Vladimir Arnold

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Vladimir Arnold
Vladimir Arnold-1.jpg
Vladimir Arnold, 2008
Doğum 12 Haziran 1937(1937-06-12)
Odessa, Ukrayna SSC, Sovyetler Birliği
Ölüm 03 Haziran 2010 (72 yaşında)
Paris, France
Milliyet Sovyetler Birliği, Rus
Eğitim Moskova Devlet Üniversitesi
Kariyeri
Dalı Matematik
Çalıştığı kurumlar Paris Dauphine Üniversitesi
Steklov Matematik Enstitüsü
Moskova Bağımsız Üniversitesi
Moskov Devlet Üniversitesi
Doktora
danışmanı
Andrey Kolmogorov
Doktora öğrencileri

Vladimir İgoreviç Arnold (alternatif yazım Arnol'd, Rusça: Влади́мир И́горевич Арно́льд, 12 Haziran 1937 - 3 Haziran 2010)[1][3][4] Sovyet-Rus matematikçi. En iyi entegre sistemlerin stabilitesi ile ilgili Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınmasına rağmen, dinamik sistem teorisi, cebir, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik dahil olmak üzere birçok alanda önemli katkılarda bulunmuştur., Hidrodinamik ve tekillik teorisi, ADE sınıflandırma problemini ortaya çıkarmak da dahil olmak üzere, ilk ana sonucundan bu yana - 19 yaşında 1957'de Hilbert'in on üçüncü probleminin çözdü. İki yeni matematik dalı kurdu: KAM teorisi ve topolojik Galois teorisi öğrencisi Askold Hovanskiy ile).

Arnold aynı zamanda matematiğin popülerleştiricisi olarak da biliniyordu. Dersleri, seminerleri ve çeşitli ders kitaplarının (ünlü Klasik Mekanik Yöntemleri gibi) ve popüler matematik kitaplarının yazarı olarak birçok matematikçiyi ve fizikçiyi etkiledi.[5][6] Kitaplarının çoğu İngilizceye çevrildi. Eğitim konusundaki görüşleri özellikle Bourbaki'ye karşıydı.

Biyografi[değiştir | kaynağı değiştir]

Vladimir İgoreviç Arnold 12 Haziran 1937'de Sovyetler Birliği'nin Odessa şehrinde doğdu. Babası matematikçi Vladimiroviç Arnold, (1900-1948). Annesi Yahudi sanat tarihçisi Nina Aleksandrovna Arnold'du (1909-1986, née İsakoviç).[7] Arnold on üç yaşındayken, mühendis olan bir amca ona kalkülüsü ve bazı fiziksel olayları anlamak için nasıl kullanılabileceğini anlattı, bu matematiğe olan ilgisini arttırmaya katkıda bulundu ve babasının bıraktığı matematiksel kitapları kendi başına Leonhard Euler ve Charles Hermite'nin bazı eserlerini de dahil inceledi.[8]

Moskova Devlet Üniversitesi'nden Andrey Kolmogorov öğrencisi ve hala bir gençken Arnold 1957'de çeşitli değişkenlerin sürekli fonksiyonlarının sonlu sayıda iki değişkenli fonksiyonla inşa edilebileceğini gösterdi, böylece Hilbert'in on üçüncü problemini çözdü.[9] Bu Kolmogorov-Arnold temsil teoremidir.

1959'da Moskova Devlet Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra 1986'ya kadar (1965'ten beri profesör) orada çalıştı ve daha sonra Steklov Matematik Enstitüsü'nde çalıştı.

1990 yılında Sovyetler Birliği Bilimler Akademisi'nin (1991'den itibaren Rusya Bilim Akademisi) akademisyeni oldu.[10] Arnold'un sezgisel topoloji teorisini farklı bir disiplin olarak başlattığı söylenebilir.

