Tam kare

Tam kare karekökü bir sayma sayısı olan pozitif tam sayılara denir. Diğer bir deyişle, kendiyle çarpılan (karesi alınan) sayma sayılarının sonucu tam karedir. 1, 4, 9, 16, 25, ... ilk tam karelere örnektir. Tam kareler

Bir tam karenin karekökü her zaman pozitif bir tam sayıdır. 0 aynı zamanda kendisinin karesi olsa da geometrik olarak gösterilemeyeceği için (figüre sayı olmadığı için) tam karelerden ayrı tutulur.

Örnekler

55²'ye kadar olan kareler:

0² = 0

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

10² = 100

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196

15² = 225

16² = 256

17² = 289

18² = 324

19² = 361

20² = 400

21² = 441

22² = 484

23² = 529

24² = 576

25² = 625

26² = 676

27² = 729

28² = 784

29² = 841

30² = 900

31² = 961

32² = 1024

33² = 1089

34² = 1156

35² = 1225

36² = 1296

37² = 1369

38² = 1444

39² = 1521

40² = 1600

41² = 1681

42² = 1764

43² = 1849

44² = 1936

45² = 2025

46² = 2116

47² = 2209

48² = 2304

49² = 2401

50² = 2500

51² = 2601

52² = 2704

53² = 2809

54² = 2916

55² = 3025

 Tam karelerin geometrik gösterimi

m = 12 = 1
m = 22 = 4
m = 32 = 9
m = 42 = 16
m = 52 = 25

Tek ve çift tam kare sayılar

Çift sayıların karesi (2n)² = 4n²'dir.

Tek sayıların karesi ise (2n + 1)² = 4(n² + n) + 1'dir.

Çift sayıların kareleri çift, tek sayıların kareleri tek olacak şekilde devam eder. Önünüze Bu Tip Sorular Çıkabilir:Tek Tam Sayıların Karesi Tek midir ? Sorusuna Cevap Bulabilirsiniz. Tabikide Tektir.

Özel durumlar

• Eğer sayı m5 şeklindeyse bu sayının karesinde n25 olur. Burada n = m × (m + 1) dir. Örneğin; 65'in karesi n = 6 × (6 + 1) = 42 ve 5'in karesi 25 olduğundan 4225 olur.
• Eğer sayı m0 şeklindeyse bu sayının karesi n00 olur. Burada n = m². Örneğin; 70'in karesi 4900'dür.
• Eğer sayı iki rakamlıysa ve 5m şeklindeyse (m sayının birler basamağı olmak koşuluyla), karesi AABBdir. Burada AA = 25 + m ve BB = m²dir. Örneğin: 57'nin karesini hesaplamak için önce 25 + 7 = 32 ve 7² = 49 hesaplanır, buradan da 57² = 3249 bulunur.