Sayılar teorisi konularının listesi

Bu, Wikipedia'da yer alan sayı teorisi konularıyla ilgili sayfaların bir listesidir.

Bölünebilirlik

• Bileşik sayı
  • Süper kompozit sayı
• Çift ve tek sayılar
  • Parite
• Bölen, tam bölen
  • En büyük ortak bölen (EBOB)
  • En küçük ortak kat (EKOK)
  • Öklid algoritması
  • Aralarında asal
  • Öklid yardımcı teoremi
  • Bézout özdeşliği, Bézout yardımcı teoremi
  • Genişletilmiş Öklid algoritması
  • Bölenler tablosu
• Asal sayı, asal kuvvet
  • Bonse eşitsizliği
• Asal çarpan
  • Asal çarpanlar tablosu
• Asal sayıların formülü
• Çarpanlara ayırma
  • RSA sayısı
• Aritmetiğin temel teoremi
• Kare bölensiz
  • Kare bölensiz tam sayı
  • Kare bölensiz polinom
• Kare sayı
• İkinin kuvveti
• Tam sayı değerli polinom

Kesirler

• Rasyonel sayı
• Birim kesir
• İndirgenemez kesir = en sade terimlerle ifade edilen
• İkili kesir
• Devirli ondalık kesir
• Döngüsel sayı
• Farey dizisi
  • Ford çemberi
  • Stern-Brocot ağacı
• Dedekind toplamı
• Mısır kesri

Modüler aritmetik

• Montgomery indirgemesi
• Modüler üs alma
• Doğrusal kalandaşlık teoremi
• Ardışık yerine koyma yöntemi
• Çin kalan teoremi
• Fermat'nın küçük teoremi
  • Fermat'nın küçük teoreminin kanıtları
• Fermat oranı
• Euler totient fonksiyonu
  • Kototient olmayan
  • Totient olmayan
• Euler teoremi
• Wilson teoremi
• İlkel kök modül n
  • Çarpımsal mertebe
  • Ayrık logaritma
• İkinci dereceden kalıntı (Kuadratik rezidü)
  • Euler ölçütü
  • Legendre sembolü
  • Gauss yardımcı teoremi (sayı teorisi)
• Karelerin kalandaşlığı
• Luhn formülü
• Mod n kriptanaliz

Aritmetik fonksiyonlar

• Çarpma fonksiyonu
• Toplama fonksiyonu
• Dirichlet konvolüsyonu
• Erdős-Kac teoremi
• Möbius fonksiyonu
  • Möbius inversiyon formülü
• Bölen fonksiyonu
• Liouville fonksiyonu
• Bölüşüm fonksiyonu (sayı teorisi)
  • Tam sayı bölüntüsü
  • Bell sayıları
  • Landau fonksiyonu
  • Beşgensel sayı teoremi
• Bell serisi
• Lambert serisi

Analitik sayı teorisi: toplamsal problemler

• İkiz asal
  • Brun sabiti
• Kuzen asal
• Asal üçlü
• Asal dörtlü
• Seksi asal
• Sophie Germain asalı
• Cunningham zinciri
• Goldbach varsayımı
  • Zayıf Goldbach varsayımı
• İkinci Hardy-Littlewood varsayımı
• Hardy-Littlewood çember yöntemi
• Schinzel H hipotezi
• Bateman-Horn varsayımı
• Waring problemi
  • Brahmagupta–Fibonacci özdeşliği
  • Euler dört kare özdeşliği
  • Lagrange dört kare teoremi
  • Taksi sayısı
  • Genelleştirilmiş taksi sayısı
• Cabtaxi sayısı
• Schnirelmann yoğunluğu
• Sumset (Minkowski toplamı)
• Landau–Ramanujan sabiti
• Sierpinski sayısı
  • Seventeen or Bust
• Niven sabiti

Cebirsel sayı teorisi

Cebirsel sayı teorisi konularının listesine bakın

İkinci dereceden (Kuadratik) formlar

• Unimodüler kafes
• İki karenin toplamları üzerine Fermat teoremi
  • İki karenin toplamları üzerine Fermat teoreminin kanıtları

