Bernoulli dağılımı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Bernoulli
Olasılık kütle fonksiyonu
Yığmalı dağılım fonksiyonu
Parametreler (reel)
Destek
Olasılık kütle fonksiyonu (OYF)
Yığmalı dağılım fonksiyonu (YDF)
Ortalama
Medyan yok
Mod
Varyans
Çarpıklık
Fazladan basıklık
Entropi
Moment üreten fonksiyon (mf)
Karakteristik fonksiyon

Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim adamı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir.

Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;

Bu dağılımın olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:

Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer

,

ve varyans

olur.

Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.

Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan bir dağılımdır.

İlişkili dağılımlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Eger bağımsız fakat aynen dağılım gösteren ve her biri p başarı olasılığı ile Bernoulli dağılımı gösteren rassal değişkenler olurlarsa,

yani bir binom dağılımdir.

İçsel kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynak[değiştir | kaynağı değiştir]