Kare

Başlığın diğer anlamları için Kare (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

Kare

Cetvel ve pergel kullanarak kare çizimi

Kare, bütün kenarları ve açıları birbirine eşit olan düzgün dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Eski adı ise murabbadır.

Özellikleri

1. Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir.
2. Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
3. Dört açısı da 90 derecedir.
4. İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
5. Köşegenlerin kesişme noktası 90 derecedir.
6. Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
7. Köşegenleri birbirini dik ortalar.

Çevre ve alan

Kenar uzunluğu $\ell$ olan karenin çevresi

$C=4\ell$

alanı

$A=\ell ^{2}.$

Köşegen uzunluğu d olmak üzere

$A={\frac {d^{2}}{2}}.$

Çevrel çemberin yarıçapı R ise alan

$A=2R^{2}$

İç teğet çemberin yarıçapı r ise alan

$A=4r^{2}.$