Peano aksiyomları

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Peano aksiyomları, doğal sayılar kümesinin tanımını vermekte kullanılan, Giuseppe Peano ve Julius Wilhelm Richard Dedekind tarafından ortaya konmuş dört temel ve bir yardımcı aksiyomdur. Bu aksiyomlar:

a. Verilen küme boş değildir. 1 adı verilen bir nesne içerir.

1\in\mathbb{N}

b. Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır.

c. Ardılı 1 olan hiçbir doğal sayı yoktur.

d. İki doğal sayının ardılları eşitse doğal sayılarda eşittir.

e. Eğer herangi bir doğal sayı topluluğu 1'i içeriyorsa, ve herhangi bir doğal sayıyı içerdiğinde o doğal sayının ardılını da içerme özelliği varsa, o zaman bu topluluk gerçekte bütün doğal sayıları içerir.

Matematikçiler arasında doğal sayıların hala sıfır ile mi yoksa bir ile mi başlaması gerektiği konusu tartışılmaktadır.

Karşılaştırınız: doğal sayılar, sayma sayıları