Eratosthenes: Revizyonlar arasındaki fark

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Khutuck Bot (mesaj | katkılar)
Botlar
1.111.934 değişiklik
k Bot v3: Kaynak ve içerik düzenleme (hata bildir)
içeriğe ekleme yapıldı
Etiket: Ücretsiz blog veya wiki bağlantısı içeren madde
1. satır: 1. satır:
{{kısa açıklama|Yunan matematikçi, coğrafyacı, şair}}
{{hakkında|MÖ 3. yüzyıl Yunan bilgini|Onun adını taşıyan krater|Eratosthenes (krater)|MÖ 5. yüzyılın antik Atinalı devlet adamı|Eratosthenes (devlet adamı)}}
{{Kişi bilgi kutusu
{{Kişi bilgi kutusu
| isim = Eratosthenes
| isim = Eratosthenes
| resim = Portrait of Eratosthenes.png
| resim = Eratosthene.01.png
| resim_boyutu = 200px
| resim_boyutu = 200pik
| başlık = Erastothenes'in portresi
| başlık = Erastothenes'in portresi
| doğum_tarihi = MÖ 276
| doğum_tarihi = MÖ 276 (82 yaş civarında)
| uyruk = Yunan
| uyruk = Yunan
| doğum_adı =
| doğum_adı =
19. satır: 21. satır:
| website =
| website =
| dipnotlar =
| dipnotlar =
| tanınma_nedeni = [[Eratosten kalburu]], Dünya'nın çevresinin hesaplanması
}}
}}


'''Eratosthenes''' ('''Eratosten''') ({{Dil|grc|Ἐρατοσθένης|dil_adı=e}} ([[MÖ 276]] <ref>The [[Suda]] states that he was born in the 126th [[Olympiad]], (276–272&nbsp;BC). [[Strabo]] (''Geography'', i.2.2), though, states that he was a "pupil" (γνωριμος) of [[Zeno of Citium]] (who died 262&nbsp;BC), which would imply an earlier year-of-birth ({{Kayma|c. 285 BC}}) since he is unlikely to have studied under him at the young age of 14. However, γνωριμος can also mean "acquaintance", and the year of Zeno's death is by no means definite. Cf. ''Eratosthenes'' entry in the''[[Dictionary of Scientific Biography]]'' (1971)</ref>- [[MÖ 194]]<ref>The [[Suda]] states he died at the age of 80, [[Censorinus]] (''De die natali'', 15) at the age of 81, and [[Pseudo-Lucian]] (''Makrobioi'', 27) at the age of 82.</ref> ) Yunan matematikçi , coğrafyacı, astronom ve filozoftur.
'''Eratosthenes''' ('''Eratosten''') ({{Dil|grc|Ἐρατοσθένης|dil_adı=e}} ([[MÖ 276]]<ref>[[Suda]], 126. [[Olympiad]]'da (MÖ 276-272) doğduğunu belirtir. [[Strabo]] (''Geography'', i.2.2), [[Citiumlu Zeno]]'nun (MÖ 262'de ölen) bir "öğrencisi" (γνωριμος) olduğunu belirtir ki bu da 14 yaşındayken onun altında çalışmış olma olasılığı düşük olduğundan, daha erken bir doğum yılı anlamına gelir ({{Kayma|{{yaklaşık}} MÖ 285}}). Bununla birlikte, γνωριμος aynı zamanda "tanıdık" anlamına da gelebilir ve Zeno'nun ölüm yılı hiçbir şekilde kesin değildir. Cf. ''[[Dictionary of Scientific Biography]]'' (1971)'de ''Eratosthenes'' maddesi.</ref> - [[MÖ 194]]<ref>[[Suda]] 80 yaşında, [[Censorinus]] (''De die natali'', 15) 81 yaşında ve [[Pseudo-Lucian]] (''Makrobioi'', 27) 82 yaşında öldüğünü belirtir.</ref>) Yunan [[matematikçi]], [[coğrafyacı]], [[astronom]] ve [[filozof]]tur.


Eratosthenes, ''geography'' (Türkçeye Arapça üzerinden Yunancadan geçen coğrafya)<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.nisanyansozluk.com/?k=co%C4%9Frafya |başlık=Nişanyan Sözlük |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20130420085752/http://www.nisanyansozluk.com/?k=co%C4%9Frafya |arşivtarihi=20 Nisan 2013 |ölüurl=evet }}</ref> kelimesini kullanan ilk kişidir ve coğrafya biliminin temellerini atmıştır.<ref>{{Kitap kaynağı
Eratosthenes, ''geography'' (Türkçeye Arapça üzerinden Yunancadan geçen coğrafya)<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.nisanyansozluk.com/?k=co%C4%9Frafya |başlık=Nişanyan Sözlük |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20130420085752/http://www.nisanyansozluk.com/?k=co%C4%9Frafya |arşivtarihi=20 Nisan 2013 |ölüurl=evet }}</ref> kelimesini kullanan ilk kişidir ve coğrafya biliminin temellerini atmıştır.<ref>{{Kitap kaynağı|başlık = Eratosthenes' "Geography"|yazar=Erastothenes
|diğerleri=Fragments collected and translated, with commentary and additional material by Duane W. Roller|yayıncı=[[Princeton University Press]]|yıl=2010|isbn=978-0-691-14267-8
|başlık = Eratosthenes' "Geography"
|yazar=Erastothenes
|diğerleri=Fragments collected and translated, with commentary and additional material by Duane W. Roller
|yayıncı=[[Princeton University Press]]
|yıl=2010
|isbn=978-0-691-14267-8
}}</ref> Ayrıca enlem ve boylam sistemini icat etmiştir.<ref>Zur Gestalt der Karte siehe Klaus Zimmermann: ''Eratosthenes’ chlamys-shaped world: a misunderstood metaphor''. In: Daniel Ogden (Hrsg.): ''The Hellenistic World. New Perspectives'', London 2002, S. 23–40.</ref>
}}</ref> Ayrıca enlem ve boylam sistemini icat etmiştir.<ref>Zur Gestalt der Karte siehe Klaus Zimmermann: ''Eratosthenes’ chlamys-shaped world: a misunderstood metaphor''. In: Daniel Ogden (Hrsg.): ''The Hellenistic World. New Perspectives'', London 2002, S. 23–40.</ref>

Dünyanın çevresini hesapladığı bilinen ilk insandır. Dünyanın çevresini [[Stadyum (birim)|stadyum]] uzunluk birimine göre dikkate değer bir doğruluk ile hesaplamıştır. Bunun yanında [[eksen eğikliği]]ni hesaplayan ilk kişidir (yine dikkate değer bir doğrulukla), [[Astronomik birim|Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını]] tam olarak hesaplamış ve [[artık yıl|29 Şubat]]ı kullanarak takvimde ortaya çıkan senkronizasyon problemini ortadan kaldırmıştır.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.wired.com/science/discoveries/news/2008/06/dayintech_0619 | başlık = June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It's This Big | ad = Randy | soyadı = Alfred | çalışma = Wired | tarih = 19 Haziran 2008 | erişimtarihi = 22 Haziran 2013 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140317004644/http://www.wired.com/science/discoveries/news/2008/06/dayintech_0619 | arşivtarihi = 17 Mart 2014 | ölüurl = hayır }}</ref> Coğrafi ve [[kartografya|kartografik]] bilgilerini kullanarak paralel ve meridyenlerle yapılmış ilk Dünya haritasını çizmiştir. Ayrıca Eratosthenes, bilimsel [[kronoloji]]nin kurucusudur ve Truva'nın fethinden [[Büyük İskender]]'e kadar yaşanan edebi ve politik olayları saptamak için çalışmalar yapmıştır.<ref>''Die Fragmente der griechischen Historiker'' Nr. 241 Fragment 1a; ayrıca Geus (2002) S. 314–316.</ref>
Dünyanın çevresini hesapladığı bilinen ilk insandır. Dünyanın çevresini [[Stadyum (birim)|stadyum]] uzunluk birimine göre dikkate değer bir doğruluk ile hesaplamıştır. Bunun yanında [[eksen eğikliği]]ni hesaplayan ilk kişidir (yine dikkate değer bir doğrulukla), [[Astronomik birim|Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını]] tam olarak hesaplamış ve [[artık yıl|29 Şubat]]ı kullanarak takvimde ortaya çıkan senkronizasyon problemini ortadan kaldırmıştır.<ref>{{Web kaynağı | url = http://www.wired.com/science/discoveries/news/2008/06/dayintech_0619 | başlık = June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It's This Big | ad = Randy | soyadı = Alfred | çalışma = Wired | tarih = 19 Haziran 2008 | erişimtarihi = 22 Haziran 2013 | arşivurl = https://web.archive.org/web/20140317004644/http://www.wired.com/science/discoveries/news/2008/06/dayintech_0619 | arşivtarihi = 17 Mart 2014 | ölüurl = hayır }}</ref> Coğrafi ve [[kartografya|kartografik]] bilgilerini kullanarak paralel ve meridyenlerle yapılmış ilk Dünya haritasını çizmiştir. Ayrıca Eratosthenes, bilimsel [[kronoloji]]nin kurucusudur ve Truva'nın fethinden [[Büyük İskender]]'e kadar yaşanan edebi ve politik olayları saptamak için çalışmalar yapmıştır.<ref>''Die Fragmente der griechischen Historiker'' Nr. 241 Fragment 1a; ayrıca Geus (2002) S. 314–316.</ref>

