Enerjinin korunumu yasası

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Prof. Walter Lewin bir gülleye salınım hareketi yaptırarak,enerji korunumunu gösteriyor. (MIT Course 8.01)[1]

Fizikte, Enerjinin Korunumu yasası,izole bir sistemdeki toplam enerjinin değişmeyeceğini ifade eder—geçen zaman boyunca miktarının sabit kaldığı söylenir.Enerji ne yok edilebilir ne de yoktan var edilebilir,ama enerji türü değişebilir, örneğin,dinamitin patlaması esnasında kimyasal enerji kinetik enerjiye dönüşebilir.

Enerji korunumu yasası gereği birinci tür devridaim makinesinin çalışması imkansızdır(bu türde dışarıdan enerji alınmadan yapılacağı iddia edilir).Başka bir değişle,dışarıdan enerji almayan bir sitem,çevresine sahip olduğundan daha fazla enerji sağlayamaz.[2]

Tarihçe[değiştir | kaynağı değiştir]

Gottfried Leibniz

Eski Yunan filozoflarına değin(Milet'li Thales) c. 550 M.Ö. her şeyin kökeni olan maddenin döngüsüne(korunumuna) dair izler vardı.Ancak,kastedilenin bizim "madde-enrji" kavramlarımızla eşleştirmek için yeterince güçlü bir neden yok. (Örneğin,Thales bizim genel olarak madde olduğunu söylediğimiz materyalin kökeninin/esas maddenin su olduğunu söylüyordu). Empedocles (490–430 M.Ö.)ise evrenindört unsurdan oluştuğunu öne sürüyordu (toprak, hava, su, ateş), "hiçlikten varlık yaratılamaz varlık hiç olamaz",[3] but these elements suffer continual rearrangement.

1638 yılında, Galileo çeşitli konulardaki çalışmalarını—ünlü "kesikli sarkaç"ı(enerji korunumuyla açıklanırsa potansiyel enerjinin ve kinetik enerjinin birbirine dönüşerek hareketi devam ettirdiği bir sistem) da dahil— yayınladı.

Hareketi matematiksel dille ifade eden ilk kişi Gottfried Wilhelm Leibniz olmuştu(1676–1689)-kinetik enerjiyi açıklarken-. Leibniz pek çok mekanik sistemde dışarıdan bir etki olmadıkça,sistemin kendi davranışını sürdürme eğiliminde olduğunu keşfetti (vi hızıyla hareket halinde olan mi kütlelerinden oluşan sistemler ),

\sum_{i} m_i v_i^2

Bu niceliğe vis viva ya da sistemin yaşam kuvveti adını verdi. Bu prensip dışarıdan bir sürtünme kuvveti olmadıkça enerjinin nerdeyse korunduğunu gösteriyordu(bu noktada kinetik enerjinin korunumunu).O zamanlar pek çok fizikçi momentumun korunumu(sürtünme kuvveti varlığında bile işleyen bir prensip)ile ilgileniyordu,momentumun matematiksel gösterilişi:

\,\!\sum_{i} m_i v_i

ve korunanvis vivaya karşılık geliyordu. Daha sonra gösterildiği gibi kinetik enerji de momentum da aynı anda korunuyordu,elastik çarpışmalar olarak adlandırılan durumlarda.

Pek çok mühendis;John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn ve Marc Seguin momentumun korunumu prensibinin pratik kullanımlar için tek başına yetersiz olduğunu düşündüklerinden Leibniz'in prensibinden de yararlanmayı gerekli görüyorlardı.Bu prensip aynı zamanda bazı kimyacılar tarafından da desteklenmişti;William Hyde Wollaston.Bazı akademisyenler(ör; John Playfairkinetik enerjinin tamamen korunmadığını göstermişti.Tabiki bu termodinamiğin ikinci yasasına dayalı modern hesaplamalara göre barizdi,ancak 18. ve 19. yüzyıllarda kayıp enerji hala bilinmiyordu.Zamanla,sürtünme kuvveti etkisi altında gerçekleşen hareket sonucunda oluşan ısının vis vivanın başka bir formu olup olmayacağından şüphelenildi.1783 yılında, Antoine Lavoisier ve Pierre-Simon Laplace birbiriyle çelişen iki teoriyi- vis viva ve caloric theory(kalori teorisi)-gözden geçirdiler.[4] Count Rumford'un 1798 yılında,top güllelerini oyma sırasında(kalibresini ayarlamak için yapılan işlemler)açığa çıkan ısıyı gözlemlemesi mekanik anlamda hareketin ısıya dönüşmesi yöndeki kanıyı güçlendirdi,ayrıntılı bilgi içinboring of cannon,ve (daha da önemlisi) korunum ölçülebiliyordu ve tahmin edilebilirdi(kinetik enerji ile ısı enerjisini birbirine bağlayan evrensel korunum sabiti hesaba katıldığında).Sonrasında Vis viva enerji olarak anılmaya başlandı-1807 yılında,Thomas Young tarafından kullanıldıktan sonra-.

