Çarpma kuralı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Çarpma kuralı iki veya daha fazla fonksiyonun çarpımının türevinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. Kuralı Gottfried Leibniz türettiği için bu kural Leibniz kuralı olarak da geçer. Kuralın matematiksel ifadesi f ve g sırasıyla f(x) ve g(x) ifadelerinin kapalı formu olmak üzere şöyle verilir:

İspat[değiştir | kaynağı değiştir]

Türevin tanımı kullanılarak iki fonksiyonun çarpımının türevine bakılırsa

Genelleme[değiştir | kaynağı değiştir]

F fonksiyonu N tane birbirinden farklı ancak aynı değişkene bağlı fonksiyonun çarpımı olsun.

Bu ifadenin türevi yukarda yapılan ispata dayanılarak şu şekilde gösterilir:

Çarpımın ifadesindeki i, 1 'den N 'ye kadar k hariç her değeri alır.