Doğru (geometri)

Vikipedi, özgür ansiklopedi
(Doğru (matematik) sayfasından yönlendirildi)
Atla: kullan, ara

Doğru, matematikte mantıksal bir değer. Matematik'te ne olduğu belli olmayan (tanımsız) değerlerden biridir. Hakkında doğru veya doğru değil diye değer yükleyebileceğimiz cümlelerden mümkün olduğu kadar azına "doğru" değeri veririz. Sonra mantıki olarak yeni cümlelerin değerlerini araştırırız. Ayrıca geometride ifadesi aynı doğrultuda olan ve her iki yönden de sonsuza kadar giden noktalar kümesi diye de tanımlanır. Bir doğru üzerinde en az 2 nokta, dışında da en az 1 nokta mevcuttur.

Tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

Matematikte doğrunun değişik ifadeleri vardır:

  • Bir noktalar kümesidir.
  • Cetvel yardımıyle çizilen çizgi, iki nokta arasındaki gergin bir ip doğruyu belirtir.
  • Farklı 2 noktadan yalnız bir doğru geçer.
  • Farklı 2 nokta yalnız bir doğru belirtir.
  • Farklı 2 düzlem en fazla bir doğruda kesişir.

Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

Üç doğru
 y = mx + b \,

burada:

m doğrunun eğimi.
b doğrunun düşey eksenle kesişme noktası.
x y fonksiyonunun bağımsız değişken.

Üç boyutluda, bir doğru genellikle parametrik eşitlikler olarak ifade edilir:

 x = x_0 + at \,
 y = y_0 + bt \,
 z = z_0 + ct \,

burada:

x, y ve z, tden bağımsız fonksiyonlardır.
x_0, y_0, ve z_0 her biri kendi değişken olan birincil değerlerdi.
a, b, ve c doğrunun eğimine bağlıdırlar, böylece vektör (a, b, c) doğruya paraleldirler.

Geleneksel tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

R2de, tüm doğrular L ile tanımlanır.

L = \{\mathbf{a}+t\mathbf{b}\mid t\in\mathbb{R}\}

Özellikleri[değiştir | kaynağı değiştir]

L=\{(x,y)\mid ax+by=c\} \,