[[Suda]] tarihi ansiklopedisine göre<ref>Madde {{Dil|grc|?}} 2898</ref> dünya ikincisi olduğuna inandığı için Eratosthenes'e aynı dönemde yaşayan insanlar Yunancanın 2. harfi olan ''Beta'' lakabını takmışlardır.<ref>See also Asimov, Isaac. ''Asimov's Biographical Encyclopedia of Science and Technology'', new revised edition. 1975. Entry #42, "Eratosthenes", Page 29. Pan Books Ltd, London. ISBN 0-330-24323-3. It was also asserted by Carl Sagan, 31 minutes into his Cosmos episode ''The Shores of the Cosmic Ocean''</ref>
[[Suda]] tarihi ansiklopedisine göre<ref>Madde {{Dil|grc|?}} 2898</ref> dünya ikincisi olduğuna inandığı için Eratosthenes'e aynı dönemde yaşayan insanlar Yunancanın 2. harfi olan ''Beta'' lakabını takmışlardır.<ref>Ayrıca bkz. Asimov, Isaac. ''Asimov's Biographical Encyclopedia of Science and Technology'', new revised edition. 1975. Entry #42, "Eratosthenes", s. 29. Pan Books Ltd, Londra. {{ISBN|0-330-24323-3}}. It was also asserted by Carl Sagan, 31 minutes into his Cosmos episode ''The Shores of the Cosmic Ocean''</ref>


== Hayatı ==
== Hayatı ==
[[Dosya:Mappa di Eratostene.jpg|küçükresim|Eratosthenes'in Bilinen Dünya Haritası'nın 19. yüzyıl'da yapılmış rekonstrüksiyonu]]
[[Dosya:Mappa di Eratostene.jpg|küçükresim|300pik|{{ortala|Eratosthenes'in (Yunanlılar için) Bilinen, {{yaklaşık}} MÖ 194, Dünya Haritası'nın 19. yüzyıl'da yapılmış rekonstrüksiyonu}}]]
Eratosthenes, günümüzde [[Libya]] sınırları içinde bulunan [[Kirene]] şehrinde doğmuştur. Tarihi tam olarak bilinememekle birlikte MÖ 276 ile MÖ 273 yılları arasında doğduğu tahmin edilmektedir.<ref>Zur Datierung Geus (2002) S. 10–15; Fuentes González S. 190f.; Giorgio Dragoni: ''Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene''. In: ''Physis'' Bd. 17, 1975, S. 46–48.</ref> Yüksek öğrenimi için Atina'ya gitmiştir. Atina'da [[Kireneli Lysanias]]'den dil bilgisi, [[Sakız Adalı Ariston]]'dan [[Stoacılık|Stoa]] felsefesi ve [[Arkesilaos]]'tan [[Platonizm|Platon Felsefesi]] alanlarında eğitim görmüştür. Başta etik ve gereksiz bilimsel çalışmalar yaptığını düşündüğü Aristo'nun üzerinde büyük bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Hayatı boyunca felsefeye Platocu bir yaklaşımla bakması bunu kanıtlar niteliktedir.<ref>Zu seinem Platonismus siehe [[Friedrich Solmsen]]: ''Eratosthenes as Platonist and Poet''. In: Solmsen, ''Kleine Schriften'', Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.</ref> Eratosthenes'in ünlü bilgin Kireli [[Callimachus]]'un öğrencisi olduğu söylenir ancak bu bilgi pek güvenilir değildir.<ref>Geus (2002) S. 18f.; Pfeiffer (1978) S. 192f.</ref> [[Kinizm|Kinisist]] felsefeci [[Bion von Borysthenes]] ve ''Arkesilaos'''un öğrencisi ''Apelles von Chios'' etkilendiği diğer filozoflardır.<ref>Geus (2002) S. 24f.; Fuentes González (2000) S. 197.</ref> [[Kıbrıslı Zenon]] ile öğrenci-öğretmen ilişkisi iddiası ise kronolojik olarak problemlidir.<ref>Gottfried Albert Keller: ''Eratosthenes und die alexandrinische Sterndichtung'', Zürih 1946, S. 134f.; Fuentes González (2000) S. 190f. (mit Übersicht über die ältere Literatur zu der Frage).</ref>
Eratosthenes, günümüzde [[Libya]] sınırları içinde bulunan [[Kirene]] şehrinde doğmuştur. Tarihi tam olarak bilinememekle birlikte MÖ 276 ile MÖ 273 yılları arasında doğduğu tahmin edilmektedir.<ref>Zur Datierung Geus (2002) S. 10–15; Fuentes González S. 190f.; Giorgio Dragoni: ''Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene''. In: ''Physis'' Bd. 17, 1975, S. 46–48.</ref> Yüksek öğrenimi için Atina'ya gitmiştir. Atina'da [[Kireneli Lysanias]]'den dil bilgisi, [[Sakız Adalı Ariston]]'dan [[Stoacılık|Stoa]] felsefesi ve [[Arkesilaos]]'tan [[Platonizm|Platon Felsefesi]] alanlarında eğitim görmüştür. Başta etik ve gereksiz bilimsel çalışmalar yaptığını düşündüğü Aristo'nun üzerinde büyük bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Hayatı boyunca felsefeye Platocu bir yaklaşımla bakması bunu kanıtlar niteliktedir.<ref>Zu seinem Platonismus siehe [[Friedrich Solmsen]]: ''Eratosthenes as Platonist and Poet''. In: Solmsen, ''Kleine Schriften'', Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.</ref> Eratosthenes'in ünlü bilgin Kireli [[Callimachus]]'un öğrencisi olduğu söylenir ancak bu bilgi pek güvenilir değildir.<ref>Geus (2002) S. 18f.; Pfeiffer (1978) S. 192f.</ref> [[Kinizm|Kinisist]] felsefeci [[Bion von Borysthenes]] ve ''Arkesilaos'''un öğrencisi ''Apelles von Chios'' etkilendiği diğer filozoflardır.<ref>Geus (2002) S. 24f.; Fuentes González (2000) S. 197.</ref> [[Kıbrıslı Zenon]] ile öğrenci-öğretmen ilişkisi iddiası ise kronolojik olarak problemlidir.<ref>Gottfried Albert Keller: ''Eratosthenes und die alexandrinische Sterndichtung'', Zürih 1946, S. 134f.; Fuentes González (2000) S. 190f. (mit Übersicht über die ältere Literatur zu der Frage).</ref>


41. satır: 41. satır:


Tahminen MÖ 245 yılında [[Ptolemaic Krallığı|Ptolemaik kralı]], Eratosthenes'i başkent [[İskenderiye]]'ye getirtti.<ref>Zur chronologischen Einordnung siehe Geus (2002) S. 26–30, Fuentes González (2000) S. 193, 199.</ref> Eski dönemin eğitim ve bilim merkezi olan [[İskenderiye Kütüphanesi]]'nde baş kütüphaneci olarak görevlendirildi.
Tahminen MÖ 245 yılında [[Ptolemaic Krallığı|Ptolemaik kralı]], Eratosthenes'i başkent [[İskenderiye]]'ye getirtti.<ref>Zur chronologischen Einordnung siehe Geus (2002) S. 26–30, Fuentes González (2000) S. 193, 199.</ref> Eski dönemin eğitim ve bilim merkezi olan [[İskenderiye Kütüphanesi]]'nde baş kütüphaneci olarak görevlendirildi.

Eratosthenes hakkında bu noktadan sonra güvenilir kaynak bulunmamakla birlikte ölene kadar kütüphanecilik görevini sürdürdüğü söylenmektedir.<ref>Fuentes González (2000) S. 200; Geus (2002) S. 30.</ref> Ölümü ile ilgili değişik bilgiler bulunmaktadır. Bizans döneminde yazılmış [[Suda]] ansiklopedisinde (ölümünden yaklaşık 11 yüzyıl sonra yazılmış) yemek yemeyi reddederek açlıktan öldüğü yazmaktadır. Ölmeden bir süre önce kör olduğu bilinmektedir.<ref>Suda Ansiklopedisi Eratosthenês {{Dil|grc|ε}} 2898</ref>
Eratosthenes hakkında bu noktadan sonra güvenilir kaynak bulunmamakla birlikte ölene kadar kütüphanecilik görevini sürdürdüğü söylenmektedir.<ref>Fuentes González (2000) S. 200; Geus (2002) S. 30.</ref> Ölümü ile ilgili değişik bilgiler bulunmaktadır. Bizans döneminde yazılmış [[Suda]] ansiklopedisinde (ölümünden yaklaşık 11 yüzyıl sonra yazılmış) yemek yemeyi reddederek açlıktan öldüğü yazmaktadır. Ölmeden bir süre önce kör olduğu bilinmektedir.<ref>Suda Ansiklopedisi Eratosthenês {{Dil|grc|ε}} 2898</ref>
Hiç Evlenmemiştir.
Hiç Evlenmemiştir.


