Kadir (astronomi)

Bu madde astronomideki parlaklık ölçeği hakkındadır. Diğer kullanımlar için Büyüklük sayfasına bakınız.

1 ila 3,5 kadir arasındaki ışık kaynaklarının 0,5'lik artışlarla gösterimi.

Bir astronomi terimi olarak kadir, gök cisimlerinin genellikle belirli bir geçirim bandındaki parlaklığının bir ölçüsüdür. Yıldız parlaklıklarına yönelik oldukça basit bir sistem olan bu ölçek, MS 2. yüzyılda Batlamyus'un Almagest adlı eserinde kullanılmasıyla bilinir hale gelmiştir.

Kadir değerlerinin bir birimi yoktur. Logaritmik bir yapıya sahip olan bu ölçek, 1. kadirden bir yıldızın 6. kadirden bir yıldıza kıyasla tam 100 kat daha parlak olacağı şekilde tanımlanmıştır. Dolayısıyla kadir değerindeki her bir birimlik değişim, parlaklıkta ${\sqrt[{5}]{100}}\approx 2,512$ katlık bir farka karşılık gelir. Bir cisim ne kadar parlak görünürse kadir değeri o kadar düşük olur ve en parlak cisimlerin kadir değerleri negatif sayılara kadar ulaşır.

Gökbilimciler iki farklı kadir tanımı kullanır: görünür kadir ve mutlak kadir. Görünür kadir (m), bir cismin gözlemlenen parlaklığıdır ve cismin içsel ışıma gücüne, uzaklığına ve parlaklığını azaltan sönümlemeye bağlıdır. Mutlak kadir (M) ise cismin yaydığı içsel ışıma gücünü ifade eder ve söz konusu cismin belirli bir mesafede (yıldızlar için 10 parsek uzaklıkta) bulunması durumunda sahip olacağı görünür kadire eşit olarak tanımlanır. Gezegenler ve küçük Güneş Sistemi cisimleri içinse mutlak kadirin daha karmaşık bir tanımı kullanılır. Bu tanım, cismin gözlemciden ve Güneş'ten bir astronomik birim uzaklıktaki parlaklığına dayanır.

Güneş -27 görünür kadire sahipken gece gökyüzünde görülebilen en parlak yıldız olan Sirius -1,46 kadirdir. En parlak halindeki Venüs -5 kadire ulaşır. Uluslararası Uzay İstasyonu (ISS) ise zaman zaman -6 kadir parlaklığa kadar erişebilir.

Amatör gökbilimciler, gökyüzünün karanlık derecesini sıklıkla sınırlayıcı kadir kavramıyla, yani çıplak gözle görebildikleri en sönük yıldızın görünür kadiriyle ifade ederler. Işık kirliliğinden uzak karanlık bir gözlem alanında insan gözünün 6. kadirden veya daha sönük yıldızları görebilmesi olağandır.

Görünür kadir aslında aydınlanma şiddetinin bir ölçüsüdür ve lüks gibi fotometrik birimlerle de ifade edilebilir.

Etimoloji ve adlandırma

Astronomide gök cisimlerinin parlaklık ölçüsünü ifade eden kadir terimi, Türkçeye Arapçadaki qadr (قدر) sözcüğünden geçmiştir. Klasik Arapçada bu sözcük; miktar ve ölçü anlamlarının yanı sıra bir şeyin "değeri, mertebesi, rütbesi ve sınıfı" anlamına gelir.

Kavramın tarihsel kökeni Antik Yunan astronomisine dayanır. Batlamyus, MS 2. yüzyılda yazdığı Almagest adlı eserinde yıldızların parlaklık derecelerini tanımlamak için Helenistik Yunancada "boyut, hacim, büyüklük" anlamına gelen mégethos (μέγεθος) terimini kullanmıştır. Antik dönemde tüm yıldızların Dünya'ya eşit uzaklıktaki sabit bir gök küre üzerinde dizili olduğu sanılmış ve insan gözündeki optik yanılsama nedeniyle parlak görünen yıldızlar fiziksel olarak daha büyük algılanmıştır.

