Kütle

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Fizikte, kütle, bir cismin kuvvet tarafından ivmelenmeye karşı gösterdiği dirençtir yani kütlesi olan bir cisim eylemsizliğe sahiptir. Kütle bir birimdir ve ölçüsü kilogramdır. Kütle birimini direkt olarak ölçmek zordur. Bu yüzden kütleyi ölçmek için eşit kollu terazi kullanılır. Ayrıca cismin ilk olarak ağırlığını yaylı kantarla ölçüp daha sonra kütlesini hesaplayabiliriz. Ayrıca klasik fizikte açıklandığı üzere, kütleye bir cismin sahip olduğu madde miktarı diyebiliriz. Ancak yüksek enerjili ya da atomaltı parçacıklarda, genel görelilik, bir cismin kütlesinin, o cismin durağan halde sahip olduğu toplam enerjiyle doğru orantılı olduğunu yani kütlenin bir enerji kaynağı olduğunu açıklar. Böylelikle, kütlesi olan herhangi bir cismin enerjisinin ivmelenmeye karşı bir direnci olduğunu ve kütleçekimine sahip olduğunu söyleyebiliriz. Kütleyi ölçmek konusunda birçok farklı görüngü vardır. Bazı teorisyenler bu görüngüleri çözmeye çalışmasına rağmen bu fenomenler başka fenomenleri ortaya çıkarmıştır. Şu an denenen deneylerde aşağıdakilerden farklı olarak kütleyi ölçmenin bir yolunu bulamamışlardır:

Eylemsizlik kütlesi bir maddenin hızındaki değişimine uyguladığı dirençtir. Aktif kütleçekim kütlesi, kütleçekim kuvvetinin maddeye uyguladığı ölçüdür. Pasif kütleçekim kütlesi, maddenin, kütleçekim kuvvetine karşı uyguladığı kuvvet olarak ölçülür. Kütle-enerji ölçümünde cismin bulundurabileceği en yüksek enerji E=mc2 formülünü kullanarak hesaplanır.

Bir cismin kütlesi, cisme belli bir kuvvet uygulandığında cismin ivmesini bulmamıza yardım eder. Bu görüngü eylemsizlik olarak adlandırılır. Newton’un ikinci yasasına göre, eğer herhangi bir cismin kütlesine m, cisme uygulanan kuvvete F, ivmesine de a olarak ele alırsak a=F/m olarak hesaplama yapabiliriz. Bir cismin kütlesi o cismin kütleçekim alanından ne kadar etkileneceğini belirler. Eğer ilk cismin kütlesine ma, ikinci cismin kütlesine mb, iki cismin merkezleri arasındaki uzaklığa r dersek iki cisim arasındaki çekim kuvvetini (F), Fg = GmAmB/r2 formülünü kullanarak hesaplayabiliriz (G= 6.67×10−11 N kg−2m2,kütleçekim sabiti). Bu bizi kimi zaman yer çekimi kütlesine yönlendirir. 17. Yüzyıldan beri yapılan deneylerde kütleçekim kütlesinin ve eylemsizlik kütlesinin eşit olduğu ispat edilmişti.

Kütle Birimleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Kilogram, Uluslararası Birim Sisteminde, 7 temel birimden biridir.

Kütlenin birimi Uluslararası Birimler Sistemine göre kilogramdır. 1 kilogram 1000 gramdır. Bu ilk kez 1795’te donma noktasındaki bir santimetreküp su ile belirlenmiştir. Sonra 1889’da tekrar tanımlanmıştır: Bir ton bin kilograma eşittir. Enerji birimi olan elektronvolt (eV) kütle-enerji formülünü uygulayarak kolayca kütleye çevrilebilir. Elektronvolt parçacık fiziğinde yaygın olarak kullanılır. Atomik kütle birimi (u), karbon-12 atomu kütlesinin 1/12’sine eşittir, yaklaşık olarak 1,66 x 10–27 kg’dır. Atomların ve moleküllerin kütlelerini bulmakta yardımcı olur. Slug bir İngiliz ölçü birimidir. Yaklaşık 14,6 kilogramdır. Pound hem kütle hem kuvvet birimidir. Genellikle Amerika’da kullanılır. Yaklaşık 0,45 kg ya da 4,5 Newton’dur. Planck kütlesi bir parçacığın alabileceği en yüksek kütledir. Yaklaşık 2,18×10−8 kilogramdır. Genellikle parçacık fiziğinde kullanılır. Çok büyük yıldızların, karada deliklerin kütlesini tanımlamak için cisimlerin Schwarzschild yarıçapını kullanabiliriz. (1 cm ≈ 6,73×1024 kg)