Gaspard-Gustave Coriolis

Vis viva,sonradan daha isabetli bir formülle şu şekilde ifade edildi;

\frac {1} {2}\sum_{i} m_i v_i^2

kinetik enerjinin işe dönüşümünü ifade eden bu formül,Gaspard-Gustave Coriolis ve Jean-Victor Poncelet'in 1819–1839 çalışmalarının sonucudur(temel kaynağı budur). Daha önceleri quantité de travail (iş miktarı), sonraları, travail mécanique (mekanik iş) olarak bilinen bu kavram mühendislik hesaplamlarında kullanıldı,kabul gördü.

1837 yılında Zeitschrift für Physik dergisinde yayınlanan Über die Natur der Wärme başlıklı makalede , Karl Friedrich Mohrenerjinin korunumu ile ilgili ilk genel "doktrini" şu cümlelerle ifade etti: "kimyada bilinen 54 elemente karşılık fizik dünyasında,Kraf [iş ya da enerji] olarak bilinen,sadece bir faktör var.Farklı şartlarda farklı kavramlar olarak görünebilir,hareket,kimyasal benzerlik,kohezyon,elektrik,ışık ve manyetizma;ancak bu formların herhangi biri diğerine dönüşebilir"

Isının mekanik karşılığı[değiştir | kaynağı değiştir]

Modern enerji korunumu prensibinin gelişiminde kilit aşama,Isının mekanik karşılığının ispatlanmasıydı.Isının yotan var edilemeyeceğini ya da yok edilemeyeceğini söyleyen kalori teorisi kabul görürken,aksinin olduğunu iddia eden enerji korunumu prensibi ısının ve mekanik işin birbirine dönüşebileceğini söylüyordu.

On sekizinci yüzyılın ortalarında Rus bir bilim adamı ,Mikhail Lomonosov,kalori teorisine karşı olan,kan hücresi-ısının kinetik enerjisi adlı postulatını ortaya attı.Deneysel çalışmaları sonucu, Lomonosov,ısının kalorik sıvının parçacıkları vasıtasıyla iletilmediği sonucuna vardı. 1798 yılında Count Rumford (Benjamin Thompson) top güllelerinin kalibrasyonu sırasında sürtünmeden kaynaklanan ısının miktarını ölçtüler ve ısının kinetik enerjinin bir formu olduğu fikrini geliştirdiler;hesaplamalar kalori teorisini çürütmüştü ancak kesinliğini tam anlamıyla ifade etmekten yoksundu.

James Prescott Joule

Mekanik eşitlik prensibi modern haliyle ilk defa Alman cerrah Julius Robert von Mayer tarafından ifade edildi,1842 yılında.[5] Mayer bu sonuca Endonezya'daki Hollanca kolonilerini ziyareti sırasında varmıştı,buradaki hastaları daha az oksijen tükettiklerinden(ve tabi bundan dolayı daha az enerjiye sahiplerdi-daha sıcak bir iklimde vücut sıcaklıklarını korumak için-) kanları daha koyu kırmızıydı.Isının ve mekanik işin birer enerji formu olduğunu keşfetti ve 1845 yılında,fiziğe dair bilgisini ilerlettikten sonra,iş ve ısı arasında sayısal ilişkiyi anlatan bir monografi yayınladı.[6]

ısının mekanik denkliğini ölçmek için kullanılan Joule aparatı.İpin ucuna suya gömülü olan çıkrığın dönmesini sağlamak için bir cisim asılı.

