Elektriksel alan

Bu madde Vikipedi standartlarına uygun değildir. Sayfayı Vikipedi standartlarına uygun biçimde düzenleyip Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz. Not: Gerekli değişiklik yapılmadan bu şablon kaldırılmamalıdır. Bu madde Nisan 2011 tarihinden beri, düzenleme isteğiyle etiketlidir.

Elektromanyetizma
Elektrik - Manyetizma
Elektrostatik
Elektrik potansiyeli
Coulomb yasası
Elektriksel yük
Elektriksel alan
Gauss yasası
Gerilim (elektrik)
Manyetostatik
Ampere yasası
Manyetik alan
Manyetik moment
Elektrodinamik
Elektriksel akım
Lorentz güç yasası
Elektromotif kuvvet
İndüksiyon (Elektromanyetik indüksiyon)
Faraday-Lenz yasası
Yer değiştirme akımı
Maxwell denklemleri
Elektromanyetik alan
Elektromanyetik radyasyon
Elektriksel devreler
Elektriksel iletkenlik
Direnç
Kapasite
Endüktans
Empedans
Resonant cavities
Dalga kılavuzu

Fizikte elektrik alan, kıvıl alan, elektriksel alan veya elektrik alanı, elektriksel yükü veya manyetik alanı çevreleyen uzayın bir özelliği olup, içerisinde bulunan yüklü nesnelere elektriksel güç aracılığı ile etki eder. Kavram fiziğe Michael Faraday tarafından kazandırılmıştır.

Elektrik alan SI birimi Newton/Coulomb ya da Volt/metre olan bir vektör alanıdır. SI temel birimleri cinsinden kg·m·s⁻³·A⁻¹ olarak ifade edilir. Alanın belli bir noktadaki büyüklüğü o noktaya konacak 1 Coulomb'luk bir test yüküne ne kadar kuvvet uygulayacağıyla belirlenir, alanın yönü kuvvetin yönüdür. Elektrik alan, yoğunluğunun büyüklüğü alan büyüklüğünün karesiyle doğru orantılı elektriksel enerjiye sahiptir. Elektrik alanın yükle ilişkisi yer çekim ivmesinin kütleyle ilişkisinin ve kuvvet yoğunluğunun hacimle ilişkisi gibidir.

Zamana göre değişen bir elektrik alan (mesela hareketli bir yüklü parçacık nedeniyle) yerel manyetik alana sebep olur. Bu, elektrik ve manyetik alanların birbirinden bağımsız olmadığını gösterir; bir gözlemcinin yalnızca elektrik alan olarak gözlemlediğini başka bir referansa göre başka bir gözlemci bir elektrik ve manyetik alan karışımı olarak gözlemleyebilir. Bu nedenle elektrik ve manyetik alanlardan ayrı ayrı bahsetmek yerine bu ikisi “elektromanyetizma” ya da “elektromanyetik alan” olarak, birlikte incelenir. Kuantum mekaniğinde elektromanyetik alandaki değişmeler foton olarak adlandırılır ve fotonun enerjisi kuantize olmuştur.

Tanım

Elektrik alan alan içinde belli bir noktada sabit duran noktasal yüke uygulanan, yük başına düşen kuvvet olarak tanımlanır:

$\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q}$

F parçacık tarafından hissedilen elektriksel kuvvet, q parçacığın yükü, E parçacığın konumundaki elektrik alan.

Literal olarak alındığında bu denklem elektrik alanı yalnızca alanda durağan yükler olduğunda tanımlar. Dahası, alandaki yükler elektrik alanı değiştireceğinden, herhangi bir q yükünün varlığındaki elektrik alan o yük olmadığında olandan daha farklı olacaktır. Fakat, verili bir yük dağılımından kaynaklanan elektrik alan bu alanı hissedecek hiçbir parçacık olmasa dahi tanımlıdır. Bu tanımlılık alana varsayımsal olarak yerleştirilen test yükü ile sağlanır. Bu sayede elektrik alan test yükü sıfıra yaklaşırken yükün hissedeceği kuvvet ile tanımlanır:

$\mathbf{E}=\lim_{q \to 0}\frac{\mathbf{F}}{q}$

Bu ifade elektrik alanın yalnızca kaynak yük dağılımına bağlı olmasını sağlar.

