hekim olabileceği üzerinde tezler yayınlanmıştır.[1]

Genç Kuşak Pisagorcular[değiştir | kaynağı değiştir]

Krotonlu Philolaos[değiştir | kaynağı değiştir]

Tanrısal şeylerden değersiz olanları alt edilir ve karşıt ilkelerden birleştirilmiş olan, Philolaos'un öğretisine göre sınırlıdan ve sınırsızdan oluşan tek bir evren tanımlanır.

Kimileri, -onlara göre en büyük yemin olan- en yetkin olduğuna inandıkları sayıyı, yani 10 sayısını meydana getiren "dörtlük"ü de sağlığın ilk nedeni diye öne sürmüştür. Philolaos da bunlar arasında yer alır.

Tarentli Arkhytas[değiştir | kaynağı değiştir]

Matematikçiler bana mükemmel bilgiler kazanmış gibi geliyor ve şeyleri gerçeklikteki biçimleriyle doğru kavramış olmaları bir mucize değildir. Çünkü evren bütünün doğası hakkında doğru bilgiler kazandıkları için, şeylerin niteliklerini de doğru kavramış olmaları çok doğaldı. Bu yüzden bize yıldızların hızı, doğuş ve batışları hakkında seçik bilgiler aktardılar ve aynı şekilde geometri, aritmetik, gök küreler ve hiç de az olmamak üzere müzik hakkında da. Zira bu bilimler birbirlerine çok yakın görünüyorlar. Çünkü bunlar varolanın birbirine çok yakın ilk biçimleriyle meşgul oluyorlar.

Pisagorculukta sayı[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir anlatıya göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve "doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir" demiştir. Bundan hareketle notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur. Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır.

Bir sayısı temel sayıdır. Tek ve çift sayıları meydana getirendir. Sayıların ve varlıkların sonsuz dizisi Bir'den çıkar. İki türlü Bir vardır. İlki, bütün sayılar (varlıklar) zincirinin içinden çıktığı ve sonuç olarak da onları içeren, kuşatan, özetleyen, karşıtı olmayan Mutlak Bir'dir. Bütün varlıkların değişmez ilkesi ve ebedî kaynağı, sarsılmaz ilkesidir.

...İki sayısı dişiliği ve doğanın bu dişilikten geldiğini ifade eder. Üç sayısı uyum ve düzenle maddenin içerdiği üçlü öğeyi temsil eder. Bu sayı, başlangıcı, ortası ve sonu olan ilk rakamdır, yetkin bir sayıdır. Dört tanrısal gücü simgeler. İlk çift sayı İki'nin kendisi ile çarpımından elde edilen bu sayı adaletin de simgesidir. Beş sayısı evliliğin simgesidir. Altı organik ve hayati varlıkların türlü şekillerini gösterir. Burada dişilik ilkesi olan (2), erkeklik ilkesi olan (3), mutlak (1) ile birleştiği için soyların devamını da gösterir. Yedi sayısı kritik sayıları temsil eder. Örneğin, yedi günlük, yedi aylık ya da yedi yıllık dönemlerin varlıkların gelişiminde baskın rolleri vardır. Sekiz sayısı akıl, ahlâk ve erdemin temsilcisidir. Dokuz sayısı mutlak Bir ayrı tutulacak olursa ilk tek sayı Üç'ün karesidir. O da Dört sayısı gibi adaleti temsil eder.

Gelelim On sayısına: Yetkin bir sayıdır bu. Her şey ondan çıkar. Yaşamın ilkesi ve yol göstericisidir. Göksel ve tanrısal olduğu kadar insanidir de. Eğer On'lu olmasaydı her şey belirsizlik içinde ve karanlıkta kalırdı. Bütün sayıların temelidir o. On sayısının içinde ilk olarak eşit sayıda tekler ve çiftler bir araya gelmiştir. (1,3,5,7,9 ve 2,4,6,8,10) vb.

