Kalkülüsün temel teoremi

Kabaca türev almakla integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu ifade eden teoremdir. En basit şekliyle

${\frac {d}{dx}}\left(\int _{c}^{x}f(t)dt\right)=f(x)$

formülüyle ifade edilebilir. Burada c herhangi bir sabit sayıdır ve integral alma işlemini gösteren

$\int _{c}^{x}f(t)dt$

ifadesini, eksenlerini t ve y harfleriyle gösterdiğimiz 2 boyutlu kartezyen uzayda, $t=c$, $t=x$ doğruları ve y$=f(t)$ eğrisiyle t-ekseni arasında kalan bölgenin alanını hesaplama işlemi olarak düşünmemiz gerekir. Kolaylık olsun diye $f(t)$ 'nin negatif değerler almadığını varsaydığımıza dikkat etmek gerekir.