== Dünyanın Çevresini Ölçmesi ==
== Dünyanın Çevresini Ölçmesi ==
[[Dosya:Eratostene--Calcolo Raggio Terrestre.jpg|küçükresim|upright=1.4|{{ortala|[[Asvan|Syene]]'nin [[Yengeç Dönencesi]]'nde ve [[İskenderiye]] ile aynı meridyende olduğu yanlış varsayımına dayanan Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonuna göre Dünya'nın çevresinin ölçümü}}]]
[[Dosya:Eratosthenes.png|thumb]]
;Eratosthenes'in metodu
Eratosthenes Mısır'da yaptığı bir deneyle Dünyanın çevresini ölçmüştür. [[Antik Mısır]]'da [[Asvan]] (Grekçe ismi ''Syene'', Antik Mısırda ''Swenet'' olarak adlandırılmıştır.) şehri [[Yengeç Dönencesi]]'nde olduğu için yaz gün dönümünde Güneş tam tepedeydi (yani gölge boyu sıfır olur). Eratosthenes bunu biliyordu. [[Gnomon]]u kullanarak öğle vaktinde [[İskenderiye]]'deki gölge açısını ölçtü. Güneye doğru 7°12' olarak buldu ve pusula yardımı ile gölge açısını tespit etti.<ref>{{Web kaynağı |url=http://todaslascosasdeanthony.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/ |başlık=Eratosthenes Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?(İngilizce) |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20170811012332/https://todaslascosasdeanthony.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/ |arşivtarihi=11 Ağustos 2017 |ölüurl=evet}}</ref> Dünya'nın tam küre olduğunu varsaymıştır. Bu varsayımla [[İskenderiye]] [[Asvan]]'nın kuzeyinde olduğundan aradaki yay farkı oranı 1/50=7°12'/360°dir. Yani bu iki şehir arasındaki mesafe Dünyanın çevresinin 50'de 1'idir. Firavunun defterdarları tarafından yapılmış ölçülere göre iki şehir arası mesafe 5.000 [[stadyum (birim)|stadyum]]dur (927.7&nbsp;km ya da 500 mil). Eratosthenes, yaptığı geometrik hesaplama sonucunda 1 dereceye 700 [[stadyum (birim)|stadyum]] düştüğünü buldu. Bu durumda Dünya'nın çevresi 252.000 [[stadyum (birim)|stadyum]]dur. 1 [[stadyum (birim)|stadyum]] 185 metreye tekabül eder diye kabul edilirse<ref>{{Dergi kaynağı|jstor=295030 |başlık=The Length of Eratosthenes' Stade |soyadı=Engels|ad= Donald |tarih=Sonbahar 1984 |sayfalar=298-311|sayı=3 |cilt=106 |dergi=American Journal of Philology |doi=10.2307/295030}}</ref> çevre 46.620&nbsp;km olarak bulunur ve %16.3 hata payı ile gerçek değere yaklaşılır ancak Antik Mısır'da 1 [[stadyum (birim)|stadyum]] 157.5 metredir<ref>{{Web kaynağı |url=http://traianus.rediris.es/topo01/surveying.pdf |arşivurl=https://web.archive.org/web/20070205033538/http://traianus.rediris.es/topo01/surveying.pdf |arşivtarihi=5 Şubat 2007 |biçim=PDF |başlık=Roman Surveying |yazar=Isaac Moreno Gallo |diğerleri=translated by Brian R. Bishop |tarih=3–6 Kasım 2004 |postscript=<!--None--> |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |ölüurl=evet}}</ref>, bu durumda ölçüm 39,690&nbsp;km olur, yani hata payı %1.6 ile gerçek değere yaklaşılır.<ref>There is a huge volume of Eratosthenes-got-it-right literature based on attacking the applicability of the standard 185&nbsp;m stadium to his experiment. Among advocates: F. Hultsch, ''Griechische und Römische Metrologie'', Berlin, 1882; E. Lehmann-Haupt, Stadion entry in ''Paulys Real-Encyclopädie'', Stuttgart, 1929; I. Fischer, ''Q. Jl. R. astr. Soc. 16.2'':152–167, 1975; Gulbekian (1987); Dutka (1993). The means employed include worrying various ratios of the stadium to the unstably defined "schoenus", or using a truncated passage from Pliny. (Gulbekian just computes the stadium from Eratosthenes' experiment instead of the reverse.) Nicastro (2008), however, uses statistical analysis of Eratosthenes' linear distances (as reported by Strabo) to establish a 95% probability that Eratosthenes used a stade between 153.5 and 162.4 meters, with the 185&nbsp;m "Attic" stade well outside the 3-sigma confidence interval. A disproportionality of literature exists because some professional scholars of ancient science have regarded such speculation as special pleading and so have not bothered to write extensively on the issue. Skeptical works include E. Bunbury's classic ''History of Ancient Geography'', 1883; D. Dicks, ''Geographical Fragments of Hipparchus'', University of London, 1960; O. Neugebauer, ''History of Ancient Mathematical Astronomy'', Springer, 1975; J. Berggren and A. Jones, ''Ptolemy's Geography'', Princeton, 2000. Some difficulties with the several arguments for Eratosthenes' exact correctness are discussed by [[Dennis Rawlins|Rawlins]] in 1982b page 218 and in his [http://www.dioi.org/cot.htm#fpfw Contributions] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190519060401/http://www.dioi.org/cot.htm#fpfw |tarih=19 Mayıs 2019 }} and [http://www.dioi.org/gad.htm#rcgn Distillate] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20130606033713/http://www.dioi.org/gad.htm#rcgn |tarih=6 Haziran 2013 }}. See also, at [http://www.youtube.com/watch?v=WNq2hLEP6gw] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20130731065727/http://www.youtube.com/watch?v=WNq2hLEP6gw |tarih=31 Temmuz 2013 }}, "The Shores of the Cosmic Ocean", chapter 1 of ''Cosmos: A Personal Voyage'', a TV series by [[Carl Sagan]], [[Ann Druyan]] and [[Steven Sotter]] (1978–1979), where a description of Eratosthenes' experiment is presented.</ref>
Eratosthenes Mısır'da yaptığı bir deneyle Dünyanın çevresini ölçmüştür. [[Antik Mısır]]'da [[Asvan]] (Grekçe ismi ''Syene'', Antik Mısırda ''Swenet'' olarak adlandırılmıştır.) şehri [[Yengeç Dönencesi]]'nde olduğu için yaz gün dönümünde Güneş tam tepedeydi (yani gölge boyu sıfır olur). Eratosthenes bunu biliyordu. [[Gnomon]]u kullanarak öğle vaktinde [[İskenderiye]]'deki gölge açısını ölçtü. Güneye doğru 7° 12' olarak buldu ve pusula yardımı ile gölge açısını tespit etti.<ref>{{Web kaynağı |url=http://todaslascosasdeanthony.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/ |başlık=Eratosthenes Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?(İngilizce) |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20170811012332/https://todaslascosasdeanthony.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/ |arşivtarihi=11 Ağustos 2017 |ölüurl=evet}}</ref> Dünya'nın tam küre olduğunu varsaymıştır. Bu varsayımla [[İskenderiye]] [[Asvan]]'nın kuzeyinde olduğundan aradaki yay farkı oranı 1/50=7°12'/360°dir. Yani bu iki şehir arasındaki mesafe Dünyanın çevresinin 50'de 1'idir. Firavunun defterdarları tarafından yapılmış ölçülere göre iki şehir arası mesafe 5.000 [[stadyum (birim)|stadyum]]dur (927.7&nbsp;km ya da 500 mil). Eratosthenes, yaptığı geometrik hesaplama sonucunda 1 dereceye 700 [[stadyum (birim)|stadyum]] düştüğünü buldu. Bu durumda Dünya'nın çevresi 252.000 [[stadyum (birim)|stadyum]]dur. 1 [[stadyum (birim)|stadyum]] 185 metreye tekabül eder diye kabul edilirse<ref>{{Dergi kaynağı|jstor=295030 |başlık=The Length of Eratosthenes' Stade |soyadı=Engels|ad= Donald |tarih=Sonbahar 1984 |sayfalar=298-311|sayı=3 |cilt=106 |dergi=American Journal of Philology |doi=10.2307/295030}}</ref> çevre 46.620&nbsp;km olarak bulunur ve %16.3 hata payı ile gerçek değere yaklaşılır ancak Antik Mısır'da 1 [[stadyum (birim)|stadyum]] 157.5 metredir<ref>{{Web kaynağı |url=http://traianus.rediris.es/topo01/surveying.pdf |arşivurl=https://web.archive.org/web/20070205033538/http://traianus.rediris.es/topo01/surveying.pdf |arşivtarihi=5 Şubat 2007 |biçim=PDF |başlık=Roman Surveying |yazar=Isaac Moreno Gallo |diğerleri=translated by Brian R. Bishop |tarih=3–6 Kasım 2004 |postscript=<!--None--> |erişimtarihi=25 Temmuz 2013 |ölüurl=evet}}</ref>, bu durumda ölçüm 39,690&nbsp;km olur, yani hata payı %1.6 ile gerçek değere yaklaşılır.<ref>There is a huge volume of Eratosthenes-got-it-right literature based on attacking the applicability of the standard 185&nbsp;m stadium to his experiment. Among advocates: F. Hultsch, ''Griechische und Römische Metrologie'', Berlin, 1882; E. Lehmann-Haupt, Stadion entry in ''Paulys Real-Encyclopädie'', Stuttgart, 1929; I. Fischer, ''Q. Jl. R. astr. Soc. 16.2'':152–167, 1975; Gulbekian (1987); Dutka (1993). The means employed include worrying various ratios of the stadium to the unstably defined "schoenus", or using a truncated passage from Pliny. (Gulbekian just computes the stadium from Eratosthenes' experiment instead of the reverse.) Nicastro (2008), however, uses statistical analysis of Eratosthenes' linear distances (as reported by Strabo) to establish a 95% probability that Eratosthenes used a stade between 153.5 and 162.4 meters, with the 185&nbsp;m "Attic" stade well outside the 3-sigma confidence interval. A disproportionality of literature exists because some professional scholars of ancient science have regarded such speculation as special pleading and so have not bothered to write extensively on the issue. Skeptical works include E. Bunbury's classic ''History of Ancient Geography'', 1883; D. Dicks, ''Geographical Fragments of Hipparchus'', University of London, 1960; O. Neugebauer, ''History of Ancient Mathematical Astronomy'', Springer, 1975; J. Berggren and A. Jones, ''Ptolemy's Geography'', Princeton, 2000. Some difficulties with the several arguments for Eratosthenes' exact correctness are discussed by [[Dennis Rawlins|Rawlins]] in 1982b page 218 and in his [http://www.dioi.org/cot.htm#fpfw Contributions] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20190519060401/http://www.dioi.org/cot.htm#fpfw |tarih=19 Mayıs 2019 }} and [http://www.dioi.org/gad.htm#rcgn Distillate] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20130606033713/http://www.dioi.org/gad.htm#rcgn |tarih=6 Haziran 2013 }}. See also, at [http://www.youtube.com/watch?v=WNq2hLEP6gw] {{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20130731065727/http://www.youtube.com/watch?v=WNq2hLEP6gw |tarih=31 Temmuz 2013 }}, "The Shores of the Cosmic Ocean", chapter 1 of ''Cosmos: A Personal Voyage'', a TV series by [[Carl Sagan]], [[Ann Druyan]] and [[Steven Sotter]] (1978–1979), where a description of Eratosthenes' experiment is presented.</ref>
[[Dosya:New Animation Sieve of Eratosthenes.gif|küçükresim|Eratosten Kalburu Örneği]]

;Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonu
Eratosthenes'in [[Dünya'nın çevresini]] hesaplama yöntemi kayboldu; korunduğu kadarı, keşfi popülerleştirmek için [[Cleomedes]] tarafından açıklanan basitleştirilmiş versiyondur.<ref>Cleomedes, ''Caelestia'', i.7.49–52.</ref> Cleomedes okuyucusunu iki Mısır şehrini düşünmeye davet ediyor, [[İskenderiye]] ve [[Syene]], modern [[Asvan]]:

# Cleomedes, Syene ile İskenderiye arasındaki mesafenin 5,000 [[Stadyum (birim)|stadia]] olduğunu varsayar (bu rakam profesyonel [[bematist]]'ler tarafından her yıl kontrol edilen bir rakamdı,''mensores regii'');<ref>Martianus Capella, ''De nuptiis Philologiae et Mercurii'', VI.598.</ref>
# Syene'nin tam olarak [[Yengeç Dönencesi]]'nde olduğu şeklindeki basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar, yerel [[öğle]] yaz [[gündönümü]]nde Güneş'in doğrudan tepede olduğunu söyler;<ref name="pillar">{{Kitap kaynağı |url = https://books.google.com/books?id=FruHOlKlbJAC&q=%22Tropic+of+Cancer%22+BC&pg=PA18 |başlık = Story of the Delhi Iron Pillar|ad=R. |soyadı=Balasubramaniam |tarih=10 Ağustos 2017 |yayıncı=Foundation Books |via=Google Books |isbn = 9788175962781 }}</ref>
# Syene ve İskenderiye'nin aynı [[Meridyen (coğrafya)|meridyen]] üzerinde olduğu basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar.

Cleomedes, önceki varsayımlar altında, İskenderiye'de yaz gündönümünün öğle saatlerinde, bilinen uzunlukta dikey bir çubuk (bir [[gnomon]]) kullanarak ve yerdeki gölgesinin uzunluğunu ölçerek Güneş'in yükselme açısını ölçebileceğinizi söylüyor;<ref name="bucknell">{{web kaynağı|url = https://www.eg.bucknell.edu/physics/astronomy/astr101/specials/eratosthenes.html |başlık = Astronomy 101 Specials: Eratosthenes and the Size of the Earth |website=www.eg.bucknell.edu |erişimtarihi=19 Aralık 2017}}</ref> O zaman Güneş ışınlarının açısını hesaplamak mümkündür,<ref name="anthony">{{ web kaynağı|url=https://anthonybloggeneral.wordpress.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/|başlık=How did Eratosthenes measure the circumference of the earth?|tarih=3 Temmuz 2012}}</ref> 7° 12', 7.2° veya bir dairenin çevresinin 1/50'si olduğunu iddia eder.<ref>{{Kitap kaynağı |soyadı1=Willers |ad1=Michael |başlık=Algebra: The x and y of Everyday Math |yıl=2009 |yayıncı=Quid Publishing |isbn=978-1-4351-1400-5 |sayfalar=62–63}}</ref> Dünya'yı küresel kabul edersek, Dünya'nın çevresi İskenderiye ile Syene arasındaki mesafenin elli katı, yani 250.000 stadyum olacaktır. 1 Mısır stadyumu 157,5 metreye eşit olduğundan, sonuç 39,375 km'dir, bu da gerçek sayı olan 40,076 km'den %1,4 daha azdır.


== Diğer Astronomik Çalışmaları ==
== Diğer Astronomik Çalışmaları ==
54. satır: 63. satır:


== Asal Sayılar ==
== Asal Sayılar ==
[[Dosya:New Animation Sieve of Eratosthenes.gif|sağ|çerçeve|{{ortala|Eratosten Kalburu Örneği: 121'in altındaki asal sayılar için algoritma adımları}}]]
{{Ana|Eratosten kalburu}}
{{Ana|Eratosten kalburu}}
Eratosthenes [[asal sayılar]]ı bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma [[Eratosten kalburu]] (İngilizce:Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır. Algoritma asal sayıları bir sınır olmadan bulabilmeyi sağlar. Algoritma kısaca şöyledir: 1,2,3... dizisi yazılıp 2'den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar [[asal sayı]] olarak adlandırılır.<ref>Hans-Joachim Waschkies: ''Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen'', Amsterdam 1989, S. 280–288.</ref>
Eratosthenes [[asal sayılar]]ı bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma [[Eratosten kalburu]] (İngilizce:Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır. Algoritma asal sayıları bir sınır olmadan bulabilmeyi sağlar. Algoritma kısaca şöyledir: 1,2,3... dizisi yazılıp 2'den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar [[asal sayı]] olarak adlandırılır.<ref>Hans-Joachim Waschkies: ''Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen'', Amsterdam 1989, S. 280–288.</ref>


== Çalışmaları ==
== Çalışmaları ==
Eratosthenes, zamanının en seçkin bilimsel şahsiyetlerinden biriydi ve Kütüphanede geçirdiği süre öncesinde ve sırasında geniş bir bilgi alanını kapsayan eserler üretti. Coğrafya, matematik, felsefe, kronoloji, edebiyat eleştirisi, gramer, şiir ve hatta eski komediler gibi pek çok konuda yazdı. Ne yazık ki, [[İskenderiye Kütüphanesi'nin tahrip edilmesi]]nden sonra çalışmalarından geriye sadece parçalar kaldı.<ref name="Dicks1971">Dicks, D.R. "Eratosthenes", in ''Complete Dictionary of Scientific Biography''. New York: Charles Scribner's Sons, 1971.</ref>
*Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (Dünya'da Ölçüm)<ref>Mentioned by [[Hero of Alexandria]] in his ''Dioptra''. See p. 272, vol. 2, ''Selections Illustrating the History of Greek Mathematics'', tr. Ivor Thomas, London: William Heinemann Ltd.; Cambridge, MA: Harvard University Press, 1957.</ref>