L-fonksiyonları

• Riemann zeta fonksiyonu
  • ζ(2) üzerine Basel problemi
  • Hurwitz zeta fonksiyonu
  • Bernoulli sayısı
    • Agoh-Giuga varsayımı
    • Von Staudt-Clausen teoremi
• Dirichlet serisi
• Euler çarpımı
• Asal sayı teoremi
  • Asal sayma fonksiyonu
    • Meissel–Lehmer algoritması
  • Ofset logaritmik integral
  • Legendre sabiti
  • Skewes sayısı
  • Bertrand postülatı
    • Bertrand postülatının kanıtı
    • Asalların karşılıklılarının toplamının farklı olduğunun kanıtı
  • Cramér varsayımı
• Riemann hipotezi
  • Kritik çizgi teoremi
  • Hilbert-Pólya varsayımı
  • Genelleştirilmiş Riemann hipotezi
  • Mertens fonksiyonu, Mertens varsayımı, Meissel-Mertens sabiti
  • De Bruijn–Newman sabiti
• Dirichlet karakteri
• Dirichlet L-serisi
  • Siegel sıfırı
• Aritmetik ilerlemeler hakkında Dirichlet teoremi
  • Linnik teoremi
  • Elliott-Halberstam varsayımı
• Fonksiyonel denklem (L-fonksiyonu)
• Chebotarev yoğunluk teoremi
• Yerel zeta fonksiyonu
  • Weil varsayımları
• Modüler form
  • Modüler grup
  • Denklik alt grubu
  • Hecke operatörü
  • Cusp formu
  • Eisenstein serisi
  • Modüler eğri
  • Ramanujan-Petersson varsayımı
• Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı
• Otomorfik form
• Selberg iz formülü
• Artin varsayımı
• Sato-Tate varsayımı
• Langlands programı
• Modülerlik teoremi

Diyofant denklemleri

• Pisagor üçlüsü
• Pell denklemi
• Eliptik eğri
  • Nagell-Lutz teoremi
  • Mordell-Weil teoremi
  • Mazur burulma teoremi
  • Eşlenik sayı
  • Abelyen varyetelerin aritmetiği
  • Eliptik bölünebilirlik dizileri
  • Mordell eğrisi
• Fermat'nın son teoremi
• Mordell varsayımı
• Euler kuvvetlerin toplamı varsayımı
• abc varsayımı
• Catalan varsayımı
• Pillai varsayımı
• Hasse ilkesi
• Diyofant kümesi
• Matiyasevich teoremi
• Çin Yüz kümes Hayvanı Problemi
• 1729

Diyofantus yaklaştırımı

• Davenport-Schmidt teoremi
• İrrasyonel sayı
  • İkinin karekökü
  • İkinci dereceden irrasyonel
  • Tam sayı karekök
  • Cebirsel sayı
    • Pisot–Vijayaraghavan sayısı
    • Salem sayısı
  • Aşkın sayı
    • e (matematiksel sabit)
    • pi, pi ile ilgili konuların listesi
    • Daireyi kareyle çevreleme
    • e'nin irrasyonel olduğunun kanıtı
    • Lindemann–Weierstrass teoremi
    • Hilbert'in yedinci problemi
    • Gelfond–Schneider teoremi
  • Erdős–Borwein sabiti
• Liouville sayısı
• Sürekli kesir
  • Sürekli kesir gösterimine göre sıralı matematiksel sabitler
  • Khinchin sabiti
  • Lévy sabiti
  • Lochs teoremi
  • Gauss–Kuzmin–Wirsing operatörü
  • Minkowski soru işareti fonksiyonu
  • Genelleştirilmiş sürekli kesir
• Kronecker teoremi
• Thue-Siegel-Roth teoremi
• Prouhet–Thue–Morse sabiti
• Gelfond–Schneider sabiti
• Eşdağılım mod 1
• Beatty teoremi
• Littlewood varsayımı
• Fark fonksiyonu
  • Düşük fark dizisi
  • Düşük fark dizisinin illüstrasyonu
  • Düşük fark dizilerinin oluşturulması
  • Halton dizileri
• Sayıların geometrisi
  • Minkowski teoremi
  • Pick teoremi
  • Mahler tıkızlık teoremi
• Mahler ölçüsü
• Sayı teorisinde etkili sonuçlar
• Mahler teoremi

Elek yöntemleri

• Brun eleği
• Fonksiyon alanı eleği
• Genel sayı alanı eleği
• Geniş elek
• Daha geniş elek
• İkinci dereceden (Kuadratik) elek
• Selberg eleği
• Atkin eleği
• Eratosthenes kalburu
• Sundaram eleği
• Turán eleği