Sayıların Kullanım Adları[değiştir | kaynağı değiştir]

"Onlardan bazıları da bunların düzenli bir sırada sıralanan on temel ilkesi olduğunu söylerler:

  • Sınırlı-Sınırsız
  • Tek-Çift
  • Bir-Çok
  • Sağ-Sol
  • Erkek-Dişi
  • Duran-Hareket eden
  • Doğru-Eğri
  • Aydınlık-Karanlık
  • İyi-Kötü
  • Kare-Dikdörtgen"

Astronomi[değiştir | kaynağı değiştir]

Pisagorcuların bilim alanında en büyük başarıları astronomidedir. İlk defa olarak yeri, evrenin merkezi olmaktan çıkarmışlar, onu küre şeklinde düşünmüşler, yerin, evrenin ortasındaki görünmeyen merkezi ateşin etrafında dolandığını söylemişlerdir. Merkezi ateşin etrafında batıdan doğuya olmak üzere on tane gök cismi Sphairos lara (= saydam kürelere) takılmış olarak dönmektedir: Yer, karşıyer (bunu da göremeyiz), güneş, ay, o zaman bilinen beş gezegen ile duran yıldızlar gökü. Güneş tutulması, ay, yer ile güneşin arasına girince; ay tutulması da yerin ya da, karşı yerin gölgesi ay üzerine düşünce olur. Bütün hızla giden şeyler bir ses çıkarırlar, dolayısıyla yıldızlar da bir ses çıkarırlar; bu sesin yüksekliği yıldızın merkezi ateşe olan uzaklığıyla orantılıdır. Böylece, göklerin de bir musikisi vardır, ama bunu sıradan ölümlüler işitemezler.

Tetraktys[değiştir | kaynağı değiştir]

Tetractys.svg

Pisagorcuların simgesi Tetraktystir.Bir sayısının geometrideki karşılığı noktadır. İki nokta yan yana getirildiğinde ise bir doğru ya da çizgi elde edilir. Bu da İki sayısının karşılığıdır ve artık elimizde uzunluğu olan bir şekil vardır. Üç sayısı ise üçgene karşı gelir ve düzlevi temsil eder. Dört sayısı dört yüzlü bir şeklin karşılığı olup artık bir cisim çıkmıştır ortaya.

Pisagor Teoremi[değiştir | kaynağı değiştir]

Pythagorean.svg

Bir dik açılı üçgende dik kenarların her birinin uzunluklarının karelerinin toplamları, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Bu teoremin matematik formülle ifadesi şöyledir: c² = a²+ b²

Pisagor'dan etkilenenler[değiştir | kaynağı değiştir]

Platon[değiştir | kaynağı değiştir]

Platon'a olan etkisi R.M.Hare'e göre üç konudadır:

  • Platon okulu, Pisagor'un Kroton'da kurduğu okullarla benzerlik göstermektedir.
  • Platon muhtemelen matematiğin felsefi düşünmeye güvenli bir temel olduğu düşüncesini Pisagor'dan almıştır.
  • Platon ve Pisagor ruha giden gizemli bir yol ve onun maddesel dünyadaki yeri düşüncesini paylaşmışlardır. Bu her ikisinin de Orfeusçuluktan etkilendiğini gösterir.

Platon'un üçüncü kuşak Pisagorcular'dan geometriye birçok katkısı olan ve Öklid'in "Öğeler" adlı eserinde aksettirdiği Arkhytas'tan etkilendiği açıktır.

Roma[değiştir | kaynağı değiştir]

Antik Roma efsanelerinde ikinci kral Numma Pompilius'un Pisagor'un öğrencilerinden biri olduğu söylenir.

Ezoterik gruplar[değiştir | kaynağı değiştir]

Pisagor matematik çalışmalarına adanmış Pisagor kardeşliği adında gizli bir topluluk kurmuştur. Bu sonradan birçok ezoterik grubu etkilemiştir.

Ruh Göçü Öğretisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Herodot'un bizlere aktardığına göre; Pisagor, Mısırlılardan bir ruh göçü öğretisi almıştır. Bu öğretiye göre; ruh ölümsüzdür, vücut yok olunca her defasında meydana gelen bir başka varlığa girer ve bütün varlıkları dolaşıp yeniden o zaman doğan bir insan vücuduna girer ve bu 3000 yıl sürer.

Bir anlatıya göre; "Bir gün sopayla dövülen bir eniğin yanından geçerken ona acımış ve şöyle demiş: Dur, vurma! Çünkü o sevdiğim bir adamın ruhu, bağırışını duyunca onu tanıdım."

Diğer başarıları[değiştir | kaynağı değiştir]

Square root of 2 triangle.svg

Pisagor'un en büyük başarısı müziğin 1, 2, 3, 4 sayılarının orantılı aralıklarına dayandığını keşfetmesidir. Pisagor evrenin bu sayıların toplamı olan 10 sayısına (1+2+3+4=10) dayandığını söylemiş.

Onun ardıllarından Hippasos irrasyonel sayıları keşfetmiştir, fakat Pisagor için bu düşünülemez bir şeydi ve bu konu yüzünden Hippasos'un öldürüldüğü söylenir.