1999 yılında Paris'te ciddi bisiklet kazası geçirdi ve birkaç hafta sonra bilinci yerine gelmesine rağmen, hafıza kaybı vardı ve hatta hastanede kendi eşini tanıyamadı.[11][12]

Arnold, ölümüne kadar Moskova'daki Steklov Matematik Enstitüsü'nde ve Paris Dauphine Üniversitesi'nde çalıştı. (2006 (2006) itibarıyla) Rus bilim adamları arasında en yüksek atıf endeksine sahip olduğu,[13] ve 40'lık h-endeksine sahip olduğu bildirildi.

Ölüm[değiştir | kaynağı değiştir]

Arnold 73 Haziran doğum gününden dokuz gün önce Paris'te 3 Haziran 2010'da akut pankreatitten[14] öldü.[15] Öğrencileri arasında Alexander Givental, Victor Goryunov, Sabir Gusein-Zade, Emil Horozov, Boris Khesin, Askold Khovanskii, Nikolay Nekhoroshev, Boris Shapiro, Alexander Varchenko, Victor Vassiliev ve Vladimir Zakalyukin yer alır.[2]

15 Haziran'da Moskova'da Novodevichy Manastırı'na defnedildi.[16]

Popüler matematiksel yazılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Arnold, matematiksel titizliği fiziksel sezgi ve kolay bir konuşma ve öğretim tarzı ile birleştiren berrak yazı stili ile bilinir. Yazıları, sıradan diferansiyel denklemler gibi geleneksel matematiksel konulara taze, genellikle geometrik bir yaklaşım sunmaktadır ve birçok ders kitabı yeni matematik alanlarının gelişiminde etkili olduğunu kanıtlamıştır. Arnold ile ilgili standart eleştiri, kitaplarının "uzmanlarının takdir ettiği konuların güzel olduğu, ancak öğrencilerin bu kadar zahmetsizce haklı olduğunu kanıtlamak için gerekli matematiği öğrenmeleri için çok fazla ayrıntı atlanmadığıdır." Savunması, kitaplarının konuyu "gerçekten anlamak isteyenler" e öğretmek olduğu yönündedir (Chicone, 2007).[17]

Arnold, geçen yüzyılın ortalarında matematikte yüksek soyutlama eğiliminin açık bir eleştirmeniydi. Fransa'da Bourbaki okulu tarafından en yaygın olarak uygulanan bu yaklaşımın başlangıçta Fransız matematik eğitimi ve daha sonra diğer ülkelerin de etkisi üzerinde çok güçlü görüşleri vardı.[18][19] Arnold matematik tarihi ile çok ilgilendi.[20] Bir röportajda [19], Felix Klein'ın 19. Yüzyılda Matematik Gelişimi adlı kitabı - öğrencilerine sıkça önerdiği bir kitap - çalışarak matematik hakkında bildiklerini çok şey öğrendiğini söyledi.[21] Klasikleri, özellikle Huygens, Newton ve Poincaré'nin eserlerini incelemekten hoşlandı[22] ve birçok kez eserlerinde henüz keşfedilmemiş fikirleri bulduğunu bildirdi.[23]

Çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Arnold dinamik sistemler teorisi, felaket teorisi, topoloji, cebirsel geometri, sezgisel geometri, diferansiyel denklemler, klasik mekanik, hidrodinamik ve tekillik teorisi üzerinde çalıştı.[5]

Hilbert'in on üçüncü sorunu[değiştir | kaynağı değiştir]

Sorun şu sorudur: üç değişkenin her sürekli fonksiyonu, iki değişkenin sonlu birçok sürekli fonksiyonunun bir bileşimi olarak ifade edilebilir mi? Bu genel soruya olumlu cevap 1957'de, daha sonra sadece on dokuz yaşında olan ve Andrey Kolmogorov'un öğrencisi Vladimir Arnold tarafından verildi. Kolmogorov, bir önceki yılda çeşitli değişkenlerin herhangi bir fonksiyonunun sınırlı sayıda üç değişkenli fonksiyonla inşa edilebileceğini göstermişti. Arnold daha sonra bu çalışmayı sadece iki değişkenli fonksiyonların gerekli olduğunu göstermek için genişletti ve böylece Hilbert'in sürekli fonksiyonlar sınıfı için sorulduğunda sorusunu yanıtladı.

