Ortak bölen

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Matematikte, sıfır olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayının en büyük ortak böleni, tam sayıların hepsini de bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Örneğin; 8 ve 12’nin ebob’u 4’tür.[1][2]

En büyük ortak bölen aynı zaman da en büyük ortak faktör (ebof),[3] en yüksek ortak faktör (eyof)[4] ile de isimlendirilir.

Genel bakış[değiştir | kaynağı değiştir]

Gösterim[değiştir | kaynağı değiştir]

A ve B iki tam sayı ise, en büyük ortak bölenleri, ebob(A,B) şeklinde gösterilir. A, B, C ve D tam sayılarının en büyük ortak böleni ise, ebob(A,B,C,D) şeklinde gösterilir.

Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

54 ve 24'ün en büyük ortak böleni nedir?

54 sayısı, iki tamsayının bir ürünü olarak farklı şekillerde ifade edilebilir:

Böylece 54’ün bölenleri:

Benzer şekilde 24’ün bölenleri ise:

Bunların en büyüğü 6'dır. Yani, 54 ve 24'ün en büyük ortak böleni.

olur.

Geometrik görünüm[değiştir | kaynağı değiştir]

Örneğin, dikdörtgen bir alan yandaki görseldeki gibi bir ızgaraya bölünebilir: 1'e 1 kare, 2'ye 2 kare, 3'e 3 kare, 4'e 4 kare… 6'ya 6 kare… 12x12 kare. Bu nedenle, 12, 24 ve 60'ın en büyük ortak bölenidir.

24x60

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Long (1972, p. 33)
  2. ^ Pettofrezzo & Byrkit (1970, p. 34)
  3. ^ Kelley, W. Michael (2004), The Complete Idiot's Guide to Algebra, Penguin, p. 142, ISBN 9781592571611.
  4. ^ Jones, Allyn (1999), Whole Numbers, Decimals, Percentages and Fractions Year 7, Pascal Press, p. 16, ISBN 9781864413786.