Birim fonksiyon

Bu madde Vikipedi standartlarına uygun değildir. Sayfayı Vikipedi standartlarına göre uygun biçimde düzenleyip Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz. Not: Gerekli değişiklik yapılmadan bu şablon kaldırılmamalıdır. Bu madde Ekim 2007 tarihinden beri, düzenleme isteğiyle etiketlidir.

Bu maddenin veya maddenin bir bölümünün gelişebilmesi için konuda uzman kişilere gereksinim duyulmaktadır. Ayrıntılar için maddenin tartışma sayfasına lütfen bakınız. Konu hakkında uzman birini bulmaya yardımcı olarak ya da maddeye gerekli bilgileri ekleyerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.

Özdeşlik işlevi veya özdeşlik göndermesi, etkisiz göndermedir.

$X$ bir küme olsun. $X$'in özdeşlik fonksiyonu, $X$'ten $X$'e giden ve $X$'in her $x$ elemanını gene $x$ elemanına götüren fonksiyondur. Bu fonksiyon genellikle Id$_X$ olarak gösterilir.

Demek ki, $X$ kümesinin Id$_X : X \longrightarrow X$ özdeşlik fonksiyonu,

Id$_X(x)=x$

formülüyle tanımlanmıştır. Id$_X$, elbette bir eşlemedir. Ayrıca Id$_X$, $X$'ten $X$'e giden fonksiyonlar kümesi Fonk$(X,X)$ kümesi üzerinde tanımlanmış olan bileşke ikili işleminin sağdan ve soldan etkisiz elemanıdır.

Görüntü ve varış kümesi M olup,

$\forall x \in M, f(x) = x$ koşulunu sağlayan gönderme olarak tanımlanır.