Aynı dönemde,1843 yılında, James Prescott Joule-Mayer'den bağımsız olarak- mekanik eşitliği bir dizi deneyle keşfetti.En önemlisi,şimdi "Joule aparatı" olarak bilinen,ipe bağlı bir ağırlığın aşağıya hareket etmesiyle dönen su içinde bir çıkrık düzeneği.Aşağıya inen ağırlık sebebiyle azalan yer çekimsel potansiyel enerjinin,suyun içinde dönen çıkrıktaki sürtünmeden kaynaklanan iç enerji artışına eşit olduğunu gösterdi.

1840–1843 dönemi sonrası , benzer deneyler Ludwig A. Colding isimli,Danimarka'lılar dışında fazlaca bilinmeyen, mühendis tarafından tekrar yapıldı.

Joule ve Mayer'in çalışmaları itirazlar ve olumsuz tepkilerle karşılaştı ancak nihayetinde Joule'ün çalışması genel olarak kabul gördü.

{{|Joule ve Mayer'in çalışmalarında kimin öncül olduğuna yönelik ayrıntılı bilgi için bkz.|Mechanical equivalent of heat: Priority}}

1844 yılında, William Robert Grove mekanik, ısı, ışık, elektrik ve manyetizmaarasındaki ilişkiyi,hepsini tek bir "kuvvet" olarak betimleyen, anlatan postulatını ortaya attı,(günümüz diliyle enerji ).Grove 1874'de,teorilerini Fiziksel Kuvvetler Arasındaki İlişki isimli bir kitapta yayınladı.[7] 1847 yılında, Joule'ün önceki çalışmalarından yararlanan, Sadi Carnot ,Émile Clapeyron ve Hermann von Helmholtz Grove ile benzer sonuçlara ulaştılar ve Über die Erhaltung der Kraft isimli kitapta yayınladılar çalışmalarını (On the Conservation of Force, 1847).[8] Teorinin modern haliyle genel anlamda kabul görmesi bu yayın aracılığıyla olmuştur.

1850 yılında, William Rankine ilk defa enerji korunumu kanunu ibaresini resmen kullanmıştır.[9]

1877 yılında, Peter Guthrie Tait bu prensibin Sir Isaac Newton'dan köken aldığını iddia etmiştir, Philosophiae Naturalis Principia Mathematicadaki 40 41 nolu önermelere dayanarak.Tait'in çalışmasına günümüz diliyle ilerleyici tarihçilik deniyor(ayrıntılı bilgi için, Whig history).[10]

Kütle–Enerji denkliği[değiştir | kaynağı değiştir]

Madde proton,elektron nötron gibi parçacıklardan oluşur.Dinlenme ya da esas kütlesi vardır.On dokuzuncu yüzyıldaki bilinen (kısıtlı)çalışmara göre bu esas kütle korunuyordu.1905 yılında,Einstein'ınözel görelilik teorisi bu esas kütlenin esas enerjinin belli bir oranına karşılık geldiğini gösterdi.Bunun anlamı,belli bir miktar esas kütle,enerjinin pek çok formuna dönüşebilirdi(kinetik,potansiyel elektromanyetik ışıma enerjisi gibi).Bu olduğunda,yirminci yüzyılda yaşanan tecrübelerimizde olduğu gibi,''toplam'' kütlenin aksine esas kütle korunmuyordu.Tüm enerji formları toplam kütle ve toplam enerjiyi meydana getiriyordu.

Örneğin;elektron ve pozitronnun her biri esas kütleye sahiptir.Esas enerjilerini fotonun elektromanyetik ışıma enerjisine dönüştürerek birlikte yok olabilirler(geride kütle bırakmaksızın).Eğer bu olay fotonun enerjisini aktarabileceği bir çevresi olmayan izole bir sistemde meydana gelirse,sitemin toplamkütlesi de toplam enerjisi de değişmez.Üretilen elektromanyetik ışıma enerjisi,sistemdeki pozitron ve elektronun yok olmadan önce oluşturduğu kadar eylemsizlik(ve ağırlık) meydana getirir.Tersine,maddesiz-enerji yok olarak meydana madde(esas kütlesi olan bir madde) meydana getirir.

Sonuç olarak, enerjinin korunumu (toplam madde veya esas enerji), ve kütlenin korunumu (toplam madde,sadece esasmadde değil),kanunlarının ikisinin de birbirini karşıladığı kabul edilir.Ondokuzuncu yüzyılda bu denklikler iki ayrı kavram olarak ele alınırdı.

