Kategori:Karmaşık analiz

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bu kategori ile ilgili ana Vikipedi maddesi: Karmaşık analiz.

Karmaşık analiz, karmaşık düzlemin bir bölgesinde tanımlı olan, karmaşık değerler alan ve karmaşık fonksiyonlar olara türevlenebilir olan holomorfik fonksiyonları araştıran bir matematik dalıdır. Karmaşık türevlenebilirliğin normal gerçel türevlilikten daha güçlü sonuçları vardır. Mesela, her holomorfik fonksiyon kendi tanım kümesindeki açık bir diskte kuvvet serileri olarak temsil edilebilir ve bu yüzden analitiktirler. Bilhassa, gerçel türevlenebilir fonksiyonların hepsi sonsuz kere türevlenebilir değilken holomorfik fonksiyonlar sonsuz kere türevlenebilirdir. Üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyonlar ve tüm polinomları da içermek üzere çoğu elemanter fonksiyon holomorfiktir.

Ayrıca bakınız: holomorfik demetler ve vektör demetleri.