Kütle Tanımları[değiştir | kaynağı değiştir]

Fizik biliminde, yedi temel kütle kavramı vardır: Belirli türlerdeki madde miktarı ürünlenimle yığma yöntemi ya da başka bir yöntemle tam olarak tespit edilebilir. Bir maddenin kütlesi o maddenin içerdiği atom ve moleküllerin içerdiği bağların kopma ya da birleşme enerjisi ile bulunabilir. Bir cismin eylemsizlik kütlesi, o cismin ivmelenmeye karşı gösterdiği dirençtir. Kuvveti ve ivmeyi biliyorsak eylemsizlik kuvvetini hesaplayabiliriz. Aynı kuvvet uygulandığında küçük kütleli cisimler büyük kütleli cisimlere göre daha büyük bir ivmelenmede bulunacaklardır. Büyük kütleli cisimler büyük eylemsizliğe sahiplerdir. Aktif kütleçekim kütlesi, maddenin kütleçekimsel akışının bir ölçüsüdür. Kütleçekim alanını, bir nesnenin serbest düşmesine izin verip ivmesini ölçerek hesaplayabiliriz. Örneğin, Ay’ın yüzeyinde serbest düşme yapan bir cismin ivmesi, Dünya’nın üzerinde serbest düşme yapan bir cismin ivmesinden küçüktür. Ay’daki kütleçekim alanının daha az olmasının sebebi Ay’ın kütleçekim kütlesinin daha az olmasından kaynaklanır. Pasif kütleçekim kütlesi, maddenin kütleçekim alanına karşı koyduğu güçtür. Güçlü pasif kütleçekim alanına sahip alanlarda cisimler serbest düşmelerini daha büyük ivmelerle yapar. Kütle enerji eşitliğine göre enerji de bir kütleye sahiptir. Bu eşitlik ışığın kütleçekim ile bükülmesi, nükleer füzyon, çiftlik oluşumunu içeren yüksek sayılı fizikler süreçlerle ispatlanmıştır. Nükleer füzyon ve çiftlik oluşumu deneyleri enerji ve kütlenin birbirleri arasında dönüşümünü de gösterir. Işığın kütleçekim ile bükülmesi olayında, saf enerjili fotonlar pasif kütleçekim kütlesine benzeyen bir davranış gösterirler.

Uzay zamanının eğriliği mevcut kütlenin göreceliğinin bir bulgusudur. Bu eğiklik oldukça küçüktür ve ölçülmesi çok zordur. Bu yüzden, Einstein genel görelilik kuramını açıklayana kadar keşfedilemedi. Dünyanın yüzeyindeki aşırı hassas atomik saatler zamanı uzayda sabitlenmiş saatlerden daha yavaş ölçer. Zamanın eğriliğinden dolayı her geçen süre zamanın genişlemesine yerçekimsel zaman genişlemesi denir. Cismin kuantum kütlesi frekansının ve dalga boyunun arasındaki farkı gösterir. Bir elektronun kuantum kütlesi, Compton dalga boyu, spektroskopisinin çeşitli formları aracılığıyla belirlenebilir ve Rydberg sabiti, Bohr yarıçapı ve klasik elektron çapı ile yakından bağlantılıdır. Daha büyük cisimlerin kuantum kütleleri direkt olarak watt dengesi yöntemi kullanılarak ölçülebilir. Göreceli kuantum mekaniğinde kütle, Poincaré grubunun indirgenemez temsili etiketidir.

Kütle ve Ağırlık[değiştir | kaynağı değiştir]

