Kenarortay

	Geometri konuları
	Genel Geometri
	Uzay; Doğru; Doğru parçası; Açı; Işın; Düzlem;
	Üçgen Geometrisi
	Eşkenar üçgen; İkizkenar üçgen; Dik üçgen; Kenarortay; Açıortay; Pisagor teoremi; Öklid Bağıntıları;
	Çokgenler
	Dörtgen; Kare; Paralelkenar; Dikdörtgen; Beşgen; Altıgen;
	Diğer
	Çember; Elips; Analitik geometri; Trigonometri;

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi

Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2'ye 1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;
$| A G | = 2 | G D |$

Konu başlıkları

1 Kenarortay Teoremi
2 Dik Üçgende Kenarortay
- 2.1 Muhteşem Üçlü
3 Dik Kesişen Kenarortaylar
4 Ayrıca Bakınız

[değiştir] Kenarortay Teoremi

Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;
$2V^2_a=b^2+c^2-\frac{a^2}{2}$ bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;
$4(V^2_a+v^2_b+v^2_c)=3(a^2+b^2+c^2)$ bağıntısı çıkar.

[değiştir] Dik Üçgende Kenarortay

Muhteşem üçlü

[değiştir] Muhteşem Üçlü

Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:

$|AM|=\frac{|BC|}{|2|}$

Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:

$V^2_b+V^2_c=5V^2=\frac{5}{4}a$

[değiştir] Dik Kesişen Kenarortaylar

Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:

$V b$ ve $V c$ dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;

$V^2_b+V^2_c=V^2_a$

$\frac {\sqrt {b^2+c^2}}{5}=a$