Miladi 8. ve 9. yüzyıllardaki Abbasi Tercüme Hareketi sırasında Almagest'i Arapçaya çeviren mütercimler (İshak bin Huneyn ve Sâbit bin Kurre), Yunanca mégethos kelimesini doğrudan fiziksel büyüklük anlamına gelen hajm sözcüğü yerine, hem sayısal ölçüyü hem de gökyüzündeki derece ve rütbeyi ifade eden qadr (kadir) terimiyle aktarmışlardır. Böylece kavram, fiziksel boyut sanılmaktan çıkarak gök cisimlerinin parlaklık derecesini belirten bir ölçüye dönüşmüştür.

12. yüzyılda İspanya'daki Toledo Çevirmenler Okulu'nda Toledolu Gerard gibi mütercimler Arapça astronomi metinlerini Latinceye çevirirken, qadr terimini Latinceye magnitudo (büyüklük) olarak aktarmış ve Batı dillerine de bu şekilde geçmiştir.

Geleneksel İslam astronomisinden Osmanlı ve modern Türk bilim tarihine miras kalan "kadir" terimi, günümüz astronomi literatüründe de standart olarak varlığını sürdürmektedir. İngilizcedeki magnitude sözcüğünün Türkçedeki genel karşılığı "büyüklük" olsa da bu ifadenin gök cisimlerinin fiziksel boyutuyla (çap veya hacim) kavramsal bir karmaşaya yol açmasını önlemek adına, Türk Dil Kurumu ve Türkiye Bilimler Akademisi (TÜBA) logaritmik parlaklık ölçeğinin resmi karşılığı olarak bu geleneksel terimi korumuştur. Ancak popüler bilim yayınları ve Milli Eğitim Bakanlığı ortaöğretim müfredatında "büyüklük" ifadesi de kullanılmaktadır.

Tarihçe

Antik Yunan ve Roma dönemi

Gök cisimlerinin parlaklıklarını sistematik bir şekilde belirlemeye yönelik ilk girişimin, MÖ 2. yüzyılda Antik Yunan gökbilimci Hipparkos tarafından yapıldığı ve hazırladığı yıldız kataloğunda gök cisimlerinin görünür parlaklıklarına ilişkin temel kayıtlar tuttuğu iddia edilmektedir. Ancak Hipparkos'un orijinal yıldız kataloğu (2022'de bulunan küçük bir parça dışında) günümüze ulaşmadığı için bu iddia ne kanıtlanabilmiş ne de çürütülebilmiştir. Hipparkos'un günümüze ulaşan tek metninde (Aratos'a yazdığı bir şerh), parlaklığı sayılarla ifade eden bir sistemi kullanmadığı açıktır. Bu metinde daima; "büyük" veya "küçük", "parlak" veya "sönük" ya da "dolunayda görülebilir" gibi tanımlayıcı ifadeler kullanmıştır.

MS 2. yüzyılda ise İskenderiyeli gökbilimci Batlamyus, yıldızları altı basamaklı bir ölçekte sınıflandırmış ve günümüzdeki kadir kavramının temelini atmıştır. Batlamyus, Almagest adlı eserinde çıplak gözle görülebilen en parlak yıldızları "birinci kadirden" (en büyük), insan gözünün zorlukla seçebildiği en sönük yıldızları ise "altıncı kadirden" (en küçük) olarak tanımlamıştır.

Antik dönemde gökbilimciler, optik yanılsama nedeniyle parlak yıldızların gökyüzünde fiziksel olarak daha geniş bir alan kapladığına inandıklarından, bu sınıflandırma için "büyüklük" anlamına gelen mégethos terimini kullanmışlardır. Ancak bu büyüklüğü matematiksel bir ölçü değeri olarak değil, bir derece ve sıralama mantığıyla ele almışlardı ve bu tarihsel algı yüzünden, bir yıldız ne kadar parlaksa ona o kadar küçük bir sayısal değer (birinci, ikinci vb.) verilmişti. Gök cismi parlaklaştıkça kadir değerinin küçüldüğü tersine işleyen bu ölçek mantığı, Antik Çağ'dan modern astronomiye kadar korunarak günümüze ulaşmıştır. Bununla birlikte Batlamyus'un kurguladığı bu erken dönem sistemi, temelde bir ila altı arasındaki kaba tam sayılardan oluşuyordu. Batlamyus, dikkatini çeken bazı yıldızlarda ara değerleri belirtmek için sayıların yanına "daha büyük" (meízōn) veya "daha küçük" (elássōn) gibi ifadeler eklese de, bu sistem tüm yıldızları kapsayan sistematik bir ölçek niteliği taşımıyordu.

