Hardy teoremi

Matematikte Hardy teoremi, karmaşık analizde holomorf fonksiyonların büyüme davranışlarıyla ilgili bir sonuçtur.

Karmaşık düzlemdeki orijin merkezli ve R yarıçaplı açık daire üzerinde tanımlı, sabit olmayan holomorf bir $f\$ fonksiyonu alalım. $f\$ 'yi kullanarak yeni bir

$I(r) = \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi}\! \left| f(r e^{i\theta}) \right| \,d\theta$

fonksiyonu tanımlarsak, o zaman Hardy teoremi $I$ 'nın $0< r < R$ aralığı üzerinde mutlak artan ve logaritmik dışbükey olduğunu ifade eder.

Ayrıca bakınız

• Maksimum ilkesi (karmaşık analiz)
• Hadamard üç çember teoremi

Kaynakça

• John B. Conway. (1978) Functions of One Complex Variable I. Springer-Verlag, New York, New York.

Bu makale PlanetMath'deki Hardy's theorem maddesinden GFDL lisansıyla faydalanmaktadır.