Çarpma kuralı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Çarpma kuralı iki veya daha fazla fonksiyonun çarpımının türevinin hesaplanmasında kullanılan bir yöntemdir. Kuralı Gottfried Leibniz türettiği için bu kural Leibniz kuralı olarak da geçer. Kuralın matematiksel ifadesi f ve g sırasıyla f(x) ve g(x) ifadelerinin kapalı formu olmak üzere şöyle verilir:

İspat[değiştir | kaynağı değiştir]

Türevin tanımı kullanılarak iki fonksiyonun çarpımının türevine bakılırsa

Genelleme[değiştir | kaynağı değiştir]

F fonksiyonu N tane birbirinden farklı ancak aynı değişkene bağlı fonksiyonun çarpımı olsun.

Bu ifadenin türevi yukarda yapılan ispata dayanılarak şu şekilde gösterilir:

Çarpımın ifadesindeki i, 1 'den N 'ye kadar k hariç her değeri alır.