İslam astronomisi ve Batı'ya aktarım

Abdurrahman es-Sufî'nin Kitâbü Ṣuveri’l-kevâkibi’s̱-s̱âbite adlı el yazmasında İkizler takımyıldızı tasviri. Es-Sufî, bu çizimlere eşlik eden metinlerde yıldızların kadir derecelerini 3 adımlı hassas sistemiyle kaydetmiştir.

Miladi 8. ve 9. yüzyıllarda gerçekleşen Abbasi Tercüme Hareketi ile Antik Yunan astronomi mirası İslam dünyasına aktarılmıştır. Batlamyus'un Almagest eserinin Arapçaya tercüme edilmesiyle başlayan bu süreçte Müslüman gökbilimciler, Antik Çağ'dan devralınan kaba sınıflamayı yalnızca korumakla kalmamış; gökyüzünü bizzat yeniden gözlemleyerek kadir sistemini çok daha hassas bir yapıya kavuşturmuşlardır.

Bu alandaki en devrimsel katkı, 10. yüzyılda gökbilimci Abdurrahman es-Sufî tarafından yapılmıştır. Es-Sufî, Kitâbü Ṣuveri’l-kevâkibi’s̱-s̱âbite (Sabit Yıldızlar Kitabı) adlı ünlü eserinde Batlamyus kataloğundaki 1028 yıldızın tamamını bizzat yeniden gözlemlemiştir. Batlamyus'un altı basamaklı kaba tam sayı sisteminin yetersizliğini fark eden Es-Sufî, her kadir derecesini kendi içinde üç alt adıma (asgar [daha küçük], ekber [daha büyük], a'zam [çok daha büyük]) bölen bir ara kadir ölçeği geliştirmiş ve bu mantığı tüm gökyüzüne uygulayarak sistematik hale getirmiştir. Bu 18 adımlı hassas ölçeği kullanarak gökyüzünü tarayan Es-Sufî, Batlamyus kataloğunda hatalı derecelendirildiğini tespit ettiği 378 yıldızın kadir değerini güncelleyerek düzeltmiştir. 15. yüzyılda Uluğ Bey Rasathanesi'nde Uluğ Bey tarafından hazırlanan Zij-i Sultani kataloğunda da bu hassas kadir derecelendirmesi ve Es-Sufî'nin ölçümleri aynen kullanılmıştır.

12. yüzyıldan itibaren Toledo Çevirmenler Okulu aracılığıyla Gerardus Cremonensis gibi mütercimler tarafından Latinceye kazandırılan bu İslam astronomisi külliyatı ve Es-Sufî'nin düzeltilmiş kadir değerleri, Rönesans Avrupası'na aktarılarak modern astronominin doğuşuna zemin hazırlamıştır.

Teleskop çağı

Gök cisimlerinin kadir derecelerini öznel algılardan kurtarıp nesnel bir ölçüme bağlama yolundaki ilk önemli adım Tycho Brahe tarafından atılmıştır. Brahe, 16. yüzyılın sonlarında yıldızların "büyüklüğünü" açısal çap cinsinden doğrudan ölçmeyi denedi. Çalışmaları sonucunda, birinci kadirden yıldızların görünür çapının 2 yay-dakika (2′ - Dolunay çapının 15'te biri), ikinci ila altıncı kadir arasındaki yıldızların ise sırasıyla 1,5′; 1,08′; 0,75′; 0,5′ ve 0,33′ çapında olduğunu öne sürdü.

Andreas Cellarius'un 1660 tarihli Harmonia Macrocosmica atlasında yer alan "Gök Cisimlerinin Büyüklükleri" (Corporum Caelestium Magnitudines) şeması. Çizimde 1. kadirden 6. kadire kadar yıldızlar; Güneş, Dünya ve gezegenlerle birlikte fiziksel boyutlarına/çaplarına göre kıyaslanmıştır.