Beta Çözünmesinin Korunumu[değiştir | kaynağı değiştir]

1911 yılında beta çözünmesinin parçalı değilde devamlı bir ışıma olduğu keşfedildiğinde,o zamanlar beta ışımasının atom çekirdeğinden bir elektron ışıması olduğu sanılıyordu,enerji korunumuyla çelişen bir fenomen olduğu düşünülmüştü.Bu problem 1933 yılında,elektronun yanı sıra bir nötrinonun da şıdığını gösteren Enrico Fermi tarafından çözüldü,böylece kayıp olarak görülen enerjinin kaynağı bulunmuş oldu.

Termodinamiğin İlk Kanunu[değiştir | kaynağı değiştir]

Termodinamiğin ilk kanunu şöyle anlatılabilir:Kapalı bir sistem için,

\delta Q = \mathrm{d}U + \delta W, or equivalently, \mathrm{d}U = \delta Q - \delta W,

Denklemdeki \delta Q ısıtılmak suretiyle sisteme eklenen enerjiye,\delta W sistemin çevresine yaptığı(çevrsindekilerin üstünde) işe ve \mathrm{d}U ise iç enerjideki değişime karşılık gelir.

İş ve ısıdan önce kullanılan δ sembolü,iç enerj,deki artışı gösteren\mathrm{d}U sembolünden farklı olarak yorumlanmış enerji artışını gösterir(bkz, Inexact differential).İş ve ısı isteme eklenen yada sistemden ayrılan enerji miktarlarını göstermek için üretilmiş kavramlardır(termodinamik olarak dengede olan bir sistemin,iç enerjisini U gösterdiğinde). Sonuç olarak, \delta Q ile gösterilen "ısı enerjisi"nin anlamı(herhangi bir andaki enerji miktarı değil)"ısıtılma sonucunda sisteme eklenen enerji"dir.Aynı şekilde,\delta W ile gösterilen "iş enerjisi"nin anlamı da "yapılan iş sonucu kaybedilen enerji"dir.Sonuç olarak o anın koşulları verildiğinde, termodinamik bir sistemin o an ki enerjisi bulunabilir,ancak sadece verilen bu kadar bilgiyle,sitemin o an öncesinde ısıtılması yada soğutulması sonucu kaybettiği/kazandığı ya da iş yaparak kaybettiği enerji bilinemez.

Entropi,ısının işe dönüşme olasılığını açıklayan sisteme dayanan(bu hesaplamalardan türetilen) fonksiyonudur.

Basit sıkıştırılabilir bir sistem için,sistemin yaptığı iş şöyle gösterilebilir:

\delta W = P\,\mathrm{d}V,

Bu denklemde;P basınç ve dV hacimdeki değişikliği ifade eder(ikisi de sistemin birer değişkenidir).Isı enerjisi de şu şekilde gösterilebilir;

\delta Q = T\,\mathrm{d}S,

Bu denklemde,T [[sıcaklık] ve \mathrm{d}S ise entropide meydana gelen küçük değişimi ifade eder(sıcaklık ve entropi sistemi tarif eden değişkenlerdir).

Basit açık bir sistem için(çevresiyle kütle değişimi yapabilien),tek tip parçacık içeren,ilk kanun şöyle yazılabilir:[11]

\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W + u'\,dM,\,

Bu denklemde dM eklenen kütle u' eklenen miktardaki parçacık başına düşen iç enerjiyi gösterir. Kütle artışı,sistem herhangi bir iş yapmadan,hacim değişikliğini de meydana getirebilir (Örneğin;su-su buharı sistemi,buhar sisteminin hacmi sıvının kaynamasından dlayı artabilir).Geri dönüşümlü olduğunda,sistemin yaptığı iş şöyle gösterilebilir; \delta W=-P(dV-v\,dM) denklemdeki v sisteme eklenen kütleye ait hacimdir.