Günlük kullanımda kütle ve ağırlık sıklıkla karıştırılıyor. Örneğin bir kişinin ağırlığı 75 kg olarak ifade edilebilir. Sabit bir kütleçekim alanında, bir nesnenin ağırlığı kütlesi ile orantılıdır ve bu iki kavram için aynı birimi kullanmak sorunsuz görülebiliyor ama Dünya’nın şeklinden dolayı, farklı yerlerinde kütleçekim alanındaki farklılıklardan dolayı bu ayrım, yaptığımız ölçümlerde tutarlılık sağlamamız için çok önemlidir. Sonuç olarak kütle(kilogram olarak ölçülen), bir nesnenin içsel bir özelliği anlamına gelirken, ağırlık(Newton cinsinden ölçülen), kütleçekim alanından etkilenip serbest düşmede kendi doğal seyrini yapan bir cismin direncini ölçer. Kütleçekim alanı ne kadar gücü olursa olsun, serbest düşmede cisimler ağırlıksızdır. Ağırlık denilen kuvvetse kütleye ve serbest düşme durumundaki cismin ivmesine bağlıdır. Örnek olarak, kütleçekim alanından dolayı meydana gelen serbest düşmeye maruz kalan bir cisim, sabit bir durumda olsa bile, bu kuvvet tarafından ivmelenmek isteyecektir ve bu da tartıda karşımıza çıkan net kuvvettir. Bu kuvvet, cisimleri serbest düşmeye geçmesine karşı koyar. Ağırlık serbest düşme gibi durumlarda muhalif güçtür ve cisim bundan dolayı ivmelenmeye maruz kalır. Örneğin dünya üzerinde 50 kilogram kütleli bir nesne 491 Newton ağırlığa sahiptir. Bu da cismin serbest düşmeye karşı uyguladığı kuvvettir. Aynı nesneyi Ay’ın yüzeyinde incelediğimizde kütlesi yine 50 kilogramdır fakat ağırlığı 81,5 Newton’dur. Çünkü sadece 81,5 Newton cisimlerin serbest düşmemesini sağlayabilir. Matematiksel olarak Dünya’nın yüzeyine yerleştirilmiş bir cismin ağırlığını W, kütlesini m, olarak kabul edersek W=mg formülünü kullanarak Dünya’nın yerçekimi ivmesini g=9,80665 olarak hesaplarız. Mekanik ivmelerin etkili olduğu diğer durumlarda da olduğu gibi kütle ile ivme ivmenin çarpımı ağırlıkla orantılıdır. Asansörlerde, araçlarda, merkezcil kuvvetlerde ve benzeri mekanizmalarda(yüzeyden yukarı çıkan) yerçekimi etkilerine karşı direnç olduğu açıkça görülebilir. Bu gibi durumlarda cismin w ağırlığı için W= -ma denklemini kullanabiliriz. Kütle maddeyle ilişkilidir; madde kütleden farklı olarak bilimde, tanımı yetersizdir. Atomaltı ölçekte, sadece fermiyonlar değil aynı zamanda kuvvet taşıyıcı bozonlar kütleye sahiptir. Sıradan bir maddenin durgun kütlesi, parçacıklara ve kendi kendine durgun kütleye sahip olmayan kinetik enerjiye sahip değişmez kütleden türemiştir. Standart Model Parçacık Fiziğinde, bu simetri, Higgs alanı olarak bilinen alan için ortaya çıkan kütle ile birleşmesi olarak tanımlanır. Gözlemlenebilir evrenin toplam kütlesi 1052 kg ve 1053 kilogram arasında olduğu tahmin edilmektedir, bu da 1079 ve 1080 arasında protonun dinlenme kütlesine karşılık gelmektedir.

Eylemsizlik ve Kütleçekim Kütlesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Eylemsizlik kütlesi, pasif ve aktif kütleçekim kütleleri ile kavramsal olarak farklı olmasına rağmen, bugüne kadar hiçbir deney açık bir şekilde, aralarında bir fark gösterememiştir. Klasik mekanikte Newton’un 3. Yasası aktif ve pasif kütleçekim kütlesinin çok yakın ya da eşit olacağını açıklayabiliyor, ama klasik teori, kütleçekim kütleleri ile eylemsizlik kütlesinin neden eşit olabileceği ile ilgili zorlayıcı bir sebep sunmuyor. Öyle ki sadece deneysel bir gerçektir.

Albert Einstein, eylemsizlik ve (pasif) kütleçekim kütlesi arasındaki bu uyuşmaların kaza sonucu olmadığı varsayarak izafiyet genel teorisini geliştirmeye başladı: hiçbir deney aralarındaki farkı tespit edemeyecek(denklik ilkesinin zayıf tarafı). Ancak, ortaya çıkan teori kütleçekimin bir kuvvet olmadığını ve bu yüzden de Newton’un üçüncü yasasına bağlı olmayacağını belirtir. Eylemsizlik ve kütleçekim kütlelerinin eşitliği bazen “Galileo’nun Eşdeğerlik İlkesi” ya da “zayıf eşdeğerlik ilkesi” olarak atfedilir. Bu denklik ilkesinin en önemli sonucu, serbest düşen nesneler için geçerlidir. Eylemsizlik ve kütleçekim kütlelerini sırasıyla m ve M olarak varsayalım. Eğer cisme yalnızca kütleçekim alanının(g) uyguladığı bir kuvvet etki ediyorsa, Newton’un ikinci yasasının, kütleçekim Kanunuyla birleştirirsek:

\boldsymbol{a}=\frac{M}{m}\boldsymbol{g}.