17. yüzyılın başlarında teleskobun icadı, yıldızların gökyüzünde sanıldığından çok daha küçük bir alan kapladığını göstererek bu devasa açısal boyutların birer yanılsama olduğunu ortaya koydu. Bununla birlikte erken dönem teleskoplar, ışığın kırınımı nedeniyle yıldızların etrafında sahte diskler (kırınım diskleri) oluşturuyordu. Bu sahte diskler parlak yıldızlarda daha büyük, sönük yıldızlarda ise daha küçük görünüyordu. Galileo Galilei'den Jacques Cassini'ye kadar dönemin gökbilimcileri, teleskoptaki bu sahte diskleri yıldızların gerçek fiziksel yüzeyi (veya küresi) sandılar. Bu durum, kadir kavramının 18. yüzyıla kadar fiziksel bir boyut veya çap olarak düşünülmeye devam etmesine yol açtı. Örneğin Johannes Hevelius, teleskopla yaptığı ölçümlere dayanarak birinci kadirden yıldızların çapını 6 yay-saniyenin biraz üzerinde, altıncı kadirden yıldızları ise 2 yay-saniyenin altında gösteren çok hassas bir tablo yayımlamıştı.

18. yüzyılın başlarında matematikçi John Keill, geleneksel kadir sisteminde yıldızların parlaklıklarına göre altı sınıfa ayrıldığını, fakat gerçekte yıldızlar arasında kesintisiz bir parlaklık çeşitliliği bulunduğunu vurguladı. Keill; Sirius ve Arcturus gibi birinci kadirden yıldızların, aynı sınıftaki Aldebaran veya Spica'dan belirgin biçimde daha parlak olduğuna, hatta Küçük Köpek'teki Procyon yıldızının Batlamyus tarafından birinci, Tycho Brahe tarafından ise ikinci kadirde sayılarak iki sınıf arasında kaldığına dikkat çekmişti.

18. yüzyılın sonlarında William Herschel, teleskopta görülen bu disklerin yıldızın kendi fiziksel yüzeyi olmadığını, teleskobun optik yapısından ve ışığın şiddetinden kaynaklanan sahte görüntüler olduğunu tespit etti. 19. yüzyılın ortalarına gelindiğinde ise ışık kırınımı (Airy lekesi) ile Gökbilimsel görme ilkelerinin anlaşılması ve yıldız paralaksı yöntemiyle yıldız uzaklıklarının ilk kez ölçülmesi, bu tarihsel yanılgıya son verdi. Gökbilimciler, yıldızların muazzam uzaklıklarda yer alan birer noktasal ışık kaynağı olduğunu ve teleskoplarda daha iri görünen parlak yıldızların aslında sadece birim alana daha fazla ışık enerjisi ulaştıran cisimler olduğunu kesin olarak kavradılar.

Modern tanım

Erken dönem fotometrik ölçümleri (örneğin teleskobun görüş alanına yapay bir "yıldız" ışığı yansıtıp bunun parlaklığını gerçek yıldızlarla eşitleme yöntemiyle yapılan ölçümler), birinci kadirden yıldızların altıncı kadirden yıldızlara kıyasla yaklaşık 100 kat daha parlak olduğunu göstermiştir.

Bu tespitten yola çıkan Oxfordlu gökbilimci Norman Pogson, 1856 yılında kadir dereceleri arasında ⁵√100 ≈ 2,512 tabanlı logaritmik bir ölçeğin kabul edilmesini önerdi. Böylece beş kadirlik bir derece farkı, parlaklıkta tam 100 katlık bir orana denk getirildi. Bu sistemde her bir kadirlik basamak değişimi, parlaklıkta ⁵√100 yani yaklaşık 2,512 katlık bir değişime karşılık gelir. Buna göre 1. kadirden bir yıldız, 2. kadirden bir yıldızdan yaklaşık 2,5 kat; 3. kadirden bir yıldızdan yaklaşık 2,5² (6,3) kat; 4. kadirden bir yıldızdan ise yaklaşık 2,5³ (15,8) kat daha parlaktır.

