Değer kümesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir[1]. Örneğin, kosinüsün değer kümesi [-1; 1] gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır. Fonksiyonun xy Kartezyen koordinat sistemindeki temsilinde değer kümesi y-ekseniyle (ordinat) temsil edilir.

f(x) = √y 'nin değer kümesi [0; ∞] arasındaki tüm sayılardır.

Kesin tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir f:XY fonksiyonu verilmiş olsun. Çıktı değerlerinin oluşturduğu X kümesi f 'nin tanım kümesiyken; Y kümesi ise f 'nin değer kümesidir.

f 'nin görüntü kümesi ise f 'nin bütün çıktı değerlerinin kümesidir; yani \{ f(x) : x \in X \} kümesidir. [2] f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (s. 16).
  2. ^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8).