Eğer herhangi bir cisim, sabit bir kütleçekim alanına maruz kalıyorsa, bu cismin yerçekimsel kütlesi ile eylemsizlik kütlesinin oranı K’dir ve sabittir. Bu olgu “serbest düşme evrenselliği” olarak adlandırılır. Serbest düşmenin evrenselliğini gösteren ilk deneyler Galileo tarafından yapılmıştır. Galileo, genellikle, Pisa kulesinden nesneleri bırakarak sonuçları inceliyordu. Ama bunun büyük olasılıkla bir uydurma olduğunu; aslında sürtünmesiz bir eğik düzlemde topları serbest bırakarak zamanlamaları incelemiştir. Deneyleri, 1889’da Loránd Eötvös’ün torsiyon denge sarkacını kullanarak yaptığı gibi giderek hassaslaştırmıştır. 2008 yılı itibariyle, evrenselliğinde ya da Galileo’nun eşitliklerinde 10-12 hassasiyetinden büyük hiçbir sapma belirtilmemiştir. Daha hassas deneylerin çalışmaları hala yürütülmektedir. kütleçekiminin evrenselliği sadece kütleçekiminin cisme etkiye tek kuvvet olması durumunda geçerlidir. Cisme etkiyen sürtünme ve hava direnci gibi diğer kuvvetler olmamalı ya da ihmal edilebilir olmalıdır. Örneğin, hava sürtünmesinin olmadığını varsayarsak, bir çekiç ile bir tüy, Dünya’nın yüzeyinden eşit uzaklıkta ve aynı anda serbest düşmeye bırakıldıklarında, iki cisminde yere düşene kadar havada geçirdiği zaman kesinlikle eşit olacaktır. Bu deneydeki ortam, lise laboratuvarlarında, bir şeffaf fanusun havasının vakum pompasıyla alınması ile sağlanabilir. Daha sonra nesneleri bırakarak deney tamamlanabilir. Bu deney David Scott’ın Apollo 15 uçuşu sırasında, Ay’ın yüzeyinde yaptığı gibi, doğal olarak havasız olan ortamlarda yapıldığında daha çarpıcı sonuçlar verir. Denklik ilkesinin daha güçlü bir sürümü, Einstein’ın eşitlik denkliği ya da güçlü eşitlik denkliği olarak bilinir. Bu denklik uzay-zamanın yeteri kadar küçük bölgelerde geçerlidir. Sabit bir ivmelenmeyle, kütleçekim alanını birbirinden ayrımsamak mümkün değildir. Bu yüzden, bu teori, bir cismin, kütleçekim alanını tarafından bir kuvvete maruz kalmasının sonucunda cismin düz bir çizgi üzerinde hareket etme eğilimi oluşturur ve bu nedenle eylemsizlik kütlesinin bir fonksiyonunun, kütleçekim alanının gücü olduğunu öne sürer.

Kütlenin Kökeni[değiştir | kaynağı değiştir]

Teorik fizikte, kütle oluşturma mekanizması, fiziğin en temel yasalarından gelen kütlenin kökenini açıklamaya çalışan bir teoridir. Bugüne kadar kütlenin kökenini görüşlerini savunan farklı modeller önerilmiştir. Kütle kavramı güçlü bir çekim etkileşimi ile ilişkilidir fakat sonraki teori parçacık fiziğinin popüler modeli olan standart modelle bağdaştırılmadı.

Newton Öncesi Kavramlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Miktar Olarak Ağırlık

Weighing of the heart3.jpg

Miktar kavramı çok eski ve kayıtlı geçmişten daha öncedir. İlk çağlarda insanlar, yakın ağırlıktaki cisimlerden yapılan koleksiyonların ağırlığının, cisimlerin sayısı ile doğru orantılı olduğunu fark etti: koleksiyona katılan benzer cisimlerin ağırlığı W, koleksiyona katılan cisimlerin sayısı n ve m ise, orantılılık, tanımı gereği, iki değerin sabit bir orana sahip olduğunu anlamına gelir.