İsimlendirilmiş asallar

• Chen asalı
• Cullen asalı
• Fermat asalı
• Sophie Germain asalı, güvenli asal
• Mersenne asalı
  • Yeni Mersenne varsayımı
  • Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arama (GIMPS - Great Internet Mersenne Prime Search)
• Newman–Shanks–Williams asalı
• İlkel asal
• Wagstaff asalı
• Wall-Sun-Sun asalı
• Wieferich asalı
• Wilson asalı
• Wolstenholme asalı
• Woodall asalı
• Asal sayfalar (PrimePages)
• Asal sayıların listesi

Kombinatoryal sayı teorisi

• Örtü sistemi (Tam kalan sistemi)
• Küçük küme (kombinatorikler)
• Erdős–Ginzburg–Ziv teoremi
• Polinom yöntemi
• Van der Waerden teoremi
• Szemerédi teoremi
• Collatz varsayımı
• Gilbreath varsayımı
• Erdős–Graham varsayımı
• Znám problemi

Hesaplamalı sayı teorisi

Not: Hesaplamalı sayı teorisi, algoritmik sayı teorisi olarak da bilinir.

• Rezidü sayı sistemi
• Cunningham projesi
• İkinci dereceden (Kuadratik) rezidü problemi

Asallık testleri

• Asal çarpanlara ayırma algoritması
• Bölüm deneme (Tam sayı çarpanlara ayırma algoritması)
• Eratosthenes kalburu
• Olasılık algoritması
• Fermat asallık testi
  • Sözde asal
  • Carmichael sayısı
  • Euler sözde asalı
  • Euler-Jacobi sözde asalı
  • Fibonacci sözde asalı
  • Muhtemel asal
• Baillie-PSW asallık testi
• Miller-Rabin asallık testi
• Lucas-Lehmer asallık testi
• Mersenne sayıları için Lucas-Lehmer testi
• AKS asallık testi
• NewPGen

Tamsayı çarpanlara ayırma

• Pollard p−1 algoritması
• Pollard rho algoritması
• Lenstra eliptik eğri çarpanlara ayırma metodu
• İkinci dereceden (Kuadratik) elek
• Özel sayı alanı eleği
• Genel sayı alanı eleği
• Shor algoritması
• RSA Çarpanlara Ayırma Mücadelesi

Sözde rastgele sayılar

• Sözde rastgele sayı üreteci (PRNG-pseudorandom number generator)
  • Sözde rastgele olma
  • Kriptografik olarak güvenli sözde rastgele sayı üreteci
• Orta kare yöntemi
• Blum Blum Shub
• ACORN
• ISAAC
• Gecikmiş Fibonacci üreteci
• Doğrusal benzerlik üreteci (LCG-Linear Congruential Generator)
• Mersenne bükücü
• Doğrusal geri besleme kayan yazmacı
• Küçülen (Büzülen) üreteç
• Kesintisiz şifreleme

Ayrıca bkz. Rastgele sayı üreteçlerinin listesi.

Aritmetik dinamikler

• Tam bölen dizisi ve Tam bölen toplamı dinamikleri
  • Fazlalıklı sayı (güçlü sayı, zengin sayı, aşırı sayı, bol sayı)
  • Neredeyse mükemmel sayı
  • Dost sayı
  • Nişanlı sayılar (Betrothed numbers)
  • Eksikli sayı (özürlü sayı)
  • Yarı mükemmel sayı
  • Mükemmel sayı
  • Girişken sayı
• Collatz varsayımı
• Basamak toplamı dinamikleri
  • Toplamsal kalıcılık
  • Rakamsal kök
• Basamak çarpım dinamikleri
  • Çarpımsal rakamsal kök
  • Çarpımsal kalıcılık
• Lychrel sayısı
• Mükemmel rakamsal invaryant
  • Mutlu sayı

Tarihçe

• Disquisitiones Arithmeticae
• "Verilen Büyüklükten Daha Küçük Asal Sayıların Sayısı Üzerine"
• Vorlesungen über Zahlentheorie
• Asal Takıntısı

Ayrıca bakınız

• Eğlenceli sayılar teorisi konularının listesi
• Kriptografi konuları listesi