İçeriğe atla

Bessel fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bessel fonksiyonları ilk önce Daniel Bernoulli tarafından tanımlanmış ve Friedrich Bessel tarafından genelleştirilmiş

diferansiyel denkleminin kanonik çözümleridir.

Uygulamaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Bessel fonksiyonları Helmholtz denklemi’nin silindirik koordinatlardaki ayrıştırılabilir çözümleridir. Bunun sonucu olarak özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkilidirler, örnek olarak

  • Silindirik dalga kılavuzu içerisinde dalga yayılımı
  • Silindirik cisimlerden dalga saçılması
  • Frekans modülasyonu

Tanımı[değiştir | kaynağı değiştir]

Birinci türden Bessel fonksiyonları: [değiştir | kaynağı değiştir]

I0

İkinci türden Bessel fonksiyonları: [değiştir | kaynağı değiştir]

Neumann fonksiyonu olarak da adlandırılır. olması durumunda ve doğrusal bağımlı olacağından, doğrusal bağımlı olmayan ikinci türden bir çözüme ihtiyaç duyulmuştur.

Hankel fonksiyonlari: [değiştir | kaynağı değiştir]

Özellikle dalga yayılım problemleriyle ilişkili olarak tanımlanırlar.