Gama fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara

Gama fonksiyonu Matematikte faktöriyel fonksiyonunun karmaşık sayılar ve tam sayı olmayan reel sayılar için genellenmesi olan bir fonksiyondur. Г simgesiyle gösterilir.

\Gamma(z) = \int_0^\infty dt \, t^{z-1} \, e^{-t}

z-1 bir reel sayı olmak üzere, tz-1 ifadesi t(z-1)lnt şeklinde tanımlanır. Bu yüzden t>0 olmalıdır. Diğer bir ifadeyle, f(t)=tz-1e-t fonksiyonu t=0'da tanımsızdır. Ayrıca t>0 iken f(t)>0'dır ve e-t <1 olur. Akla hemen şu soru gelir. integralin sonlu oplu olmadığı, çünkü iki sorun var: Hem sonsuz uzunlukta bir aralıkta üzerinde integral alıyoruz, hem de 0<z<1 iken f(t) fonksiyonu t sıfıra (sağdan) yaklaşırken sınırsız artıyor.

 Matematik ile ilgili bu madde bir taslaktır. İçeriğini geliştirerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.
"http://tr.wikipedia.org/wiki/Gama_fonksiyonu" adresinden alındı.