Abel teoremi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Jump to navigation Jump to search

Gerçel analizde, Abel teoremi kuvvet serileri için tanımlanmıştır. Bir kuvvet serisinin limitini, katsayılarının toplamıyla ilişkilendirir. Norveçli matematikçi Niels Henrik Abel'in adını almıştır.

Paolo Ruffini, Teoria generale delle equazioni, 1799

Teorem[değiştir | kaynağı değiştir]

a = {ai: i ≥ 0} herhangi bir reel veya kompleks sayı dizisi olsun ve

ifadesi de katsayısı a olan kuvvet serisi olsun

a. serisinin yakınsadığını varsayalım Öyleyse,

olur

Bütün ai katsayılarının gerçel olduğu ve bütün i'ler için ai ≥ 0 ifadesi geçerli olduğunda yukardaki formülü geçerlidir. Aynı zamanda ifadesinin yakısamadığı durumda formülün iki tarafı da olacaktır .

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]