Süreklilik: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
2 kaynak kurtarıldı ve 0 kaynak ölü olarak işaretlendi.) #IABot (v2.0.7 |
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot v3: Kaynak ve içerik düzenleme (hata bildir) |
||
| 9. satır: | 9. satır: | ||
==Kaynakça== |
==Kaynakça== |
||
* {{kitap kaynağı|soyadı1=Nesin|ad1=Ali|başlık=Analiz II|tarih=2012|yayıncı=Nesin Yayıncılık|sayfa=5|url=https://matematikkoyu.org/docs/analiz_2.pdf| |
* {{kitap kaynağı|soyadı1=Nesin|ad1=Ali|başlık=Analiz II|tarih=2012|yayıncı=Nesin Yayıncılık|sayfa=5|url=https://matematikkoyu.org/docs/analiz_2.pdf|erişimtarihi=17 Şubat 2018|arşivurl=https://web.archive.org/web/20171115131233/http://www.matematikkoyu.org/docs/analiz_2.pdf|arşivtarihi=15 Kasım 2017|ölüurl=evet}} |
||
* {{dergi kaynağı|ad1=Şafak|soyadı1=Alpay|başlık=Sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlar üzerine|dergi=Matematik Dünyası|tarih=2001|sayfa=21|url=http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF_eskisayilar/2001_5_21_23_SUREKLI.pdf| |
* {{dergi kaynağı|ad1=Şafak|soyadı1=Alpay|başlık=Sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlar üzerine|dergi=Matematik Dünyası|tarih=2001|sayfa=21|url=http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF_eskisayilar/2001_5_21_23_SUREKLI.pdf|erişimtarihi=17 Şubat 2018|arşivurl=https://web.archive.org/web/20170110132956/http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF_eskisayilar/2001_5_21_23_SUREKLI.pdf|arşivtarihi=10 Ocak 2017|ölüurl=evet}} |
||
[[Kategori:Topoloji]] |
[[Kategori:Topoloji]] |
||
09.13, 6 Aralık 2020 itibarı ile sayfanın şu anki hâli.
| Fonksiyon | |||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x ↦ f (x) | |||||||||||||||||||||||||||||
| tanım ve değer kümesine göre | |||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
| Sınıflar/özellikler | |||||||||||||||||||||||||||||
| Sabit · Birim · Doğrusal · Polinom · Rasyonel · Cebirsel · Analitik · Yumuşak · Sürekli · Ölçülebilir · Birebir · Örten · Birebir örten | |||||||||||||||||||||||||||||
| Yapılar | |||||||||||||||||||||||||||||
| Kısıtlama · Bileşim · λ · Terslik | |||||||||||||||||||||||||||||
| Genellemeler | |||||||||||||||||||||||||||||
| Parçalı · Çokdeğerli · Kapalı | |||||||||||||||||||||||||||||
| Kalkülüs |
|---|
 |
Matematikte, süreklilik, girdisi yeterince küçük miktarda değiştiğinde çıktısı da küçük miktarda değişen fonksiyonları ifade eder. Tek değişkenli gerçel fonksiyonlar için, "grafiğini el kaldırmadan çizebilme" şartının soyutlanmasıyla ulaşılmış bir kavramdır. Bunun geçerli olmadığı fonksiyonlara süreksiz fonksiyon denir.
Örnek olarak, fonksiyon h(t) bir çiçeğin t zamanındaki boyu olsun. Zamandaki küçük değişim çiçeğin boyunu da küçük miktarda değiştireceği için bu fonksiyon süreklidir. Bunun aksine, başka bir fonksiyon M(t) bir banka hesabında t zamanındaki para miktarı ise, M(t) sürekli değildir. Çünkü hesaba para yatırıldığında ya da hesaptan para çekildiğinde, çok küçük bir zaman içinde para miktarında büyük zıplamalar olacaktır.
Topolojik açıdan süreklilik, iki topolojik uzay arasındaki bir f gönderiminin, bir anlamda, "atlamasız" olma durumudur. Eğer f gönderimi, A topolojik uzayından B topolojik uzayına tanımlı bir gönderimse, f fonksiyonuna sürekli diyebilmemiz için B'nin her açık U altkümesinin ters görüntüsünün, yani f 'nin A 'dan alıp U altkümesine gönderdiği elemanların kümesinin, açık küme olması şartı aranır. Eğer f birebir örten bir fonksiyonsa ve f 'nin tersi de sürekli bir fonksiyonsa, f 'ye bir homeomorfizma (topolojik uzay eşyapısı) denir.
Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]
- Nesin, Ali (2012). Analiz II (PDF). Nesin Yayıncılık. s. 5. 15 Kasım 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Şubat 2018.
- Alpay, Şafak (2001). "Sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlar üzerine" (PDF). Matematik Dünyası. s. 21. 10 Ocak 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Şubat 2018.