\frac{W_n}{n} = \frac{W_m}{m}, ya da eşit bir biçimde \frac{W_n}{W_m} = \frac{n}{m}.,

Bu ilişkinin önceki kullanım türlerinden biri de dengeli terazidir. Dengeli terazide denge, bir nesnenin ağırlığının kuvvetine karşı, başka bir nesnenin ağırlığının kuvveti ile kurulur. Bu terazinin kollarına etki eden kütleçekim alanları oldukça yakındır. Dolayısıyla, eğer aynı kütleye sahip cisimlerin ağırlıklarını ölçersek, cisimlerin kütlelerini kıyaslamış oluruz. Sonuç olarak, tarihsel ağırlık standartları genellikle miktarları açısından tanımlanmıştır. Örneğin Romalılar, bir ölçüm standardı olarak keçiboynuzu tohumu(karat veya siliqua) kullanırlardı. Eğer Bir nesnenin ağırlığı 1728 keçiboynuzu tohumuna eşdeğer olsaydı, nesnenin bir Roma poundu ettiğini söylerlerdi. Başka bir şekilde, eğer nesnenin ağırlığı 144 keçiboynuzu tohumuna eşit olsaydı, nesnenin ağırlığı bir ons(uncia) olacaktı. Roma poundu ve onsu farklı kütlelerdeki cisimleri belirtmek için kullanılmıştır.

\frac{ounce}{pound} = \frac{W_{144}}{W_{1728}} = \frac{144}{1728} = \frac{1}{12}.

Gezegensel Hareket[değiştir | kaynağı değiştir]

Milattan sonra 1600 yılında, johannas Kepler, en hassas astronomik verilerin bazılarına sahip olan Tyhco Brahe’nin yanına çalışmaya gitti. Brahe'nin hassas Mars gezegeni gözlemlerini kullanarak, Kepler, gezegensel hareketi karakterize etmek için kendi yöntemini geliştirmek adına 5 yılını harcadı. 1609’da Kepler, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini açıklayan üç yasa yayınladı. Kepler son hareket modelinde, gezegenlerin, merkezinin Güneş olduğu bir yörünge etrafında nasıl bir eliptik harekette bulunduklarını açıkladı. Kepler bir gezegenin yörüngesinin karesiyle, gezegenin yarı-büyük ekseninin küpü direkt olarak doğru orantılıdır ya da eşdeğerdir ve bu iki değerin oranı Güneş Sistemi’ndeki tüm gezegenler için sabittir. 25 Ağustos 1906’da Galileo Galilei, Venedikli tüccar bir gruba ilk teleskobunu gösterdi ve Ocak 1610’un öncesinde Galileo, Jüpiter'in dört bir yanında yıldızlarla karıştırdığı sönük nesneler gözlemledi. Ancak gözlemlerinden birkaç gün sonra Galileo, bu “yıldızların” Jüpiter’in yörüngesinde olduğunu fark etti. Bu dört nesne(Keşiflerinin onuruna Galile uyduları olarak adlandırılır) Dünyadan gözlenen ama Dünya’nın ve Güneş’in yörüngesi dışında olan ilk cisimlerdir. Galileo, sonraki on sekiz ay içinde bu uydularını gözlemeye devam etti ve 1611’in ortalarında uyduların devirlerinin zamanı hakkında son derece doğru tahminlerde bulundu.

Galileo Serbest Düşmesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Galileo Galilei 1636
Bir topun, serbest düşme esnasındaki eşit zaman aralıklarında olan yer değiştirmesi.

1638 den önce, Galileo serbest düşme hareketlerini tanımlamak için ilgisini bu alana yöneltti. Galileo dünyanın yerçekimi alanını araştıran ilk bilim insanı olmamasına rağmen, yerçekiminin temel özelliklerini doğru bir şekilde açıklayan ilk bilim insanıydı ama Galileo’nun fiziksel ilkeleri oluşturmak için bilimsel deneylere olan güveni gelecek nesillerdeki bilim insanları üzerinde önemli bir etkiye sahip olacaktır. Bu deneylerin sadece kuramları örneklendirmek için kullanılan varsayım deneyler mi yoksa Galileo tarafından yapılan gerçek araştırmalar mı olduğu tam anlaşılabilmiş bir şey değildir ama deneylerden elde edilen sonuçlar gerçekçi ve ikna ediciydi. Galileo’nun öğrencisi olan Vincenzo Vİviani tarafından yazılan biyografide, Galileo’nun maddelerin düşme zamanlarının kütlelerinden bağımsız olduğunu göstermek için eğik Pisa Kulesinden aynı maddeden yapılmış ama kütleleri farklı toplar bıraktığını belirtti. Galileo bu teorik kanıtı desteklemek için avantaj elde etti: Galileo kütleleri ve yörüngeleri farklı olan iki cisim bağlanırsa, kütlesi daha çok olduğu için karmaşık olan sistem mi önce düşer yoksa hafif olan sistem mi ağır olandan önce düşeceğini sordu. Bu soruya ikna edici tek çözüm bütün cisimlerin aynı yörüngede düşeceğidir.

