Faktöriyel

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Faktöriyel, matematikte, sağına ünlem işareti konulmuş sayıya verilen isim, daha genel olan Gamma Fonksiyonu'nun tam sayılarla sınırlanmış özel bir durumudur.

Faktöriyel fonksiyonu verilen pozitif tamsayının kendisinden önceki bütün tamsayılarla 1'e inilinceye kadar çarpılması sonucunda elde edilen çarpımı gösterir.

Örnek olarak;

• 
• 
• 
• 

gösterilebilir. Sıfır pozitif veya negatif bir sayı olmamasına rağmen faktöriyeli tanım olarak bire eşittir. 0!=1.

Programlama dillerinde de sıklıkla karşılaşılan bir kavram olan faktöriyel özyineli (kendi kendini çağıran) ya da tekrarlamalı (iteratif) fonksiyonlarla hesaplanabilir.

Java programlama dilinde yazılmış özyineli ve tekrarlamalı fonksiyonlara birer örnek verecek olursak;

// n! hesabi - Ozyineli

      static double faktoriyelOz(double n) {
     
       if (n <= 1)
       { 
          return 1;
       }
       else 
       { 
          return n * faktoriyelOz(n-1); 
       }
       
   }
   

// n! hesabi - tekrarlamali

   static double faktoriyelIt(double n) 
   {
       double f = 1;
       for (double i = n; i>=1;--i)
           {
               f *= i; 
           }
           return f;
       }

}