Yıldızların görünür boyutunu değil, doğrudan ışık parlaklığını esas alan bu yöntem modern kadir sistemini oluşturmuştur. Tanımlanan ucu açık logaritmik ölçek sayesinde, gök cisimlerinin "birinci kadirden" daha parlak değerler alması mümkün hale gelmiştir. Örneğin Arcturus ve Vega yaklaşık 0 kadir değerine sahipken, gece gökyüzünün en parlak yıldızı olan Sirius -1,46 kadir parlaklığa ulaşır.

Kadir ölçeği

Kadir ölçeği, sayısal değerler açısından ilk bakışta "tersine işleyen" bir mantığa sahiptir. Negatif kadir değerine sahip gök cisimleri, pozitif kadir değerine sahip olanlardan çok daha parlaktır. Sayısal değer negatif yönde ilerledikçe cismin parlaklığı artar.

Sayı doğrusu üzerinde kadir değerlerinin yönü

Yukarıda gösterilen sayı doğrusunda sola doğru gidildikçe gök cisimlerinin parlaklığı artar, sağa doğru gidildikçe ise cisimler sönükleşir. Merkezde sıfır noktası yer alırken en parlak gök cisimleri en solda (negatif değerlerde), en sönük olanlar ise en sağda (pozitif değerlerde) bulunur.

Görünür ve mutlak kadir

Gökbilimciler tarafından ayırt edilen iki ana kadir türü şunlardır:

• Görünür kadir, bir gök cisminin gece gökyüzünde göründüğü haliyle parlaklığıdır.
• Mutlak kadir, bir gök cisminin ışıma gücünü (veya asteroitler gibi kendiliğinden ışık saçmayan cisimler için yansıyan ışığı) ölçer. Bir cismin mutlak kadiri o cismin belirli bir uzaklıktan, geleneksel olarak 10 parsek (32,6 ışık yılı) mesafeden görülen görünür kadir değeridir.

Bu iki kavram arasındaki fark iki yıldız karşılaştırılarak görülebilir. Betelgeuse (görünür kadiri 0,5; mutlak kadiri -5,8), binlerce kat daha fazla ışık yaymasına rağmen Alfa Centauri A'ya (görünür kadiri 0,0; mutlak kadiri 4,4) kıyasla gökyüzünde biraz daha sönük görünür; çünkü Betelgeuse çok daha uzaktadır.

Görünür kadir

Ana madde: Görünür kadir

Tanıdık gök cisimlerinin görünür kadir, yüzey parlaklığı (grafikte luminance (ışıklılık) olarak belirtilmiştir) ve açısal çap değerlerini gösteren bir dağılım grafiği.

Gece gökyüzünde farklı kadir derecelerine sahip ışık kaynakları. Arka plandaki sönük yıldızların arasında son derece parlak bir yapay uydu parıltısı görülmektedir.

Modern logaritmik kadir ölçeğinde; biri referans (temel alınan) nokta olarak kabul edilen iki gök cisminin metrekareye düşen watt (W m^-2 gibi birimlerle ölçülen ışık akıları (birim alana düşen güç) F₁ ve F_ref ise, bu cisimlerin m₁ ve m_ref kadir değerleri arasındaki bağıntı şu şekilde ifade edilir:

$m_{1}-m_{\rm {ref}}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{1}}{F_{\rm {ref}}}}\right).$

Gökbilimciler, fizikte sıklıkla "şiddet" olarak adlandırılan büyüklük için (spektral ışıma gücü kavramıyla karıştırılmaması adına) "akı" terimini kullanırlar. Bu formül sayesinde kadir ölçeği Antik Çağ'daki 1 ila 6 sınırının ötesine genişletilebilmiş ve basit bir sınıflandırma sistemi olmaktan çıkarak hassas bir parlaklık ölçütüne dönüşmüştür. Günümüzde gökbilimciler bir kadirin yüzde biri kadar küçük farkları dahi ölçebilmektedir. Kadir değerleri 1,5 ile 2,5 arasında olan yıldızlar "ikinci kadirden" olarak adlandırılır; parlaklığı 1,5'ten yüksek olan yaklaşık 20 yıldız ise "birinci kadirden" yıldızlardır (bakınız: Parlak yıldızlar listesi). Örneğin Sirius -1,46; Arcturus -0,04; Aldebaran 0,85; Spica 1,04 ve Procyon 0,34 kadir değerindedir. Antik kadir sisteminde bu yıldızların tümü "birinci kadirden yıldızlar" olarak sınıflandırılabilirdi.