Bir sonraki deneme, 1638 yılında yayınlanan Galileo’nun iki yeni bilimler kitabında tanımlanmıştır. Galileo’nun hayali karakterlerinden biri olan Salviati, bir bronz top ve ahşap bir rampa kullanılan bir deneyle anlatılmaktadır. Ahşap rampada düz, pürüzsüz, cilalı bir boşluk vardı ve 12,5 arşından üç parmak daha kalındı. Bu boşluk aynı zamanda yumuşak ve mümkün olduğunca cilalanmış parşömen ile kaplıydı. Bu boşluğun içine sert pürüzsüz ve yuvarlak bronz top yerleştirildi. Rampaya ivmeyi yeterince düşürebilmek ve hesaplayabilmek için çeşitli açılar kazandırılmıştı. Bronz top bilinen mesafede ilerlersin diye serbest bırakıldı ve daha önceden bilinen yere ulaştığı ana kadar zaman kontrol edildi ve kaydedildi. Zaman aşağıda tarif edilen bir saati kullanılarak ölçüldü:

Yüksek bir konumda bulunan büyük bir su teknesinin altından küçük bir delik açılır ve bir düzenek sayesinde sürekli olarak su damlatılır. Düşen damlalar bir bardakta toplanır. Bu bardak her düşüşten sonra hassas bir tartı ile tartılır. Su sabit bir kütlede damlayacağı için ve her aralık birbiriyle eş olacağı için, küçük bir denklem yardımıyla zamanı ölçebiliriz.

Galileo serbest düşen bir nesnenin, düşme mesafesinin, geçen sürenin karesiyle doğru orantılı olduğunu buldu Yer değiştirme ve zaman Galileo serbest düşme yapan bir cismin, “Galileo ve çağdaşa” adlı yazısında, dünyanın yerçekimi kuvvetinin etkisi altında olduğunu göstermişti, Johannes Kepler, gezegenlerin güneşin kütle çekim kuvvetinin etkisi altında eliptik yollarını takip ettiğini göstermiştir. Ancak Galileo’nun serbest düşme hareketleri ve keplerin gezegen hareketleri Galileo’nun ömrü boyunca ayrı kaldılar.

Newton'un Top Mermisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Yüksek bir dağdan atılan top mermisi. Eğer hızı düşükse, Dünya’ya çarpar. (A,B). Çok yüksek hızlarda, Dünya’nın etrafında eliptik bir yörünge izleyecektir(C,D). Yeteri kadar hızlı atılırsa, Dünya’nın kütleçekim alanından kurtulacaktır(E).

Newton'un Top Mermisi Galileo'nun kütleçekim ivmesi ve Kepler'in eliptik yörüngeleri arasında köprü olan bir düşünce deneyi oldu. Bu Newton'un 1728’de yayınlanan kitabında (Dünya Sistemi Üzerine Bir İnceleme) ortaya çıktı. Galileo’nun kütleçekim kavramına göre, bir taş Dünya’ya doğru sabit bir ivmeyle düşer. Ancak Newton taşı yere yatay(kütleçekim ivmesine dik) olarak atıldığında, taş kavisli bir yol izler. Taşı ne kadar hızlı atarsak Dünya üzerinde o kadar çok yol kat etmiş olur. Eğer taşı bir dağ üzerinden yeteri kadar hızlı bir şekilde atabilseydik. Taş yine aynı eğriyi çizecek fakat bu sefer eğri çok büyük olacağından atıldığı yere ulaşacaktı.

Evrensel Kütle[değiştir | kaynağı değiştir]

Elma aslında Dünya’nın her bir noktasındaki kütleler tarafından çekilmektedir. Fakat bu kütlelerin bileşkesi elmyaı Dünya’nın merkezine doğru çekecektir.

