Grup teorisinin konularının listesi

Yapılar ve operatörler

• Merkezi uzantılar
• Grupların direkt çarpımı
• Grupların direkt toplamı
• Extension problem
• Serbest değişmeli grup
• Serbest grup
• Serbest çarpım

• Bir grubun üretim kümesi
• Grup kohomoloji
• Grup uzantısı
• Bir grubun tanıtımı
• Grup altkümesinin çarpımı

• Schur çarpanı
• Yarıdoğrusal çarpım
• Sylow teoremi
  • Hall altgrubu
• Wreath çarpımı

Grupların temel özellikleri

• Kelebek önsavı
• Bir grubun merkezi
• Merkezleyici ve normalleyici
• Karakteristik altgrup
• Komutatör
• Kompozisyon serisi
• Eşlenik sınıfı
• Eşlenik kapatma
• Öklid uzayında izometrilerin eşleniği

• Çekirdek (grup)
• Coset
• Türev grup
• Euler teoremi
• Montaj alt grubu
  • Genelleştirilmiş montaj altgrubu
• Hamiltonyen grup
• Özdeş öge

• Lagrange teoremi
• Çarpılabilir ters
• Normal altgrup
• perfekt group
• p-çekirdek
• Schreier arıtma teoremi
• Altgrup
• Transversal (combinatorics)
• Torsiyon altgrubu
• Zassenhaus önsavı

Grup homomorfizmi

• Özyapı
• Özyapı grubu
• Faktör grubu
• Benzeryapı üzerinde temel teorem
• Grup benzeryapısı
• Grup eşyapısı

• Eşyapı
• Eşyapı teoremi
• iç özyapı
• Liste özyapısı
• Dış özyapı grubu
• Bölüm grubu

Grupların temel tipleri

• Grupların örnekleri
• Abelian grup
• Döngüsel grup
  • Bir abelian grubun rankı
• Çiftdöngüsel grup
• İkiyüzlü grup
• Bölünebilir grup
• Sonlu üretilen değişmeli grup

• Grup gösterimi
• Klein dört-grup
• Küçük grupların listesi
• Yerel döngüsel grup
• Nilpotent grup
• Çözülebilir grup
• P-grup
• Ön-sonlu grup

Basit gruplar ve sınıflandırılması

• Basit sonlu grupların sınıflandırılması

• Cebirsel grup
• Alternatif grup
• Borel alt grubu
• Chevalley grubu
• Conway grubu
• Feit-Thompson teoremi
• Fischer grubu
• Genel lineer grubu
• Lie türü grup

• Grup şeması
• Janko grubu
• Lie grubu
  • Basit Lie grubu
• Sonlu basit gruplarının listesi
• Mathieu grubu
• Canavar grubu
  • Bebek Canavarı grubu
  • Bimonster
• Parabolik alt grubu

• • İzdüşümsel grubu
• Basit grubu
  • yalancı basit grubu
• Özel lineer grubu
• Simetrik grup
• Thompson grubu (sonlu)
• Tits grubu
• Weyl grubu

Permütasyon ve simetri grupları

• Aritmetik grubu
• Örgü grubu
• Burnside önsavı
• Cayley teoremi
• Coxeter grubu
• Kristallografik grubu
• Kristallografik noktası grubu, Schoenflies notasyonu
• Ayrık grubu
• Öklid grubu
• Tek ve çift permütasyon

• Frieze grubu
• Frobenius grubu
• Fuchsian grup
• Geometrik grup teorisi
• Grup eylem
• Homojen uzay
• İzometri grubu
• Orbit (grup teorisi)
• Permütasyon
• Permütasyon grubu

• Rubik Küp grubu
• Uzay grubu
• Denge alt grubu
• Steiner sistemi
• Güçlü jeneratör grubu
• Simetri
• Simetrik grup
• Simetri grubu
• Duvar kağıdı grubu

Grup kavramlarının diğer matematiklerle paylaşımı

• Birleşim
• Birebir örten
• Çift Doğrusal operatörü
• İkili işlem
• Değişmeli
• Kongrüans ilişkisi
• Denklik sınıfı
• Denklik bağıntısı
• Kafes(grup)
• Kafes(ayrık alt grubu)
• Çarpım tablosu
• Asal sayı
• en fazla