*''Geographica'' (kayıp, [[Strabon]] tarafından incelenmiş)
*''Arsinoe''
*''Platonikos''
*''Hermes''
[[Dosya:AS17-145-22285.jpg|küçükresim|Eratosthenes Krateri]]
*''Erigone''
*''Chronographies''
*''Olympic Victors''
*''Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς'' (''On the Measurement of the Earth'', ''Dünya'nın Ölçümü Üzerine'')<ref name="hero">Mentioned by [[Hero of Alexandria]] in his ''Dioptra''. See p. 272, vol. 2, ''Selections Illustrating the History of Greek Mathematics'', tr. Ivor Thomas, London: William Heinemann Ltd.; Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1957.</ref> (kayıp, [[Cleomedes]] tarafından özetlenmiş)
*''Гεωγραϕικά'' (''Geographika'')<ref name="Dicks1971"/> (kayıp, [[Strabon]] tarafından incelenmiş)
*''Arsinoe'' (kraliçe [[Arsinoe III of Egypt|Arsinoe]] anısına; kayıp; [[Athenaeus]] tarafından ''[[Deipnosophistae]]'' adlı eserde alıntılanmıştır)
*''Ariston'' ([[Sakız Adalı Aristo]]'nun 'lükse bağımlılığıyla ilgili); kayıp; [[Athenaeus]] tarafından ''[[Deipnosophistae]]'' adlı eserde alıntılanmıştır)<ref name="ASmith">{{cite web|url=http://www.attalus.org/old/athenaeus7.html#281|title=Athenaeus: Deipnosophists – Book 7|first=Andrew|last=Smith|website=www.attalus.org}}</ref>
*''[[Catasterismi]]'' (''Katasterismoi'') olarak adlandırılan [[takımyıldız]] ile ilgili [[Hellenistik]] mitlerin parçalara ayrılmış bir koleksiyonu, belki de güvenilirliğini arttırmak için Eratosthenes'e atfedildi.

== Adının Kullanılması ==
== Adının Kullanılması ==
*Eratosthenes Krateri
[[Dosya:AS17-145-22285.jpg|küçükresim|{{ortala|Eratosthenes Krateri}}]]
* [[Ay]]'daki [[Eratosthenes (krater)|Eratosthenes krateri]]
*Eratosthenian Dönemi (Ay'ın jeolojik tarihi skalasında)
* [[Ay'ın jeolojik tarihi skalası]]nda [[Eratosthenian]] dönemi
*Eratosthenes Denizaltı Dağı (Doğu Akdeniz'de)
* Doğu Akdeniz'de [[Eratosthenes denizaltı dağı]]


== Ayrıca bakınız ==
== Ayrıca bakınız ==
* [[Eratosten kalburu]]
* [[Eratosten kalburu]]
* [[Sisamlı Aristarkus]], ({{circa|310|230&nbsp;BC|lk=on}}) Dünya'dan güneşe olan mesafeyi hesaplayan başka bir Yunan matematikçi
* [[Poseidonius]], ({{circa|135|51&nbsp;BC|lk=on}}) Dünyanın çevresini hesaplayan başka bir Yunan filozofu

== İlave okumalar==
{{refbegin}}
*Aujac, G. (2001). ''Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie''. Paris: Édition du CTHS. 224p.
*{{cite book |last=Bulmer-Thomas |first=Ivor |title=Selections Illustlating the History of Greek Mathematics |date=1939–1940 |publisher=Harvard University Press |location=Cambridge, Massachusetts}}
*{{cite journal | last1 = Diller | first1 = A | year = 1934 | title = Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius | journal = Klio | volume = 27 | issue = 3| pages = 258–269 | doi = 10.1524/klio.1934.27.27.258 | s2cid = 194449299 }}
*{{cite journal |first=A. V. |last=Dorofeeva |title=Eratosthenes (ca. 276–194 B.C.) |language=ru |journal=Mat. V Shkole |issue=4 |date=1988 |pages=i}}
*{{cite journal |first=J. |last=Dutka |title=Eratosthenes' measurement of the Earth reconsidered |journal=Arch. Hist. Exact Sci. |volume=46 |issue=1 |date=1993 |pages=55–66 |doi=10.1007/BF00387726|bibcode=1993AHES...46...55D |s2cid=119522892 }}
*{{cite journal |first=B. A.|last=El'natanov|title=A brief outline of the history of the development of the sieve of Eratosthenes |language=ru |journal=Istor.-Mat. Issled. |volume=27 |date=1983 |pages=238–259}}
*{{cite journal | last1 = Fischer | first1 = I | year = 1975 | title = Another look at Eratosthenes' and Posidonius' determinations of the Earth's circumference | journal = Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society | volume = 16 | pages = 152–167 | bibcode=1975QJRAS..16..152F}}
*{{cite journal |first1=D. H. |last1=Fowler |title=Eratosthenes' ratio for the obliquity of the ecliptic |journal=Isis |volume=74 |issue=274 |date=1983 |pages=556–562 |doi=10.1086/353361 |last2=Rawlins |first2=Dennis|s2cid=144617495 }}
*{{cite journal |last=Fraser |first=P. M. |title=Eratosthenes of Cyrene |journal=Proceedings of the British Academy |date=1970 |volume=56 |pages=175–207}}
*{{cite book |last=Fraser |first=P. M. |title=Ptolemaic Alexandria |date=1972 |publisher=Clarendon Press |location=Oxford}}
*Fuentes González, P. P., "[http://hdl.handle.net/10481/27536 Ératosthène de Cyrène]", in R. Goulet (ed.), ''Dictionnaire des Philosophes Antiques'', vol. III, Paris, Centre National de la Recherche Scientifique, 2000, pp.&nbsp;188–236.
*Geus K. (2002). [https://www.academia.edu/attachments/12860252/download_file ''Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte'']. München: Verlag C.H. Beck. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. Bd. 92) X, 412 S.
*{{cite journal |first=B. R. |last=Goldstein |title=Eratosthenes on the "measurement" of the Earth |journal=Historia Math. |volume=11 |issue=4 |date=1984 |pages=411–416 |doi=10.1016/0315-0860(84)90025-9|doi-access=free }}
*{{cite journal |first=E. |last=Gulbekian |title=The origin and value of the stadion unit used by Eratosthenes in the third century B.C |journal=[[Archive for History of Exact Sciences]] |volume=37 |issue=4 |date=1987 |pages=359–363 |doi=10.1007/BF00417008|doi-broken-date=2021-01-13 |url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF00417008 | url-access=subscription|jstor=41133819 }}
*Honigmann, E. (1929). ''Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι''. Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winter's Universitätsbuchhandlung. 247 S.
*{{cite journal |first=G. |last=Knaack |title=Eratosthenes |journal=Pauly–Wissowa VI |date=1907 |pages=358–388}}
*{{cite journal |first=F. |last=Manna |title=The Pentathlos of ancient science, Eratosthenes, first and only one of the "primes" |language=it |journal=Atti Accad. Pontaniana (N.S.) |volume=35 |date=1986 |pages=37–44}}
*{{cite journal|first1=A.|last1=Muwaf|first2=A. N. |last2=Philippou |title=An Arabic version of Eratosthenes writing on mean proportionals |journal=J. Hist. Arabic Sci. |volume=5 |issue=1–2 |date=1981 |pages=147–174}}
*{{cite book |last=Nicastro |first=Nicholas |title=Circumference: Eratosthenes and the ancient quest to measure the globe |location=New York |publisher=St. Martin's Press |date=2008 |isbn=978-0-312-37247-7 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/isbn_9780312372477 }}
*{{MacTutor Biography |id=Eratosthenes}}
*Marcotte, D. (1998). "La climatologie d'Ératosthène à Poséidonios: genèse d'une science humaine". G. Argoud, J.Y. Guillaumin (eds.). ''Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie (IIIe siècle av J.C. – Ier ap J.C.)''. Saint Etienne: Publications de l'Université de Saint Etienne: 263–277.
*McPhail, Cameron (2011). [http://otago.ourarchive.ac.nz/bitstream/handle/10523/1713/McPhailCameron2011MA.pdf?sequence=1 ''Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: a Study in Source Analysis''. A Thesis Submitted for the Degree of Master of Arts at the University of Otago]. Dunedin, New Zealand.
*{{cite book |last=Pfeiffer |first=Rudolf |title=History of Classical Scholarship From the Beginnings to the End of the Hellenistic Age |url=https://archive.org/details/historyofclassic0000pfei_r5h8 |url-access=registration |date=1968 |publisher=Clarendon Press |location=Oxford}}
*{{cite journal |first=D. |last=Rawlins |title=Eratosthenes' geodesy unraveled : was there a high-accuracy Hellenistic astronomy |journal=Isis |volume=73 |date=1982 |pages=259–265 |doi=10.1086/352973 |issue=2|s2cid=120730515 }}
*{{cite journal |first=D.|last=Rawlins |title=The Eratosthenes – Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes' experiment? |journal=Arch. Hist. Exact Sci. |volume=26 |issue=3 |date=1982 |pages=211–219}}
*{{cite journal |first=D. |last=Rawlins |title=Eratosthenes's large Earth and tiny universe |journal=DIO |volume=14 |date=2008 |pages=3–12 |url=http://www.dioi.org/vols/we0.pdf |bibcode=2008DIO....14....3R }}
*{{cite book |last=Roller |first=Duane W. |publisher=Princeton University Press |location=Princeton |date=2010 |title=Eratosthenes' Geography: Fragments collected and translated, with commentary and additional material |url=https://books.google.com/books?id=8peKyWK_SWsC |isbn=978-0-691-14267-8}}
*Rosokoki, A. (1995), ''Die Erigone des Eratosthenes. Eine kommentierte Ausgabe der Fragmente'', Heidelberg: C. Winter-Verlag
*Shcheglov, D.A. (2004/2006). "Ptolemy's System of Seven Climata and Eratosthenes' Geography". ''Geographia Antiqua'' '''13''': 21–37.
*{{cite journal | last1 = Shcheglov | first1 = D.A. | year = 2006 | title = Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata | url = https://www.academia.edu/191065 | journal = Klio | volume = 88 | issue = 2| pages = 351–359 | doi=10.1524/klio.2006.88.2.351| s2cid = 190529073 }}
*{{cite book |last=Strabo |title=The Geography of Strabo |date=1917 |publisher=Putnam |location=New York |others=Horace Leonard Jones, trans|title-link=Geographica }}
*{{cite journal |first=C. M. |last=Taisbak |title=Eleven eighty-thirds. Ptolemy's reference to Eratosthenes in Almagest I.12 |journal=Centaurus |volume=27 |issue=2 |date=1984 |pages=165–167 |doi=10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x |bibcode=1984Cent...27..165T }}
*Thalamas, A. (1921). ''La géographe d'Ératosthène''. Versailles.
*{{cite book |first=E. P. |last=Wolfer |title=Eratosthenes von Kyrene als Mathematiker und Philosoph |publisher=Groningen-Djakarta |date=1954}}
{{refend}}