Dinamik sistemler[değiştir | kaynağı değiştir]

Moser ve Arnold Kolmogorov'un fikirlerini ( Poincaré'nin sorularından esinlenerek) genişletti ve şimdi bazı yarı-periyodik hareketlerin sürekliliği ile ilgili olan Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi (veya "KAM teorisi") olarak bilinen şeye yol açtılar. (neredeyse bütünleşebilen Hamilton sistemleri) bozulduklarında. KAM teorisi, bozulmalara rağmen, bu tür sistemlerin sonsuz bir süre boyunca kararlı olabileceğini ve bunun için koşulların ne olduğunu belirtir.[24]

Tekillik teorisi[değiştir | kaynağı değiştir]

1965 yılında Arnold, Thom Thom'un felaket teorisi üzerine bir seminerine katıldı. Daha sonra şöyle dedi: " Institut des Hautes Etudes Scientifiques'deki tekillik semineri, 1965 yılı boyunca sık sık konuştuğum Thom'a derinlemesine borçluyum, matematik evrenimi derinden değiştirdi."[25] Bu olaydan sonra, tekillik teorisi Arnold ve öğrencilerinin en büyük ilgi alanlarından biri haline geldi.[26][27][28][29]

Akışkanlar dinamiği[değiştir | kaynağı değiştir]

1966'da Arnold, " FransızcaSur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits ", hem Euler'in hem rijit cisimlerin dönmesi için denklemleri hem de Euler'in sıvı dinamiği denklemleri için ortak bir geometrik yorum sundu.[30][31][32]

Sezgisel geometri[değiştir | kaynağı değiştir]

Hamilton semptomtomorfizmlerinin sabit noktalarının sayısını ve subjacent manifoldların topolojisini birbirine bağlayan Arnold varsayımı, sezgisel topoloji alanındaki birçok öncü çalışmanın motive edici kaynağıydı.[33][34]

Topoloji[değiştir | kaynağı değiştir]

Victor Vassiliev'e göre Arnold "topoloji uğruna topoloji konusunda nispeten az çalıştı." Ve topolojinin kullanılabileceği matematiğin diğer alanlarındaki problemlerle motive olmuştu. Katkıları arasında Abel-Ruffini teoreminin topolojik bir formunun icadı ve sonuçta ortaya çıkan fikirlerin bazılarının ilk gelişimi, 1960'larda topolojik Galois teorisi alanının yaratılmasıyla sonuçlanan bir çalışma yer alıyor.[35][36]

Düzlem eğrileri teorisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Arnold düzlem eğrileri teorisini kökten değiştir.[37]

Ödüller[değiştir | kaynağı değiştir]

Arnold ve Rusya cumhurbaşkanı
  • Lenin Ödülü (1965, Andrey Kolmogorov ile ),  " gök mekaniği üzerine çalışmak için."
  • Crafoord Ödülü (1982, Louis Nirenberg ile ),  " doğrusal olmayan diferansiyel denklemler teorisine katkılarından dolayı."
  • Amerikan Bilim ve Sanat Akademisi Yabancı Fahri Üyesi (1987)
  • 1988 yılında Londra Kraliyet Cemiyeti (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçildi.
  • Rusya Bilimler Akademisi Lobachevsky Ödülü (1992)
  • Harvey Prize (1994), " dinamik sistemlerin kararlılık teorisine temel katkıları, tekillik teorisi üzerine öncü çalışmaları ve analiz ve geometriye katkıları için."
  • Dannie Heineman Matematiksel Fizik Ödülü (2001), " mekanik, astrofizik, istatistiksel mekanik, hidrodinamik ve optik için derin sonuçları olan haritaların dinamiklerini ve tekilliklerini anlamamıza temel katkılarından dolayı."
  • Matematikte Kurt Ödülü (2001), "dinamik sistemler, diferansiyel denklemler ve tekillik teorisi de dahil olmak üzere çok sayıda matematik alanında derin ve etkili çalışması için."
  • Rusya Federasyonu Devlet Ödülü (2007),  "Matematik dalında olağanüstü başarılarından dolayı."
  • Shaw matematik bilimlerinde ödül (2008, Ludwig Faddeev ile ), " matematiksel fiziğe katkılarından dolayı".

