İçeriğe atla

Hacim integrali

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Hacim integrali çok değişkenli kalkülüsteki çokkatlı integralin 3 boyutlu durumudur. Hacim integrali fizikte önemli bir yere sahiptir. Özellikle yoğunlukların hesabı için kullanılır.

Kartezyen koordinat sisteminde

[değiştir | kaynağı değiştir]

Hacim integrali bölgesinde tanımlı fonksiyonunun üç katlı integrali anlamına da gelir. Şu şekilde yazılır:

Bu integral silindirik koordinat sisteminde şöyle yazılır:

Küresel koordinat sisteminde ise şöyle bir yazım mevcuttur:

===1

Burada kütle, kütle yoğunluğu (birimi=kg/m^3)

Aynı şekilde farklı büyüklüklerin yoğunluğu alınabilir.Örneğin,yük yoğunluğu gibi.