İş (fizik)

İş, bir cisme uygulanan kuvvetin cismi hareket ettirmesidir. "İş" terimi ilk kez 1826'da Fransız matematikçi Gaspard-Gustave Coriolis tarafından kullanılmıştır.
İş skaler bir nicelik olup birimi kuvvet çarpı uzunluktur. Dolayısıyla işin SI'daki birimi newton.metre (N.m) dir. Bu çarpım tek kelime ile yani joule (J) ile ifade edilir.

Birimler

Yapılan iş enerjideki değişime eşit olduğu için işin birimiyle enerjinin birimi aynıdır.

• 1 N-m = kg m²/sn²
• 1 Joule (J) = 1 N-m
• 1 Joule = 0,239 Kalori (cal) veya 1 cal = 4,184 J
• Elektronvolt (eV)
• 1 İngiliz Isı Birimi (BTU) = 1,055 J , 1 kWh = 3412 BTU veya 1 BTU = 0,0002931 kWh
• 1 Watt-saat (W.h) = 3,600 J ,
• 1 Kilowatt saat (kWh) = 1000 Wh , 1 kWh = 3.600.000 J
• 1 erg (Yunanca ergon: iş) = 10^-7 J
• Foot - pound (ft lb), 1 ft lb = 1.356 N-m
• litre-atmosfer (l.atm)

Matematiksel hesaplama

Kuvvet ve Yer değiştirme

Bir cisim üzerine sabit bir kuvvet uygulayan bir etkenin cisim üzerinde yaptığı iş, $W$, kuvvetin yerdeğiştirme yönündeki bileşeni ile yerdeğiştirmenin çarpımıdır:

$W =F_x d \cos\theta$

Bu eşitliğe göre, uygulanan kuvvet cismin yer değiştirmesine dik olduğunda, bu kuvvetin hareket eden cisim üzerinde yaptığı iş sıfır olur. (Örn. Merkezcil kuvvet) Yani $\theta=90$ ise $cos \theta=0$ olacağı için $W=0$ dır.

Değişken bir kuvetin yaptığı iş

Hareket esnasında kuvvetin büyüklüğü ve yönü değişebilir. x ekseni boyunca uygulanan değişken br F kuvvetinin yaptığı iş:

$\int\limits_{x_1}^{x_2} F_x dx$

• $F_x$: Kuvvetin yerdeğiştirme yönündeki bileşeni
• $x_1,x_2$: Hareketin başlangıç ve bitiş noktaları

Yani yapılan iş F-x grafiğinin altında kalan alana eşittir.

Tork ve dönme

Sabit bir $\tau$ torku etkisinde $\theta$ açısı kadar dönen bir cisme, bu tork tarafından iş

$W= \tau \theta$ kadardır.

İş-kinetik enerji teoremi

Net kuvvetin cisim üzerinde yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Yani durgun halden bir F kuvvetinin etkisiyle harekete başlayıp x yolunu alan bir cismin yol sonunda hızından dolayı sahip olduğu kinetik enerji, F kuvvetinin yaptığı işe eşittir:

$Fx=\frac {mv^2} {2}$