Karekök 2

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Karekök 2, taban ve yüksekliği 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsüne eşittir.

Karekök 2 ya da kök 2, kendisi ile çarpıldığında 2'yi veren pozitif cebirsel sayıdır. 2'nin kökü mühendislikte genellikle 1.414 olarak alınsa da, gerçek değeri tam olarak bu değildir.Gösterimi√2 şeklindedir.

ISO 216 standardına sahip kağıt türlerinde (A4, A0, vb.) uzunluk/genişlik oranı karekök 2'dir.

Kök 2 nin sürekli kesri:

 \!\ \sqrt{2} = 1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{2 + \ddots}}}}.

Kök 2 nin serisi:

\sqrt{2} =
\prod_{k=0}^\infty
\frac{(4k+2)^2}{(4k+1)(4k+3)} =
\left(\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3}\right)
\left(\frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 7}\right)
\left(\frac{10 \cdot 10}{9 \cdot 11}\right)
\left(\frac{14 \cdot 14}{13 \cdot 15}\right) \cdots

Kök 2 nin değeri:

 \sqrt{2} = 1.414213562373095048801688724...