Önceki teoriler göklerin tamamen farklı malzemeden yapılmış olduğunu belirtirken, Newton’un kütle teorisi çığır açıcı bir etki yarattı çünkü evrensel kütle çekimini tanımladı: Her nesne kütleçekimsel kütleye sahiptir ve bu nedenle, her nesne bir kütleçekim alanı oluşturur. Newton iki madde arasındaki kütleçekim alanının, iki maddenin arasındaki uzaklığın karesiyle doğru orantıda azalacağı varsayımında bulundu. Newton akla yatkın varsayımlarda bulunarak, küçük cisimlerden oluşturulmuş dev bir küresel cismin ortalama kütleçekim alanını hesaplamıştır. Newton çok büyük küresel cisimlerin kütleçekim alanının, cismin kütlesiyle doğru orantılı ve cismin merkezine olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğunu buldu. Newton’un evrensel kütleçekim teorisine göre, her keçiboynuzu tohumu bir kütleçekim alanı üretir. Yani keçiboynuzu tohumları ile bir küre yapılmak istenseydi bu kürenin(Dünya’nın ve Güneş gibi) kütleçekim alanı, kürenin bulundurduğu keçiboynuzu tohumu sayısı ile doğru orantılı olacaktır. Sonuç olarak, yeterli bilgi biliniyorsa, kürenin içinde bulunan keçiboynuzu tohumlarının tam sayısını teorik olarak bilebilmemiz mümkündür. Birim dönüşümlerini kullanmak bu hesaplamalarda kullanılan basit bir yöntemdir. Kütleçekimsel kütleyi, prensipte geleneksel kütle birimi cinsinden yazabiliriz ancak bu pratikte oldukça zor bir iştir. Newton’un teorisine göre, bütün objelerin bir kütleçekim alanı vardır. Teoride bu objeyi oluşturmak için sonsuz küçük parçayı birleştirmek mümkündür. Fakat olaya pratiksel bir bakış açısıyla baktığımızda, küçük nesnelerin zayıf olan çekim alanlarını ölçmek son derece zordur. 1680’lerde Newton’un Evrensel Kütleçekim kitapları yayınlandı. Dünyanın kütlesini, geleneksel kütle birimi cinsinden ölçen ilk başarılı ölçümdü. Cavendish Dünya'nın yoğunluğunu, suyun yoğunluğunun 5.448 ± 0.033 katı olduğunu ortaya çıkardı. Dünya’nın kütlesini kilogram cinsinden sadece 5 haneli sayılarda olduğu bilinirken, kütleçekimsel kütlesi 9 haneli sayılarda olduğu biliniyordu.

Cavendish Experiment.png

Newton’a göre kütleçekimsel kütle kavramı, Newton’un kütleçekim yasasına dayanmaktadır. A ve B’yi iki cisim, aralarındaki uzaklığı RAB, cisimlerin kütlesini MA ve MB olarak varsayalım. G’yi evrensel kütleçekim sabiti olarak düşünürsek, bu iki cisim arasındaki kütleçekim kuvveti:

\boldsymbol{F_{AB}}=-GM_AM_B\frac{\widehat{\boldsymbol{R_{AB}}}}{|\boldsymbol{R_{AB}}|^2}\ ,

Kütleçekim kuvvetini, kütleçekim ivmesini biliyorsak :\boldsymbol{F}=M\boldsymbol{g}\! formülünü kullanarak da hesaplayabiliriz. Bu kütlelerin tartılmasında kullanılan temel prensiptir. Örneğin yaylı basit tartılarda, F kuvveti, Hooke yasasına göre, tartma kabının yayının esnemesi ile doğru orantılıdır ve tartılar kütleçekim ivmesi göz önünde bulundurularak M kütleli bir cismin kütlesinin okunmasına izin verecek şekilde kalibre edilir.

Eylemsizlik Kütlesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Isaac Newton 1689

Eylemsizlik kütlesi, bir nesnenin ivmelenmeye karşı dayanıklılığı ile ölçülen kütlesidir. Klasik mekanikteki tanımıyla, özel görelilikteki tanımı birbirinden farklı olsa da temel anlam aynıdır. Klasik mekanikte Newton’un ikinci yasasına göre, herhangi biz zamanda, cismin kütlesi m, cisme uygulanan kuvvet F, cismin ivmesi a olarak kabul edilirse.