Bir grup işleminin kullanımındaki matematiksel nesneleri

• Abel çeşitliliği
• Cebirsel grup
• Banach-Tarski paradoksu
• Grupların Kategorisi
• Boyut analizi
• Eliptik eğri
• Galois grubu

• Gell-Mann matrisleri
• Nesne grubu
• Hilbert uzayı
• Tamsayı
• Lie grubu
• Matris
• Modüler aritmetik

• Sayı
• Pauli matrisleri
• Gerçek sayı
• Kuaternion
  • Kuaterniyon grubu
• Tensör

Matematik alanları & grup teorisinin önemli konuları

• Cebirsel geometri
• Cebirsel topoloji
• Ayrık uzay
• Temel grup
• Geometri
• Homoloji
• Minkowski teoremi
• Topolojik grup

Grupları ile ilgili cebirsel yapılar

• Alan
• Sonlu alan
• Galois kuramı
• Grup halka
• Operatörleri ile Grup
• Öbek
• Doğrusal cebir
• Magma

• Modül
• Monoid
• Monoid halkası
• Quandle
• Quasigrup
• Halka
• Yarıgrup
• Vektör uzayı

Grup temsilleri

Ayrıca bakınız: Gösterim teorisi konuları listesi ve Harmonik analiz konularının listesi

• Afin gösterim
• Karakter teorisi
• Büyük diklik teoremi
• Maschke teoremi
• Monstrous mehtabı
• İzdüşümsel gösterimi
• Gösterimi teorisi
• Schur önsavı

İşlemsel grup teorisi

• Coset sayımı
• Schreier altgrup önsavı
• Schreier-Sims algoritması
• Todd-Coxeter algoritması

Uygulamalar

• Bilgisayar cebir sistemi
• Kriptografi
  • Ayrık logaritma
  • Üçlü DES
  • Sezar şifrelemesi
• Karesi alınarak üstelleme
• Sırtçantası sorunu
• Shor'un algoritması
• Standart Model

Ünlü sorunlar

• Burnside sorunu
• Sonlu basit grupların sınıflandırılması
• Herzog-Schönheim varsayımı
• Altkümeyi toplamı sorunu
• Whitehead sorunu
• Gruplar için kelime sorunu

Diğer konular

• Mükellef grubu
• Kapasiteli grubu
• Karakterizasyon(Matematik)
• Kompakt grubu
• Kompakt oluşturulan grubu
• Tam grubu
• Kongrüans alt grubu
• Sürekli simetri
• Frattini alt grubu
• Büyüme oranı
• Heisenberg grubu, ayrık Heisenberg grubu
• Moleküler simetri
• Nielsen dönüşümü
• Tarski canavar grubu
• Thompson grupları
• Tietze dönüşümü
• Transfer(grup teorisi)

Grup teoristleri

• N. Abel
• M. Aschbacher
• R. Baer
• R. Brauer
• W. Burnside
• R. Carter
• A. Cauchy
• A. Cayley
• J.H. Conway
• R. Dedekind
• L.E. Dickson

• M. Dunwoody
• W. Feit
• B. Fischer
• H. Fitting
• G. Frattini
• G. Frobenius
• E. Galois
• G. Glauberman
• D. Gorenstein
• R.L. Griess
• M. Hall, Jr.

• P. Hall
• G. Higman
• D. Hilbert
• O. Hölder
• B. Huppert
• K. Iwasawa
• Z. Janko
• C. Jordan
• F. Klein
• A. Kurosh
• J.L. Lagrange

• C. Leedham-Green
• F.W. Levi
• Sophus Lie
• W. Magnus
• E. Mathieu
• G.A. Miller
• B.H. Neumann
• H. Neumann
• J. Nielson
• Emmy Noether
• Ø. Ore

• O. Schreier
• I. Schur
• R. Steinberg
• M. Suzuki
• L. Sylow
• J. Thompson
• J. Tits
• Helmut Wielandt
• H. Zassenhaus
• M. Zorn

Ayrıca bakınız

• Soyut cebir konular listesi
• Kategori teorisi konular listesi
• Lie grubu konularının listesi