==Dış bağlantılar==
{{Commons kategori}}
{{Vikisöz}}
{{Kütüphane kaynakları bilgi kutusu|by=yes|onlinebooks=yes|others=yes|about=yes|label=Eratosthenes|viaf=|lccn=|lcheading=|wikititle=}}
*{{Vikikaynak yazar-ufak}}
* {{web kaynağı|url=http://www.roger-pearse.com/weblog/2017/04/15/cleomedes-how-big-is-the-earth/|başlık=English translation of the primary source for Eratosthenes and the size of the Earth|çalışma=Roger Pearse}}
* {{web kaynağı|url=http://www.wilbourhall.org/index.html#eratosthenes|başlık=Bernhardy, Gottfried: ''Eratosthenica''|yer=Berlin|yıl=1822 |alıntı=(PDF)|dil=Latince/Yunanca|diğerleri=Reprinted Osnabruck 1968 (Almanca)}}
* {{web kaynağı|url=http://www.faust.fr.bw.schule.de/mhb/eratosiv.htm|başlık=Eratosthenes' sieve in Javascript}}
* {{web kaynağı|url=http://www.math.utah.edu/~pa/Eratosthenes.html|başlık=About Eratosthenes' methods, including a Java applet}}
* {{web kaynağı|url=http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/gkastr1.html|başlık=How the Greeks estimated the distances to the Moon and Sun}}
* {{web kaynağı|url=http://astrosun2.astro.cornell.edu/academics/courses//astro201/eratosthenes.htm|başlık=Measuring the Earth with Eratosthenes' method}}
* {{web kaynağı|url=http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/greece.html|başlık=List of ancient Greek mathematicians and contemporaries of Eratosthenes}}
* {{web kaynağı|url=http://www.newadvent.org/cathen/01303a.htm|başlık=New Advent Encyclopedia article on the Library of Alexandria}}
* {{web kaynağı|url=http://www.quitebasic.com/prj/math/eratosthenes/|başlık=Eratosthenes' sieve in classic BASIC all-web based interactive programming environment}}
* {{web kaynağı|url=https://www.fondation-lamap.org/en/node/9786'|çeviribaşlık=International pedagogical project|başlık=project [La main à la pâte]}}
* {{web kaynağı|url=http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/htmltag.php?code=users.sgeducation.lookang.Eratostheneswee_pkg.EratosthenesweeApplet.class&name=Eratostheneswee&muid=14019|başlık=Open source Physics Computer Model about Eratosthenes estimation of radius and circumference of Earth}}
* {{web kaynağı|arşivurl=https://web.archive.org/web/20151030065030/http://www.mozalearn.com/Extra-Videos-Eratosthenes-209501|başlık= Eratosthenes, video|url=http://www.mozalearn.com/Extra-Videos-Eratosthenes-209501|arşivtarihi=30 Ekim 2015}}
* {{web kaynağı|url=https://www.astrologicon.org/eratosthenes/eratosthenes-katasterismoi1.html|başlık= Eratosthenes, Katasterismoi (or Astrothesiae), original text}}

{{S-start}}
{{S-bef|önce=[[Apollonios (kütüphaneci)|Rodoslu Apollonius]]}}
{{S-ttl|başlık=[[İskenderiye Kütüphanesi]] Başkanı}}
{{S-aft|sonra=[[Bizanslı Aristophanes]]}}
{{S-end}}


<!--
<!--
106. satır: 191. satır:
{{Otorite kontrolü}}
{{Otorite kontrolü}}


[[Kategori:MÖ 276 doğumlular]]
[[Kategori:Açlıktan ölenler]]
[[Kategori:MÖ 194 yılında ölenler]]
[[Kategori:Antik kütüphaneciler]]
[[Kategori:MÖ 3. yüzyılda Antik Yunanlar]]
[[Kategori:Antik Yunan astronomlar]]
[[Kategori:MÖ 3. yüzyıl şairleri]]
[[Kategori:Antik Yunan matematikçiler]]
[[Kategori:Antik Yunan coğrafyacılar]]
[[Kategori:Antik Yunan coğrafyacılar]]
[[Kategori:Antik Yunan filozoflar]]
[[Kategori:Antik Yunan filozoflar]]
[[Kategori:Antik Yunan astronomlar]]
[[Kategori:Antik Yunan matematikçiler]]
[[Kategori:Yunan akademisyenler]]
[[Kategori:Antik Yunan mucitler]]
[[Kategori:Müzik teorisyenleri]]
[[Kategori:Antik Yunan şairler]]
[[Kategori:Antik kütüphaneciler]]
[[Kategori:Asal sayılar]]
[[Kategori:Asal sayılar]]
[[Kategori:İskenderiye kütüphanecileri]]
[[Kategori:Kategori:Üstün zekâlılık]]
[[Kategori:MÖ 194 yılında ölenler]]
[[Kategori:MÖ 19'larda ölenler]]
[[Kategori:MÖ 276 doğumlular]]
[[Kategori:MÖ 27'lerde doğanlar]]
[[Kategori:MÖ 3. yüzyıl şairleri]]
[[Kategori:MÖ 3. yüzyılda Antik Yunanlar]]
[[Kategori:Müzik teorisyenleri]]
[[Kategori:Platonizm]]
[[Kategori:Platonizm]]
[[Kategori:Açlıktan ölenler]]
[[Kategori:Sayı teorisyenleri]]
[[Kategori:Yunan akademisyenler]]

Sayfanın 06.06, 19 Şubat 2021 tarihindeki hâli

Bu madde MÖ 3. yüzyıl Yunan bilgini hakkındadır. Onun adını taşıyan krater için Eratosthenes (krater) sayfasına bakınız. MÖ 5. yüzyılın antik Atinalı devlet adamı için Eratosthenes (devlet adamı) sayfasına bakınız.
Eratosthenes
Erastothenes'in portresi
DoğumMÖ 276 (82 yaş civarında)
Kirene, Libya
ÖlümMÖ 194
İskenderiye, Mısır
MilliyetYunan
MeslekFilozof, coğrafyacı, kütüphaneci, şair ve mucit
Tanınma nedeniEratosten kalburu, Dünya'nın çevresinin hesaplanması

Eratosthenes (Eratosten) (Grekçe: Ἐρατοσθένης (MÖ 276[1] - MÖ 194[2]) Yunan matematikçi, coğrafyacı, astronom ve filozoftur.