Kadir değerleri, yıldızlardan çok daha parlak gök cisimleri (Güneş ve Ay gibi) ile insan gözünün göremeyeceği kadar sönük olan cisimler (Plüton gibi) için de hesaplanabilmektedir.

Mutlak kadir

Ana madde: Mutlak kadir

Görünür kadir doğrudan ölçülebildiği için uygulamada sıklıkla yalnızca bu değerden bahsedilir. Ancak mutlak kadir, ışık şiddetinin uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalması esasına dayanarak, görünür kadir ve uzaklık değerlerinden şu bağıntıyla hesaplanabilir:

$m-M=2{,}5\log _{10}(d/10)^{2}=5\left(\log _{10}d-1\right)\,,$

Bu bağıntı uzaklık modülü olarak adlandırılır. Burada d yıldızın parsek cinsinden uzaklığını, m görünür kadiri, M ise mutlak kadiri ifade eder.

Gök cismi ile gözlemci arasındaki görüş hattı, yıldızlararası toz parçacıklarının ışığı soğurması nedeniyle sönümlenirse, cismin görünür kadiri buna bağlı olarak daha sönükleşir. A kadirlik bir sönümleme miktarı durumunda, görünür ve mutlak kadir arasındaki bağıntı şu şekilde ifade edilir:

$m-M=5\left(\log _{10}d-1\right)+A.$

Yıldızların mutlak kadirleri genellikle büyük M harfinin altına geçirim bandını belirten bir altsimge eklenerek gösterilir. Örneğin M_V, UBV fotometrik sistemindeki V (görsel) bandında 10 parsek uzaklıktaki kadir değeridir. Bolometrik kadir (M_bol) ise tüm dalga boylarındaki ışınımı dikkate alacak şekilde uyarlanmış mutlak kadirdir. Özellikle çok sıcak veya çok soğuk gök cisimleri için belirli bir banttaki mutlak kadirden tipik olarak daha küçüktür (yani daha parlaktır). Bolometrik kadirler resmi olarak yıldızın watt cinsinden ışıma gücüne göre tanımlanır ve sarı yıldızlar için yaklaşık olarak M_V değerine eşit olacak şekilde normalize edilir.

Güneş Sistemi cisimleri için mutlak kadir değerleri sıklıkla 1 AU uzaklık esas alınarak verilir ve büyük H simgesiyle gösterilir. Bu cisimler öncelikle Güneş'ten yansıyan ışıkla aydınlandığı için H kadiri, cismin hem Güneş'ten hem de gözlemciden 1 AU uzaklıkta bulunması durumundaki görünür kadiri olarak tanımlanır.

Örnekler

Aşağıdaki tablo, Güneş'ten James Webb Uzay Teleskobu (JWST) ile görülebilen en sönük cisme kadar uzanan bir yelpazede, gök cisimlerinin ve yapay uyduların görünür kadir değerlerini göstermektedir:

