Matris normal dağılım

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dalları içinde matris normal dağılımı tek değişebilirli normal dağılımının çoklu değişebilirli olarak genelleştirilmesidir.

Matris normal dağılım gösteren çoklu rassal değişkenler matrisi, (rassal matris) X (n × p) için olasılık yoğunluk fonksiyonu matris terimleriyle şu şekli almaktadır:

Burada M matrisi n × p, Ω matris p × p ve Σ matrisi n × n.

İki kovaryans matrisini tanımlamak için çeşitli alternatifler bulunmaktadır. Bir alternatif şöyle ifade edilir:

Burada c bir sabit olup Σ matrisine bağımlıdır ve uygun bir güç normalleştirme işleminin yapılmasını sağlamak için kullanılmaktadır.

Matris normal dağılımın şu şekilde çokdeğişirli normal dağılım ile bağlantısı bulunmaktadır: Eğer mutlaka

ifadesi geçerli ise

olur. Burada Kronecker çarpımıdır ve de ifadesinin vektörleştirilmesini gösterir.

İçsel kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynak[değiştir | kaynağı değiştir]