Küçük gezegen 10031 Vladarnolda, 1981 yılında Lyudmila Georgievna Karachkina tarafından seçildi.[38]

2015 yılında ilk kez yayınlanan Arnold Matematik Dergisi adını almıştır.

Sırasıyla Vancouver ve Varşova'daki 1974 ve 1983 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde genel konuşmacı olarak yer aldı.[39],

Seçilmiş kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

Derleme[değiştir | kaynağı değiştir]

  • 2009: AB Givental; BA Khesin; JE Marsden; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; VM Zakalyukin (editörler). Toplanan Eserler, Cilt I: Fonksiyonların Temsilleri, Gök Mekaniği ve KAM Teorisi (1957–1965) . kemer ayağı
  • 2013: AB Givental; BA Khesin; AN Varchenko; VA Vassilev; O. Ya. Viro; (editörler). Toplanan Eserler, Cilt II: Hidrodinamik, Çatallanma Teorisi ve Cebirsel Geometri (1965-1972) . Springer.
  • 2016: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds. ). Toplanan Eserler, Cilt III: Tekillik Teorisi 1972-1979. Springer.
  • 2018: Givental, AB, Khesin, B., Sevryuk, MB, Vassiliev, VA, Viro, OY (Eds. ). Toplanan Eserler, Cilt IV: Sempatik ve Temas Geometrisindeki Tekillikler 1980-1985 . Springer.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ a b Khesin (2018). "Vladimir Igorevich Arnol12 June 1937 – 3 June 2010". Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 64: 7-26. 
  2. ^ a b Mathematics Genealogy Project'te Vladimir Arnold
  3. ^ Arşivlenmiş kopya (PDF), 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 15 Mayıs 2020 
  4. ^ Mort d'un grand mathématicien russe 1 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., AFP (Le Figaro)
  5. ^ a b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Vladimir Arnold", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
  6. ^ CLAUDIO BARTOCCI; Renato Betti; Angelo Guerraggio; Roberto Lucchetti (2010). Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles (İngilizce). Springer. s. 211. ISBN 9783642136061. 1 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  7. ^ Arşivlenmiş kopya (PDF), 19 Ağustos 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 15 Mayıs 2020 
  8. ^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант, 1990, Nº 7, ss. 2–7. (in Russian)
  9. ^ Daniel Robertz (13 Ekim 2014). Formal Algorithmic Elimination for PDEs (İngilizce). Springer. s. 192. ISBN 978-3-319-11445-3. 6 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  10. ^ Great Russian Encyclopedia (2005), Moscow: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.
  11. ^ Arnold: Yesterday and Long Ago (2010)
  12. ^ Polterovich and Scherbak (2011)
  13. ^ "List of Russian Scientists with High Citation Index". 1 Mart 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  14. ^ Kenneth Chang (11 Haziran 2010). "Vladimir Arnold Dies at 72; Pioneering Mathematician". The New York Times. 16 Haziran 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Haziran 2013. 
  15. ^ "Number's up as top mathematician Vladimir Arnold dies". Herald Sun. 4 Haziran 2010. 14 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Haziran 2010. 
  16. ^ "From V. I. Arnold's web page". 9 Haziran 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Haziran 2013. 
  17. ^ Carmen Chicone (2007), Book review of "Ordinary Differential Equations", by Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlin, 2006. SIAM Review 49(2):335–336. (Chicone mentions the criticism but does not agree with it.)
  18. ^ See and other essays in .
  19. ^ a b An Interview with Vladimir Arnol'd 27 Temmuz 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., by S. H. Lui, AMS Notices, 1991.
  20. ^ "Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"" (PDF). 27 Ekim 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  21. ^ B. Khesin and S. Tabachnikov, Tribute to Vladimir Arnold, Notices of the AMS, 59:3 (2012) 378–399.
  22. ^ Arşivlenmiş kopya, 9 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Mayıs 2020 .
  23. ^ See for example: Arnold, V. I.; Vasilev, V. A. (1989), "Newton's Principia read 300 years later" and Arnold, V. I. (2006); "Forgotten and neglected theories of Poincaré".