Noether'in Teoremi[değiştir | kaynağı değiştir]

Enerji korunumu pek çok fiziksel teoride geçerliliğini korur.Noether teroremine(devamlı bir simetrisi olan her fiziksel teorinin ifade ettiği kavramların korunur olduğunu anlatır) dayanarak,matematiksel bir bakış açısıyla;teorinin simetrisi zamandan bağımsızsa bu durumdaki korunur kavram "enerji"dir(enerjinin zamandan bağımsız olduğunu da söyleyerek).Enerji korunumu kanunu zamanın simetrisinin değişiminin bir sonucudur;enerji korunumu deneysel çalışmalarla gösterilen kanunların zamandan bağımsızlığına dayanır.Felsefik söylemle şöyle de ifade edilebilir; "her şey kendi içinde zamandan bağımsızdır". Başka bir deyişle,eğer fiziksel bir sistem zamanın devamlı simetrisinden bağımsız bir şekilde var(kendi fonksiyonlarında devam ediyorsa) ise,o sistemin enerjisi(değişen zaman boyunca enerji ile ilgili eksta bilgi için,canonical conjugate) korunurdur.Tam tersi,bir sistem zamanın simetrisinin değişimiyle değişiyorsa(örneğin,zamana bağlı potansiyel enerji) enerji korunumu bu sistem için geçerli değildir(tabi bu enerjisi korunmayan sistemi enerjisi korunan bir sistemin alt sistemi olarak ele almazsak).Enerjisi zamanla değişen herhangi bir sistem,enerjisi korunur başka bir sistemin alt sistemi olarak gösterilebileceğinden(evrene kadar genellemek yanlış bir yaklaşım olur),enerjiyi ölçmek için baz aldığımız noktaya göre her sistemin enerjisi korunur olabilir.Tanımlı sistemlerde(sonsuza gitmeyen)enerji korunumu kanunu geçerlidir(özel ve genel göreliliğin,hatta kuantum elektrodinamiğinin, açıklandığı sistemlerde).

Görelilik[değiştir | kaynağı değiştir]

Albert Einstein'ın Özel göreliliği keşfinin ardından,enerji,enerji-momentum 4 vektörünün bir parçası olarak görüldü(ayrıntılı bilgi için bkz,energy-momentum 4-vector).Bu vektörün her bir bileşeni,herhangi kapalı bir sistemde(aynı şartlardan bakıldığında,ayrıntılı bilgi için bkz,inertial reference frame),zamandan bağımsızdır(korunur).Parçacıkların esas kütlesi,parçacıklar sisteminin değişmez kütlesi-momentum merkezi de denebilir-(ayrıntılı bilgi için bkz,invariant mass) için;vektör uzunluğu da korunurdur(bkz,Minkowski norm)

Tek bir "yoğun" parçacığın göreceli enerjisi,hareketinden kaynaklı kinetik enerjisine ek olarak esas kütlesinden de kaynaklı olan enerjiden meydana gelir.Kinetik enerjinin düşük olduğu zamanlarda(tek parçacıklar için) yada parçacıklar sistemi için kinetik enerji sabit kaldığında,parçacığın ya da parçacıklar sisteminin toplam enerjisi esas kütle veya değişmez kütle cinsinden bu formülle ifade edilir; E=mc^2.

Buna göre,enerji korunumu kanunu zamanın göreceli olduğu durumlarda bile(gözlemcinin şartları enerjisi ölçülen sistemle aynı olmalı)zamandan bağımsız bir şekilde geçerliliğini koruyor.Buda demektir ki farklı gözlemciler enerji değerleri açısından farlı hesaplamalar yapmış olsa bile toplam enerji korunur,gözlemcilerden bağımsızdır(buna enerji-momentum ilişkisi denir,ayrıntılı bilgi için bkz;energy–momentum relation).

Genel görelilikte enerji-momentum korunumu gerilim-enerji-momentum belirsizliği ile ölçülür(ayrıntılı bilgi için bkz,stress-energy-momentum pseudotensor).Genel görelilik teorisi evrende enerji korunumu olup olmadığı konusunda net bir cevap vermez(olmama ihtimali de çıkarılabilir).

