Matematiksel fonksiyonların listesi

Sayfanın 15 Ekim 2016 tarihinde onaylanmış olan kontrol edilmiş bir sürümü, bu revizyonu temel almıştır.

Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır.Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı olarak gösteren bir listedir.İstatistik dışı ve matematiksel fizik gelişmeleri sonucu özel fonksiyonlar büyük bir teori olmuştur. Modern bir, soyut incelik fonksiyon uzayıları geniş karşılaştırma görünümü, sonsuz-boyutlu ve 'isimsiz' fonksiyonlar içindeki ve ,simetri, ya da ilişki harmonik analiz ve grup temsilileri gibi özellikler ile özel fonksiyonlar ile seçilmiştir. Ayrıca Bakınız Fonksiyon türlerinin listesi

Temel fonksiyonlar

Temel fonksiyonlar temel işlemlerden inşa edilen fonksiyonlardır. (örneğin toplam, üstel, logaritma...)

Cebirsel fonksiyonlar tam katsayılı bir polinom veya denklemlerin çözümleri olarak ifade edilen fonksiyonlardır.

Polinomlar: Sadece toplam ve çarpım ile oluşturulur.
- Doğrusal fonksiyon: Birinci derece polinom, grafik düz bir doğrudur.
- Kuadratik fonksiyon: İkinci derece polinom, grafik bir paraboldür.
- Kubik fonksiyon: Üçüncü derece polinom.
- Quartic fonksiyon: Dördüncü derece polinom.
- Quintic fonksiyon: Beşinci derece polinom.
- Sextic fonksiyon: Altıncı derece polinom.
Rasyonal fonksiyonlar: İki polinomun bir oranı.
N. kök
- Kare kök: Sonuçları bir kare sayı olan verilen sayılardan biridir $x^{\frac {1}{2}}\!\$ .
- Küp kök: Sonuçları bir küp sayı olan verilen sayılardan biridir $x^{\frac {1}{3}}\!\$ .

Transandantal fonksiyonlar Cebirsel olmayan fonksiyonlardır.

Üstel fonksiyon: sabit bir sayının bir değişken kuvvete yükseltilmesi .
Hiperbolik fonksiyonlar: şeklen trigonometrik fonksiyonlara benzerdir.
Logaritmalar: üstel fonksiyonların tersleri; üstel denklemleri kapsayıp çözmek için faydalıdır.
Kuvvet fonksiyonları: değişken bir sayının sabit bir kuvvete yükseltilmesi; Allometrik fonksiyonlar olarak da bilinir;

not: eğer kuvvet is bir rasyonel sayı değilse kesinlikle bir transandantal fonksiyondur.

Periyodik fonksiyonlar
- Trigonometrik fonksiyonlar: sinüs, kosinüs, tanjant, vs.; geometri de kullanılmaktadır ve olağanüstü periyodik tanımlamaları reddeder . Ayrıca Bakınız Gudermannian fonksiyonu.
- Testere dişli dalga
- Kare dalga
- Üçgen dalga

Gösterge fonksiyonu: 1 ya da 0 ın herhangi birinin x e eşlemesi, x bazı altkümelere ait olup ya da olmadığı.
Basamak fonksiyonu: Bir sonlu doğrusal kombinasyonun yarı-açık aralıkların Gösterge fonksiyonuları .
- Taban ve Tavan fonksiyonu: kendinden daha büyük tamsayıdan daha az veya eşit belirli bir sayılar.
- Heaviside basamak fonksiyonu: 0 için negatif argumanlar ve 1 için pozitif argumanlar. İntegrali Dirac delta fonksiyonudur.
- İşaret fonksiyonu: sadece sayıların işaretlerinin +1 ya da olarak −1 iadesi, .
Mutlak değer: orijine olan uzaklık (sıfır noktası)

Sigma fonksiyonu: kuvvetin belirli bir doğal sayı bölenlerini toplamları.
Euler'in totient fonksiyonu: Ortak bölen sayıların (daha büyükten daha büyük olmayanı) belirli bir sayısı .
Asal-sayma fonksiyonu: Number of asallar belirli bir sayıda kendine küçük ve eşit olan sayılar.
Partition function: Bir pozitif tamsayıyı sayıların bir toplamı olarak yazmak için Sıralı-bağımsız belirli yolla sayma .

Logaritmik integral fonksiyonu: logaritmanın karşılığı Integral , asal sayı teoreminde önemlidir.
Üstel integral
Trigonometrik integral: Sinüs İntegrali ve Kosinüs İntegrali dahil.
Hata fonksiyonu: Normal rastgele değişkenler için önemli bir integral.
- Fresnel integrali: hata fonksiyonuyla ilgilidir; optikte kullanılır.
- Dawson fonksiyonu: olasılıkta oluşur.

Eliptik integraller: elipslerin yollarının uzayıp yükselmesi; birkaç uygulamada önemlidir. çeyrek periyot ve nome ilgili fonksiyonlardır. Alternatif gösterimler dahildir:
- Carlson simetrik formu
- Legendre formu
Eliptik fonksiyonlar: Eliptik integrallerin tersi; çift-periyodik fenomen modeli kullanılır . Özellikle Weierstrass'ın eliptik fonksiyonları ve Jacobi'nin eliptik fonksiyonları türleridir.
Theta fonksiyonu
modular formlar da dahil yakından ilgilidir.
- J-invariantı
- Dedekind eta fonksiyonu

Ackermann fonksiyonu: hesaplama teorisinde, bir hesaplanabilir fonksiyon, primitive recursive değildir .
Dirac delta function: sıfır dışında her yerde; x = 0 için toplam integral 1. fonksiyon değildir ama bir dağılım,

özellikle fizikçiler ve mühendisler tarfından fakat bazı zamanlar formaliteye uygun olmayan fonksiyon gibi tercih edilir.

Dirichlet fonksiyonu: rasyonel numberlarda 1 ve 0 irrasyonellerde 0 eşlenilen bir indicator foksiyondur. hiçbir yerde süreklidir.
Kronecker delta fonksiyonu: iki değişkenli bir fonksiyondur, genellikle tamsayılar, eşit iseler 1, ve diğer durumlarda 0 olur .
Minkowski'nin question mark fonksiyonu: rasyonellerde türevler sıfırlanır.
Weierstrass fonksiyonu: hiçbir yerde diferansiyel olmayan sürekli fonksiyonlara bir örnektir.