  24. ^ George G. Szpiro (29 Temmuz 2008). Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles (İngilizce). Penguin. ISBN 9781440634284. 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  25. ^ "Archived copy" (PDF). 14 Temmuz 2015 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Şubat 2015. 
  26. ^ "Resonance – Journal of Science Education | Indian Academy of Sciences" (PDF). 22 Şubat 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  27. ^ Note: It also appears in another article by him, but in English: Local Normal Forms of Functions, http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf 4 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  28. ^ Dirk Siersma; Charles Wall; V. Zakalyukin (30 Haziran 2001). New Developments in Singularity Theory (İngilizce). Springer Science & Business Media. s. 29. ISBN 978-0-7923-6996-7. 6 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  29. ^ Joseph M. Landsberg; Laurent Manive (2002), Representation Theory and Projective Geometry, math.AG (İngilizce), arXiv:0203260v2 $2 |arxiv= değerini kontrol edin (yardım) 
  30. ^ Terence Tao (22 Mart 2013). Compactness and Contradiction (İngilizce). American Mathematical Soc. ss. 205-206. ISBN 978-0-8218-9492-7. 28 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  31. ^ MacKay (19 Ağustos 2010). "VI Arnold obituary". The Guardian. 13 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  32. ^ "IAMP News Bulletin, July 2010, pp. 25–26" (PDF). 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  33. ^ "Arnold and Symplectic Geometry", by Helmut Hofer
  34. ^ "Vladimir Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology 3 Mart 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.", by Michèle Audin
  35. ^ "Topology in Arnold's work", by Victor Vassiliev
  36. ^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf 22 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Bulletin (New Series) of The American Mathematical Society Volume 45, Number 2, April 2008, ss. 329–334
  37. ^ A Panoramic View of Riemannian Geometry, by Marcel Berger
  38. ^ Lutz D. Schmadel (10 Haziran 2012). Dictionary of Minor Planet Names (İngilizce). Springer Science & Business Media. s. 717. ISBN 978-3-642-29718-2. 23 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  39. ^ "Arşivlenmiş kopya". 24 Kasım 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Mayıs 2020. 
  40. ^ Review by Ian N. Sneddon (Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/S0273-0979-1980-14755-2.pdf 2 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
  41. ^ Review by R. Broucke (Celestial Mechanics, Vol. 28): Bibcode1982CeMec..28..345A.
  42. ^ Kazarinoff (1 Eylül 1991). "Huygens and Barrow, Newton and Hooke: Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals (V. I. Arnol'd)". SIAM Review. 33 (3): 493-495. 
  43. ^ Thiele (1 Ocak 1993). "Arnol'd, V. I., Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals. Basel etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 pp., sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3". Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 73 (1): 34. 
  44. ^ Heggie (1 Haziran 1991). "V. I. Arnol'd, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, translated by E. J. F. Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 pp., 3 7643 2383 3, sFr 24." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 34 (2): 335-336. 
  45. ^ Goryunov (1 Ekim 1996). "V. I. Arnold Topological invariants of plane curves and caustics (University Lecture Series, Vol. 5, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995), 60pp., paperback, 0 8218 0308 5, £17.50." Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. Series 2. 39 (3): 590-591. 
  46. ^ Bernfeld (1 Ocak 1985). "Review of Catastrophe Theory". SIAM Review. 27 (1): 90-91. 
  47. ^ Guenther (2005). "Featured Review: Two New Books on Partial Differential Equations". SIAM Review. 47 (1): 165-168. 
  48. ^ Groves (2005). "Book Review: Vladimir I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations. Universitext". ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 85 (4): 304.