Görünür kadir	0 kadire kıyasla parlaklık	Örnek		Görünür kadir	0 kadire kıyasla parlaklık	Örnek		Görünür kadir	0 kadire kıyasla parlaklık	Örnek
-27	6,31×1010	Güneş		-6	251	ISS (maks.)		15	10-6
-26	2,51×1010			-5	100	Venüs (maks.)		16	3,98×10-7	Charon (maks.)
-25	1010			-4	39,8	Güneş en tepedeyken gündüz vakti çıplak gözle görülebilen en sönük cisimler		17	1,58×10-7
-24	3,98×109			-3	15,8	Jüpiter (maks.), Mars (maks.)		18	6,31×10-8
-23	1,58×109			-2	6,31	Merkür (maks.)		19	2,51×10-8
-22	6,31×108			-1	2,51	Sirius		20	10-8
-21	2,51×108			0	1	Vega, Satürn (maks.)		21	3,98×10-9	Callirrhoe (Jüpiter'in uydusu)
-20	108			1	0,398	Antares		22	1,58×10-9
-19	3,98×107			2	0,158	Polaris		23	6,31×10-10
-18	1,58×107			3	0,0631	Cor Caroli		24	2,51×10-10
-17	6,31×106			4	0,0251	Acubens		25	10-10	Fenrir (Satürn'ün uydusu)
-16	2,51×106			5	0,01	Vesta (maks.), Uranüs (maks.)		26	3,98×10-11
-15	106			6	3,98×10-3	Çıplak gözün tipik sınırı		27	1,58×10-11	8m'lik teleskopların görünür ışık sınırı
-14	3,98×105			7	1,58×10-3	Ceres (maks.) "Karanlık" kırsal alanlardan çıplak gözle görülebilen en sönük yıldızlar		28	6,31×10-12
-13	1,58×105	Dolunay		8	6,31×10-4	Neptün (maks.)		29	2,51×10-12
-12	6,31×104			9	2,51×10-4			30	10-12
-11	2,51×104			10	10-4	7×50 dürbünlerin tipik sınırı		31	3,98×10-13
-10	104			11	3,98×10-5	Proxima Centauri		32	1,58×10-13	Hubble Uzay Teleskobu'nun görünür ışık sınırı
-9	3,98×103	İridyum parlaması (maks.)		12	1,58×10-5			33	6,29×10-14
-8	1,58×103			13	6,31×10-6	3C 273 kuasarı 4,5–6 inç (11–15 cm) teleskopların sınırı		34	2,50×10-14	James Webb Uzay Teleskobu'nun yakın kızılötesi ışık sınırı
−7	631	SN 1006 süpernovası		14	2,51×10-6	Plüton (maks.) 8–10 inç (20–25 cm) teleskopların sınırı		35	9,97×10-15

Diğer ölçekler

Kadir sistemlerinin, sıfır kadir parlaklığını tanımlayabilmek için kalibre edilmesi gerekir. Johnson UBV sistemi gibi birçok kadir sistemi, tanım gereği birkaç yıldızın ortalama parlaklığını belirli bir sayıya atar ve diğer tüm kadir ölçümleri bu referans noktasıyla karşılaştırılır. Diğer bazı kadir sistemleri ise herhangi bir referans noktası kullanmadan enerjiyi doğrudan ölçerek kalibrasyon yapar. Bunlara "mutlak" referans sistemleri adı verilir. Günümüzdeki mutlak referans sistemleri arasında, referansın birim frekans başına sabit bir akı yoğunluğuna sahip bir kaynak olduğu AB kadir sistemi ve buna karşılık referans kaynağının birim dalga boyu başına sabit akı yoğunluğuna sahip olacak şekilde tanımlandığı STMAG sistemi yer almaktadır.

Desibel

Şiddet için kullanılan bir diğer logaritmik ölçü birimi ise desibel cinsinden ifade edilen seviyedir. Her ne kadar daha çok ses şiddetini ölçmek için kullanılsa da ışık şiddetini belirtmek için de kullanılır. Teleskoplar ile mikroskoplar için kullanılan fotomultiper tüplerde ve benzer kamera optik donanımlarında bir parametre olarak işlev görür. Şiddetteki her 10 katlık değişim, 10 desibele karşılık gelir. Özellikle şiddetin 100 katına çıkması 20 desibellik bir artışa denk gelirken, aynı zamanda kadir değerinde 5 birimlik bir düşüşe (küçülmeye) karşılık gelir. Genel olarak, desibel seviyesindeki değişim ile kadir değerindeki değişim arasındaki bağıntı şu şekilde ifade edilir:

$\Delta L=-4\Delta m\,$ dB

Örneğin, referans alınan bir cisme göre 1 kadir daha büyük (daha sönük) değere sahip olan bir nesne, referans nesneye kıyasla 4 dB daha küçük (daha zayıf) bir sinyal üretir. Ortaya çıkan bu zayıflığın, kameranın kapasitesinin eşdeğer miktarda desibel artırılarak telafi edilmesi gerekebilir.

Ayrıca bakınız

• AB kadiri
• Renk-renk diyagramı
• Parlak yıldızlar listesi
• UBV fotometrik sistemi

Dış bağlantılar

• "17.1 The Brightness of Stars - Astronomy 2e" (İngilizce). OpenStax. Erişim tarihi: 30 Temmuz 2026. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)