Kuantum teorisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Kuantum mekaniğinde,bir kuantum sisteminin enerjisi kendinden-eklemli(yada Hermitian) Hamilton operatörleriyle açıklanır(ayrıntılı bilgi çin bkz,self-adjoint,Hilbert uzayı ).Eğer bir operatör zamandan bağımsızsa,var olma/ortaya çıkma olasılığı sistemin zamanla değişimi sonucunda dahi aynı kalır.Bu sebeple tahmini/beklenen enerjisi de zamandan bağımsızdır.Kuantum alan teorisinde yerel enerji korunumu Noether'in teoreminden gelen enerji-momentum tensör operatörüyle açıklanır.Kuantum teorisindeki evrensel zaman operatörü kaybından dolayı ortaya çıkan pozisyon-momentum belirsizliğinin aksine zaman-enerji belirsizliği sadece özel birkaç durum için söz konusudur (bkz,belirsizlik ilkesi).Belirli zamanlardaki enerji miktarı,zaman-enerji belirsizliği sorununa yakalanılma dan yüksek bir kesinlikle hesaplanabilir.Sonuç olarak,enerjinin korunumu kanunu kuantum mekaniğinde bile baş vurulan temelleri sağlam bir kavramdır. Quelpascquelreg (mesaj) 17:58, 19 Ocak 2015 (UTC)

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Dipnotlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Walter Lewin (October 4, 1999) (ogg). Work, Kinetic Energy, and Universal Gravitation. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 11. (videotape). Cambridge, Massachusetts, USA: MIT OCW. Olayın gerçekleşme zamanı: 45:35–49:11. http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-01-physics-i-classical-mechanics-fall-1999/video-lectures/lecture-11/. Erişim tarihi: December 23, 2010. ""150 Joule sizi öldürmeye yeter."" 
  2. ^ Planck, M. (1923/1927). termodinamik üstüne inceleme, İngilizce üçüncü baskısı A. Ogg tarafından Almanca yedinci baskısından çevrildi, Longmans, Green & Co., London,sayfa 40.
  3. ^ Janko, Richard (2004). "Empedocles, "On Nature"". Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 150: 1–26. http://ancphil.lsa.umich.edu/-/downloads/faculty/janko/empedocles-nature.pdf. 
  4. ^ Lavoisier, A.L. & Laplace, P.S. (1780) "Memoir on Heat", Académie Royale des Sciences pp. 4–355
  5. ^ von Mayer, J.R. (1842) "Remarks on the forces of inorganic nature" in Annalen der Chemie und Pharmacie, 43, 233
  6. ^ Mayer, J.R. (1845). Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde, Dechsler, Heilbronn.
  7. ^ Grove, W. R. (1874). The Correlation of Physical Forces (6th bas.). London: Longmans, Green. 
  8. ^ "On the Conservation of Force". Bartleby. http://www.bartleby.com/30/125.html. Erişim tarihi: April 6, 2014. 
  9. ^ William John Macquorn Rankine (1853) "On the General Law of the Transformation of Energy," Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow, vol. 3, no. 5, pages 276-280; reprinted in: (1) Philosophical Magazine, series 4, vol. 5, no. 30, pages 106-117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine, ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, pages 203-208: "The law of the Conservation of Energy is already known—viz. that the sum of all the energies of the universe, actual and potential, is unchangeable."
  10. ^ Hadden, Richard W. (1994). On the shoulders of merchants: exchange and the mathematical conception of nature in early modern Europe. SUNY Press. ss. 13. ISBN 0-7914-2011-6. http://books.google.com/books?id=7IxtC4Jw1YoC. , Chapter 1, p. 13
  11. ^ Smith, D. A. (1980). "Definition of Heat in Open SYstems". Aust. J. Phys 33: 95–105. http://www.publish.csiro.au/paper/PH800095.htm. Erişim tarihi: 8 March 2013. 

Referanslar[değiştir | kaynağı değiştir]

Güncel kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Goldstein, Martin, and Inge F., (1993). The Refrigerator and the Universe. Harvard Univ. Press. A gentle introduction.
  • Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9. 
  • Nolan, Peter J. (1996). Fundamentals of College Physics, 2nd ed.. William C. Brown Publishers. 
  • Oxtoby & Nachtrieb (1996). Principles of Modern Chemistry, 3rd ed.. Saunders College Publishing. 
  • Papineau, D. (2002). Thinking about Consciousness. Oxford: Oxford University Press. 
  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 
  • Stenger, Victor J. (2000). Timeless Reality. Prometheus Books. Especially chpt. 12. Nontechnical.
  • Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4. 
  • Lanczos, Cornelius (1970). The Variational Principles of Mechanics. Toronto: University of Toronto Press. ISBN 0-8020-1743-6. 

Fikirlerin tarihçesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]