Eratosthenes, geography (Türkçeye Arapça üzerinden Yunancadan geçen coğrafya)[3] kelimesini kullanan ilk kişidir ve coğrafya biliminin temellerini atmıştır.[4] Ayrıca enlem ve boylam sistemini icat etmiştir.[5]

Dünyanın çevresini hesapladığı bilinen ilk insandır. Dünyanın çevresini stadyum uzunluk birimine göre dikkate değer bir doğruluk ile hesaplamıştır. Bunun yanında eksen eğikliğini hesaplayan ilk kişidir (yine dikkate değer bir doğrulukla), Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığını tam olarak hesaplamış ve 29 Şubatı kullanarak takvimde ortaya çıkan senkronizasyon problemini ortadan kaldırmıştır.[6] Coğrafi ve kartografik bilgilerini kullanarak paralel ve meridyenlerle yapılmış ilk Dünya haritasını çizmiştir. Ayrıca Eratosthenes, bilimsel kronolojinin kurucusudur ve Truva'nın fethinden Büyük İskender'e kadar yaşanan edebi ve politik olayları saptamak için çalışmalar yapmıştır.[7]

Suda tarihi ansiklopedisine göre[8] dünya ikincisi olduğuna inandığı için Eratosthenes'e aynı dönemde yaşayan insanlar Yunancanın 2. harfi olan Beta lakabını takmışlardır.[9]

Hayatı

Eratosthenes'in (Yunanlılar için) Bilinen, y. MÖ 194, Dünya Haritası'nın 19. yüzyıl'da yapılmış rekonstrüksiyonu

Eratosthenes, günümüzde Libya sınırları içinde bulunan Kirene şehrinde doğmuştur. Tarihi tam olarak bilinememekle birlikte MÖ 276 ile MÖ 273 yılları arasında doğduğu tahmin edilmektedir.[10] Yüksek öğrenimi için Atina'ya gitmiştir. Atina'da Kireneli Lysanias'den dil bilgisi, Sakız Adalı Ariston'dan Stoa felsefesi ve Arkesilaos'tan Platon Felsefesi alanlarında eğitim görmüştür. Başta etik ve gereksiz bilimsel çalışmalar yaptığını düşündüğü Aristo'nun üzerinde büyük bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Hayatı boyunca felsefeye Platocu bir yaklaşımla bakması bunu kanıtlar niteliktedir.[11] Eratosthenes'in ünlü bilgin Kireli Callimachus'un öğrencisi olduğu söylenir ancak bu bilgi pek güvenilir değildir.[12] Kinisist felsefeci Bion von Borysthenes ve Arkesilaos'un öğrencisi Apelles von Chios etkilendiği diğer filozoflardır.[13] Kıbrıslı Zenon ile öğrenci-öğretmen ilişkisi iddiası ise kronolojik olarak problemlidir.[14]

Eratosthenes, iyinin ve kötünün tüm milletlerde olduğuna inanır ve Aristo'nun "İnsanlık ikiye ayrılır: Yunanlar ve Barbarlar" düşüncesini eleştirmiştir.[15]

Tahminen MÖ 245 yılında Ptolemaik kralı, Eratosthenes'i başkent İskenderiye'ye getirtti.[16] Eski dönemin eğitim ve bilim merkezi olan İskenderiye Kütüphanesi'nde baş kütüphaneci olarak görevlendirildi.

Eratosthenes hakkında bu noktadan sonra güvenilir kaynak bulunmamakla birlikte ölene kadar kütüphanecilik görevini sürdürdüğü söylenmektedir.[17] Ölümü ile ilgili değişik bilgiler bulunmaktadır. Bizans döneminde yazılmış Suda ansiklopedisinde (ölümünden yaklaşık 11 yüzyıl sonra yazılmış) yemek yemeyi reddederek açlıktan öldüğü yazmaktadır. Ölmeden bir süre önce kör olduğu bilinmektedir.[18] Hiç Evlenmemiştir.

Dünyanın Çevresini Ölçmesi

Syene'nin Yengeç Dönencesi'nde ve İskenderiye ile aynı meridyende olduğu yanlış varsayımına dayanan Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonuna göre Dünya'nın çevresinin ölçümü
Eratosthenes'in metodu

Eratosthenes Mısır'da yaptığı bir deneyle Dünyanın çevresini ölçmüştür. Antik Mısır'da Asvan (Grekçe ismi Syene, Antik Mısırda Swenet olarak adlandırılmıştır.) şehri Yengeç Dönencesi'nde olduğu için yaz gün dönümünde Güneş tam tepedeydi (yani gölge boyu sıfır olur). Eratosthenes bunu biliyordu. Gnomonu kullanarak öğle vaktinde İskenderiye'deki gölge açısını ölçtü. Güneye doğru 7° 12' olarak buldu ve pusula yardımı ile gölge açısını tespit etti.[19] Dünya'nın tam küre olduğunu varsaymıştır. Bu varsayımla İskenderiye Asvan'nın kuzeyinde olduğundan aradaki yay farkı oranı 1/50=7°12'/360°dir. Yani bu iki şehir arasındaki mesafe Dünyanın çevresinin 50'de 1'idir. Firavunun defterdarları tarafından yapılmış ölçülere göre iki şehir arası mesafe 5.000 stadyumdur (927.7 km ya da 500 mil). Eratosthenes, yaptığı geometrik hesaplama sonucunda 1 dereceye 700 stadyum düştüğünü buldu. Bu durumda Dünya'nın çevresi 252.000 stadyumdur. 1 stadyum 185 metreye tekabül eder diye kabul edilirse[20] çevre 46.620 km olarak bulunur ve %16.3 hata payı ile gerçek değere yaklaşılır ancak Antik Mısır'da 1 stadyum 157.5 metredir[21], bu durumda ölçüm 39,690 km olur, yani hata payı %1.6 ile gerçek değere yaklaşılır.[22]

Cleomedes'in basitleştirilmiş versiyonu

Eratosthenes'in Dünya'nın çevresini hesaplama yöntemi kayboldu; korunduğu kadarı, keşfi popülerleştirmek için Cleomedes tarafından açıklanan basitleştirilmiş versiyondur.[23] Cleomedes okuyucusunu iki Mısır şehrini düşünmeye davet ediyor, İskenderiye ve Syene, modern Asvan:

  1. Cleomedes, Syene ile İskenderiye arasındaki mesafenin 5,000 stadia olduğunu varsayar (bu rakam profesyonel bematist'ler tarafından her yıl kontrol edilen bir rakamdı,mensores regii);[24]
  2. Syene'nin tam olarak Yengeç Dönencesi'nde olduğu şeklindeki basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar, yerel öğle yaz gündönümünde Güneş'in doğrudan tepede olduğunu söyler;[25]
  3. Syene ve İskenderiye'nin aynı meridyen üzerinde olduğu basitleştirilmiş (ama yanlış) hipotezi varsayar.

Cleomedes, önceki varsayımlar altında, İskenderiye'de yaz gündönümünün öğle saatlerinde, bilinen uzunlukta dikey bir çubuk (bir gnomon) kullanarak ve yerdeki gölgesinin uzunluğunu ölçerek Güneş'in yükselme açısını ölçebileceğinizi söylüyor;[26] O zaman Güneş ışınlarının açısını hesaplamak mümkündür,[27] 7° 12', 7.2° veya bir dairenin çevresinin 1/50'si olduğunu iddia eder.[28] Dünya'yı küresel kabul edersek, Dünya'nın çevresi İskenderiye ile Syene arasındaki mesafenin elli katı, yani 250.000 stadyum olacaktır. 1 Mısır stadyumu 157,5 metreye eşit olduğundan, sonuç 39,375 km'dir, bu da gerçek sayı olan 40,076 km'den %1,4 daha azdır.

Diğer Astronomik Çalışmaları

Eusebius'un Preparatio Evangelica kitabının astronomik mesafeler bölümünde Eratosthenes'ten 3 cümle ile bahsedilmiştir. Erastosthenes Dünya'nın güneşe olan uzaklığını hesaplamıştır "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας" (400 ve 800 myriad stadyum olarak) ve Ay'ın uzaklığını da 780.000 stadyum olarak ölçmüştür. 1903 yılında E. H. Gifford tarafından 4.080.000 stadyum olarak çevrilmiş ve 1974–1991 yılları arasında bu sayının aslında 804.000.000 stadyum olması gerektiği anlaşılmıştır. Bir stadyum 185 metre olduğundan bu hesap 149.000.000 kilometreye tekabül eder ve bu sayı gerçek uzaklığa (149.597.870 km) çok yakındır.[29]

Asal Sayılar

Eratosten Kalburu Örneği: 121'in altındaki asal sayılar için algoritma adımları
Ana madde: Eratosten kalburu

Eratosthenes asal sayıları bulmak için basit bir algoritma geliştirmiştir. Bu algoritma Eratosten kalburu (İngilizce:Sieve of Eratosthenes) olarak bilinir. Matematikte Eratosthenes kalburu (Grekçe: κόσκινον Ἐρατοσθένους) asal sayıların seçilmesinde temel algoritmadır. Algoritma asal sayıları bir sınır olmadan bulabilmeyi sağlar. Algoritma kısaca şöyledir: 1,2,3... dizisi yazılıp 2'den başlayarak her sayı için sırası ile katları silinir, silinmeden kalanlar (herhangi bir doğal sayının tam katı olmayanlar) kalır ve bunlar asal sayı olarak adlandırılır.[30]