Ayrıca kare keşfetmişlerdir. Örneğin 9 bir kare sayıdır: 3*3=9 , yine 4 bir kare sayıdır: 2*2=4

Dünyanın yuvarlak olduğunu, her gezegenin bir ekseni olduğunu ve gezegenlerin bir merkezi noktada döndüklerini söyleyen ilk kişilerden biriydi. Bu noktayı önce dünya olarak belirlese de sonradan bu düşünceden vazgeçip gezegenlerin merkezi bir ateş etrafında döndüğünü söylemiştir. Ama bu ateşi asla Güneş olarak tanımlamamıştır. Ayrıca Ay'ın başka bir gezegen olduğuna inanmış ve ona Karşı-Dünya demiştir.

Eserleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Bildiğimiz kadarıyla Pisagor, öğretilerini sözle yaymıştır. Onunla ve öğretileriyle ilgili bilgileri öğrencilerinin yazılarından alıyoruz. Fakat Diogenes Laertios'un eserinde belirttiği üzere Pisagor'un da eserleri vardır:

"Bazıları Pythagoras'ın bir tane dahi yazılı eser bırakmadığını söylerler, ama bu doğru değildir. Doğa düşünürü Herakleitos neredeyse avaz avaz bağırarak şöyle diyor: "Mnesarkhos oğlu Pythagoras araştırma çalışmalarında bütün insanları aşmıştır ve bu yazılarından seçme yaparak, büyük bilgi ve kurnazlığa dayalı kendi bilgeliğini oluşturmuştur." Böyle söylüyor, çünkü Pythagoras Doğa adlı eserine şu sözle başlıyor: "Soluduğum hava adına, içtiğim su adına, bu eserimle ilgili herhangi bir yergiye katlanamayacağım."

Pisagor ezoterizmi[değiştir | kaynağı değiştir]

Ezoterizm'de Pisagor büyük inisiyelerden biri olarak kabul edilir. Delphoi’te, Mısır’ın Teb ve Memphys kentlerinde ve Babil’de bulunmuş olan Pisagor inisiyatik eğitim aldıktan ve uzun gezilerinden sonra, Taranto Körfezi’nin uç noktasındaki bir Dor site-devlet’i olan Croton’da (Crotona) bir enstitü açarak kendi ezoterik ekolünü kurmuştur. İnisiyatik niteliğinin yanı sıra bilimler akademisi niteliği taşıyan bu enstitüde dinler ve manevi bilimlerin yanı sıra maddi bilimler (fizik, matematik, siyaset bilimi vs.) de öğretilmekteydi. Pisagor bu bilimlere “insan bilgisinin tümünü kuşatan” anlamında “matemata”lar adını vermişti ki, bilindiği gibi, matematik sözcüğü bu terimden doğmuştur.

Pisagor’a göre, tüm felsefe ve dinlerde hakikatin (verite) dağınık ışınları yer almaktaysa da, bu ışınların merkezi ezoterik doktrindi. Ayrıca hakikate ulaşmada öncelikle “sezgi” gerekliydi, gözlem ve muhakeme yeterli değildi.

Pisagor’un rejim modeli[değiştir | kaynağı değiştir]

Pisagor Croton’da inisiyatik eğitim yoluyla, “yönetici sınıfın ‘liyakate göre atama’yla seçilen bilgelerden (inisiyelerden) oluştuğu yönetim modelini uygulamayı amaçlıyordu. Platon’un sonradan “Devlet” adlı eserinde söz edeceği bu yönetim rejimini, kimilerine göre, dünyada (ya da 6.000 yıl içinde) pratiğe geçirebilmiş tek kişi Pisagor olmuştur. Bu yönetim rejimi şöyle açıklanır:

  • Yöneticiler yurttaşların oylarıyla değil, atama yoluyla seçilmelidir.
  • Yöneticiler hiyerarşisine alınacak kişiler liyakatleri esas alınarak yöneticilerce belirlenmelidir.
  • Yöneticiliğe uzanan yolda fırsat eşitliğinin sağlanması için kız ve erkek tüm çocuklar devlet tarafından yetiştirilip eğitilmelidir.
  • Bu eğitimde belirli aşamalarda sınavlar yapılmalı ve sınavlarda başarılı olamayanlar ekonomik çalışma alanlarına kaydırılmalı, başarılılara ise ezoterik doktrin dersleri verilmeye başlanmalıdır.
  • Ezoterik öğrenimde kuramsal ilkeleri öğrendiklerini kanıtlayanlar, uygulama deneyiminden oluşan bir eğitimden geçirilmeliler.
  • Bu eğitimden de geçenler arasından, kitaplardan öğrendiklerini gerçek dünyaya, yaşama uygulayabilecek ve başlıca ilgilerinin kamu refahı olduğunu gösterebilmiş olanlar “yöneticiler vasi sınıfı”na seçilebilirler.
  • Bu sınıfa üye olmanın çekici gelmemesi için, bu sınıf üyelerinin toprakları, özel evleri, altınları olmamalı, yalnızca, fazla olmayan, sabit bir maaşları olmalıdır. Ayrıca bu kimselerin çeşitli sakıncaları olabileceğinden, evlilik yapmamaları gerekir.

Enstitü’nün gelişimi ve dağıtılması[değiştir | kaynağı değiştir]

Zamanla enstitü’nün gitgide güç kazanması Pisagorcular’a Croton site-devlet’in yönetimini ellerine almalarını sağlamıştı. Pisagor buraya gelmeden önce aristokratlardan (zengin yurttaşlardan) oluşan 1000’ler meclisince (senatosunca) yönetilen Croton, artık 300 inisiyeden oluşan bir konsey tarafından yönetiliyordu. Pisagor’cu yapılaşma, giderek Güney italya’nın diğer kentlerine ve Akdeniz’deki bazı adalara da sıçramaya başladı. Fakat çıkarları zedelenenler ve inisiyasyona alınmayanlar bir süre sonra karşılık vermekte gecikmediler. Bundan sonra gelişen olaylar hakkında kaynaklar farklı bilgiler vermektedir. Kimilerine göre Pisagor dahil en üst düzeyli inisiyelerin hemen hemen hepsi öldürülmüş, kimilerine göre de, Pisagor kaçmayı başarmış ve Metapontium kentinde yüz yaşına yaklaşırken eceliyle ölmüştür.

Pisagor’un bilim ve sanata katkıları[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.
  • Ürettiği bağıntıya Pisagor bağıntısı adını vermiştir.
  • Pisagor, teoremi ile irrasyonel sayıları buldu.
  • Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.
  • Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.
  • Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.
  • Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.
  • (3,4,5)ve(5,12,13)özel üçgenlerini bulmuştur
  • Çarpım tablosunu ilk olarak o kullandı.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • [1] Plutarch, Kehanetin Hükmünü Kaybetmesi 22 S. 422 b = V. S. c. 16
  • [2] Simplicius, Aristoteles'in Fizik 23, 33'üne = V. S. 18 n 7
  • [3] Aetius V 30, 1 = Alkaion fr. 4
  • [4] Proklos, Platon'un Timaios I S. 176, 27'sine, Diehl <44 A 9'da>
  • [5] Lukianos, Dans Sırasında Sürçme Üstüne 5 = 44 A 11
  • [6] Pisagorcular
  • [7] Bu yemin şöyle: "Durmadan fışkıran doğanın ve kökünün kaynağını içeren dörtlük'ü soyumuza devretmiş olan onun <yani, Pisagor'un> adına hayır"
  • [8] Tetraktys
  • [9] fr. 1
  • [10] Macit Gökberk, Felsefe Tarihi s.29
  • [11] Derman Bayladı, Pythagoras Bir Gizem Peygamberi s.79
  • [12] Aristot. Metaph. A 5 986a 22.
  • [13] Macit Gökberk, Felsefe Tarihi s.30
  • [14] Laertios, Diogenes, Ünlü Filozofların Yaşamları ve Öğretileri, s.393

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Kranz, Walther, Antik Felsefe , Sosyal Yayınları
  • Laertios, Diogenes, Ünlü Filozofların Yaşamları ve Öğretileri, Kazım Taşkent Klasik Yapıtlar Dizisi
  • Capelle, Wilhelm, Sokrates'ten Önce Felsefe, Pencere Yayınları, Nisan, 2006
  • Gökberk, Macit, Felsefe Tarihi, Remzi Kitabevi
  • Bayladı, Derman, Pythagoras Bir Gizem Peygamberi, Say Yayınları
  • http://ansiklopedi.turkcebilgi.com/Pisagor
  • http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagaros

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons'ta
Pisagor ile ilgili çoklu ortam belgeleri bulunmaktadır.


Kaynak hatası: <ref> etiketleri var, ama karşılık gelen <references/> etiketi bulunamadı. (Bkz: Kaynak gösterme)