\boldsymbol{F}=m \boldsymbol{a},
Denklemini doğrular. Şimdi bu denklemi bir kenara bırakıp “cisme uygulanan kuvvet ”’in ne demek olduğuna bakacağız.

Bu denklem kütlenin eylemsizlikle nasıl ilişkili olduğunu göstermektedir. Eğer farklı kütlelere sahip iki cisim düşünürsek ve ikisine de özdeş kuvvet uygularsak, büyük kütleli cisim, küçük kütleli cisimden daha yavaş ivmelenecektir. Bunun sonucunda, büyük kütleli cisimlerin yer değiştirmeye karşı daha dirençli olduğunu söyleyebiliriz. Farklı cisimlere uygulanan özdeş kuvvet uygulamak aslında kuvvetin tanımını yapıyor. Bu zorluktan Newton’un üçüncü yasasının yardımı ile kaçabiliriz. Newton’un üçüncü yasası, eğer bir obje başka bir objeye bir kuvvet uyguluyorsa, ikinci objenin de birinci objeye eşit bir kuvvet uygulayacağını söyler. Eylemsizlik kütleleri m1 ve m2 olan iki obje düşünelim, bu iki objenin diğer fiziksel etkilerden etkilenmediğini varsayarsak, sadece m1’in m2’ye uyguladığı F12 ve m2’nin m1’e uyguladığı F21 kuvveti vardır. Newton’un ikinci yasasına göre bu kuvvetler;


\begin{align}
\boldsymbol{F_{12}} & =m_1\boldsymbol{a_1},\\
\boldsymbol{F_{21}} & =m_2\boldsymbol{a_2},
\end{align}

A1 ve a2’nin cisimlerin ivmeleri olduğunu ve sıfırdan farklı olduğunu varsayarsak. Bu iki objenin birbirine uyguladığı kuvvetler sıfırdan farklıdır. Newton’un üçüncü yasasını incelersek

\boldsymbol{F_{12}}=-\boldsymbol{F_{21}};

Yani

m_1=\frac{m_2|\boldsymbol{a_2}|}{|\boldsymbol{a_1}|}\!.

Eğer |a1| sıfırdan farklıysa, m1 kütlesinin değerini biliyorsak m2’yi ölçebiliriz. Ayrıca, bir nesnenin momentumu(p) o nesnenin hız vektörü ve kütlesi ile ilişkilidir.

\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v},

Ve nesnenin kinetik enerjisi(K):

K=\dfrac{1}{2}m|\boldsymbol{v}|^2.

Atomik Kütle[değiştir | kaynağı değiştir]

John Dalton'un çeşitli atomları ve elementleri tasvir ettiği tablosu A New System of Chemical Philosophy (1808).

Atom(ἄτομος) ismi antik yunandan gelmektedir ve anlamı bölünemezdir. Büyük kökenine rağmen maddenin parçalanamaz birimlerden oluştuğu iddiası çok soyut kaldı ve genellikle göz ardı edildi ve 18. yüzyılda kimyacıların katlı oranlar yasasını bulmasıyla değişti. İki ya da daha fazla elementin, bir bileşik oluşturmak için bir araya gelmesinin, her zaman sabit bir oran içinde olacağını fark ettiler. Bunu açıklamak için John Dalton, maddenin küçük atomlardan yapılmış olduğunu öne sürdü. 1805 yılında göreceli atom ağırlıkları ile yaptığı ilk tabloda 6 element vardı: hidrojen, oksijen, nitrojen, karbon, sülfür ve fosfor; Hidrojenin 1 atom ağırlığında olduğunu tahsis etti. 1815’te kimyacı William Prout, diğer bütün atomların hidrojen atomundan türediği sonucuna vardı. Prout’un hipotezinde küçük yanlışlar vardı. Elementlerin kütleleri hidrojenin kütlesinin yakın(yaklaşık %1 oranında sapma vardı) katlarıydı. Fakat bu farklılıklar göz ardı edilemezdi. Hidrojenin hafif izotopu, örneğin tek bir proton ile 1,007825 u kütleye sahiptir. Demirin en bol izotopu 26 protona ve 30 nötrona sahiptir. Yani atom kütlesi hidrojenin kütlesinin 56 katı olması belenebilir, ama aslında atom kütlesi sadece 55,93383 u’dur. Eksikliklerine rağmen, Prout teorisinin kavramları, atomik kütle ölçümleri için kullanılmaya devam ediyor.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]