Çalışmaları

Eratosthenes, zamanının en seçkin bilimsel şahsiyetlerinden biriydi ve Kütüphanede geçirdiği süre öncesinde ve sırasında geniş bir bilgi alanını kapsayan eserler üretti. Coğrafya, matematik, felsefe, kronoloji, edebiyat eleştirisi, gramer, şiir ve hatta eski komediler gibi pek çok konuda yazdı. Ne yazık ki, İskenderiye Kütüphanesi'nin tahrip edilmesinden sonra çalışmalarından geriye sadece parçalar kaldı.[31]

  • Platonikos
  • Hermes
  • Erigone
  • Chronographies
  • Olympic Victors
  • Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (On the Measurement of the Earth, Dünya'nın Ölçümü Üzerine)[32] (kayıp, Cleomedes tarafından özetlenmiş)
  • Гεωγραϕικά (Geographika)[31] (kayıp, Strabon tarafından incelenmiş)
  • Arsinoe (kraliçe Arsinoe anısına; kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)
  • Ariston (Sakız Adalı Aristo'nun 'lükse bağımlılığıyla ilgili); kayıp; Athenaeus tarafından Deipnosophistae adlı eserde alıntılanmıştır)[33]
  • Catasterismi (Katasterismoi) olarak adlandırılan takımyıldız ile ilgili Hellenistik mitlerin parçalara ayrılmış bir koleksiyonu, belki de güvenilirliğini arttırmak için Eratosthenes'e atfedildi.

Adının Kullanılması

Eratosthenes Krateri

Ayrıca bakınız

İlave okumalar

Dış bağlantılar

Eratosthenes
ile ilgili kütüphane kaynakları
By Eratosthenes
Önce gelen
{{{before}}} 		{{{title}}} Sonra gelen
{{{after}}}


Kaynakça

  1. ^ Suda, 126. Olympiad'da (MÖ 276-272) doğduğunu belirtir. Strabo (Geography, i.2.2), Citiumlu Zeno'nun (MÖ 262'de ölen) bir "öğrencisi" (γνωριμος) olduğunu belirtir ki bu da 14 yaşındayken onun altında çalışmış olma olasılığı düşük olduğundan, daha erken bir doğum yılı anlamına gelir (y. MÖ 285). Bununla birlikte, γνωριμος aynı zamanda "tanıdık" anlamına da gelebilir ve Zeno'nun ölüm yılı hiçbir şekilde kesin değildir. Cf. Dictionary of Scientific Biography (1971)'de Eratosthenes maddesi.
  2. ^ Suda 80 yaşında, Censorinus (De die natali, 15) 81 yaşında ve Pseudo-Lucian (Makrobioi, 27) 82 yaşında öldüğünü belirtir.
  3. ^ "Nişanyan Sözlük". 20 Nisan 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  4. ^ Erastothenes (2010). Eratosthenes' "Geography". Fragments collected and translated, with commentary and additional material by Duane W. Roller. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14267-8. 
  5. ^ Zur Gestalt der Karte siehe Klaus Zimmermann: Eratosthenes’ chlamys-shaped world: a misunderstood metaphor. In: Daniel Ogden (Hrsg.): The Hellenistic World. New Perspectives, London 2002, S. 23–40.
  6. ^ Alfred, Randy (19 Haziran 2008). "June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It's This Big". Wired. 17 Mart 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Haziran 2013. 
  7. ^ Die Fragmente der griechischen Historiker Nr. 241 Fragment 1a; ayrıca Geus (2002) S. 314–316.
  8. ^ Madde Grekçe: ? 2898
  9. ^ Ayrıca bkz. Asimov, Isaac. Asimov's Biographical Encyclopedia of Science and Technology, new revised edition. 1975. Entry #42, "Eratosthenes", s. 29. Pan Books Ltd, Londra. 0-330-24323-3. It was also asserted by Carl Sagan, 31 minutes into his Cosmos episode The Shores of the Cosmic Ocean
  10. ^ Zur Datierung Geus (2002) S. 10–15; Fuentes González S. 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 46–48.
  11. ^ Zu seinem Platonismus siehe Friedrich Solmsen: Eratosthenes as Platonist and Poet. In: Solmsen, Kleine Schriften, Bd. 1, Hildesheim 1968, S. 203–224.
  12. ^ Geus (2002) S. 18f.; Pfeiffer (1978) S. 192f.
  13. ^ Geus (2002) S. 24f.; Fuentes González (2000) S. 197.
  14. ^ Gottfried Albert Keller: Eratosthenes und die alexandrinische Sterndichtung, Zürih 1946, S. 134f.; Fuentes González (2000) S. 190f. (mit Übersicht über die ältere Literatur zu der Frage).
  15. ^ * p439 Vol. 1 William Woodthorpe Tarn Alexander the Great. Vol. I, Narrative; Vol. II, Sources and Studies0. Cambridge: Cambridge University Press, 1948. (New ed., 2002 (paperback, ISBN 0-521-53137-3)).
  16. ^ Zur chronologischen Einordnung siehe Geus (2002) S. 26–30, Fuentes González (2000) S. 193, 199.
  17. ^ Fuentes González (2000) S. 200; Geus (2002) S. 30.
  18. ^ Suda Ansiklopedisi Eratosthenês Grekçe: ε 2898
  19. ^ "Eratosthenes Dünya'nın çevresini nasıl ölçtü?(İngilizce)". 11 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  20. ^ Engels, Donald (Sonbahar 1984). "The Length of Eratosthenes' Stade". American Journal of Philology. 106 (3). ss. 298-311. doi:10.2307/295030. JSTOR 295030. 
  21. ^ Isaac Moreno Gallo (3–6 Kasım 2004). "Roman Surveying" (PDF). translated by Brian R. Bishop. 5 Şubat 2007 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  22. ^ There is a huge volume of Eratosthenes-got-it-right literature based on attacking the applicability of the standard 185 m stadium to his experiment. Among advocates: F. Hultsch, Griechische und Römische Metrologie, Berlin, 1882; E. Lehmann-Haupt, Stadion entry in Paulys Real-Encyclopädie, Stuttgart, 1929; I. Fischer, Q. Jl. R. astr. Soc. 16.2:152–167, 1975; Gulbekian (1987); Dutka (1993). The means employed include worrying various ratios of the stadium to the unstably defined "schoenus", or using a truncated passage from Pliny. (Gulbekian just computes the stadium from Eratosthenes' experiment instead of the reverse.) Nicastro (2008), however, uses statistical analysis of Eratosthenes' linear distances (as reported by Strabo) to establish a 95% probability that Eratosthenes used a stade between 153.5 and 162.4 meters, with the 185 m "Attic" stade well outside the 3-sigma confidence interval. A disproportionality of literature exists because some professional scholars of ancient science have regarded such speculation as special pleading and so have not bothered to write extensively on the issue. Skeptical works include E. Bunbury's classic History of Ancient Geography, 1883; D. Dicks, Geographical Fragments of Hipparchus, University of London, 1960; O. Neugebauer, History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer, 1975; J. Berggren and A. Jones, Ptolemy's Geography, Princeton, 2000. Some difficulties with the several arguments for Eratosthenes' exact correctness are discussed by Rawlins in 1982b page 218 and in his Contributions 19 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. and Distillate 6 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. See also, at [1] 31 Temmuz 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., "The Shores of the Cosmic Ocean", chapter 1 of Cosmos: A Personal Voyage, a TV series by Carl Sagan, Ann Druyan and Steven Sotter (1978–1979), where a description of Eratosthenes' experiment is presented.
  23. ^ Cleomedes, Caelestia, i.7.49–52.
  24. ^ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
  25. ^ Balasubramaniam, R. (10 Ağustos 2017). Story of the Delhi Iron Pillar. Foundation Books. ISBN 9788175962781 – Google Books vasıtasıyla. 
  26. ^ "Astronomy 101 Specials: Eratosthenes and the Size of the Earth". www.eg.bucknell.edu. Erişim tarihi: 19 Aralık 2017. 
  27. ^ "How did Eratosthenes measure the circumference of the earth?". 3 Temmuz 2012. 
  28. ^ Willers, Michael (2009). Algebra: The x and y of Everyday Math. Quid Publishing. ss. 62–63. ISBN 978-1-4351-1400-5. 
  29. ^ "53. Bölüm". 12 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Temmuz 2013. 
  30. ^ Hans-Joachim Waschkies: Anfänge der Arithmetik im Alten Orient und bei den Griechen, Amsterdam 1989, S. 280–288.
  31. ^ a b Dicks, D.R. "Eratosthenes", in Complete Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons, 1971.
  32. ^ Mentioned by Hero of Alexandria in his Dioptra. See p. 272, vol. 2, Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, tr. Ivor Thomas, London: William Heinemann Ltd.; Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1957.
  33. ^ Smith, Andrew. "Athenaeus: Deipnosophists – Book 7". www.attalus.org. 
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Eratosthenes&oldid=24896843" sayfasından alınmıştır