Tanımdan anlaşılabilceği üzere elektrik alanın yönü pozitif yüklü parçacığın hissedeceği kuvvetin yönüyle aynı, negatif yüklü parçacığın hissedeceği kuvvetin yönünün zıttıdır. Aynı yükler birbirini çekip zıt yükler birbirini iteceğinden (aşağıda formülü verilmiştir), pozitif yüklerin etrafındaki alanların dışarıyı gösterdiğini ve negatif yüklerin etrafındaki alanların içeriye doğru yöneldiğini söyleyebiliriz.

Coulomb yasasına dayanarak, uzayda tek bir noktasal yük tarafından üretilen elektrik alanı yazabiliriz: E=1/4pi... q elektrik alanı üreten parçacığın yükü, r elektrik alanı hesapladığımız nokta ile q yükü arasındaki uzaklık, r q yükünden elektrik alanın hesaplandığı noktayı gösteren birim vektör, epsilon elektrik sabiti.

Birden fazla noktasal yükün ürettiği elektrik alan yüklerin teker teker ürettiği elektrik alanların süperpozisyonudur:

$\mathbf{E} = \sum_{i=1}^{n_q} {\mathbf{E}_i} = \sum_{i=1}^{n_q} {{1 \over 4\pi\varepsilon_0}{q_i \over r_i^2}\mathbf{\hat{r}}_i}.$

Alternatif olarak, Gauss yasası uzayda sürekli bir yük yoğunluğu dağılımının ürettiği elektrik alanı hesaplamamızı sağlar.

$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac { \rho } { \varepsilon _0 }.$

ρ pozisyona bağlı olarak yük yoğunluğunu verir.

Coulomb yasası esasen elektrik yük dağılımı ile bu dağılımdan kaynaklanan elektrik alan arasındaki ilişkiyi gösteren Gauss yasasının özel bir halidir. Gauss yasası elektromanyetik teoriyi oluşturan dört Maxwell denklemlerinden biridir.

Sabit Alanlar(Uniform Fields)

Her noktada aynı değere sahio olan elektrik alana sabit elektrik alan denir.İki paralalel iletken levhaya potansiyel fark uygulanarak yaklaşık olarak elde edilebilir.Yaklaşık olmasanın sebebi elektrik alanın köşelerde düzenli halinden uzaklaşmasıdır.Bu etkenleri ihmal edersek eşitlik

$E = \frac{V}{d}$ halini alır.

V levhalar arası voltaj farkı

d levhalar arası uzaklık

Bu eşitlik sadece elektrik alanın büyüklüğünü vermektedir.Elektrik alanın yönü ise pozitif yüklü levhada negatif yüklü levhaya doğrudur.

Zamana bağlı alanlar

Elektrik alan durağan bir yük tarafından üretilebileceği gibi değişen manyetik alanın sonucu olarak da oluşurlar. Sonuç olarak,

$\mathbf{E} = - \nabla \phi - \frac { \partial \mathbf{A} } { \partial t }$

phi skaler elektrik potansiyeli, A manyetik vektör potansiyeli.

Aynı zamanda $\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}$ vektörü manyetik debi yoğunluğunu verir. Elektrik alan denkleminin curl'ünü alırsak,

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

Bu denklem Maxwell denklemlerinden biridir, Faraday endüksiyon yasası olarak bilinir.

Elektrostatik durağan yükleri çevreleyen elektrik alanların bilimiyken manyetik alanın değişmesiyle oluşan elektrik alanlar elektrodinamik ve elektromanyetik konusudur.

Elektrostatik özellikler

Yukarıdaki denklemlerde görüldüğü gibi elektrik alan pozisyona bağlıdır. Noktasal bir yük tarafından üretilen elektrik alan parçacığa olan uzaklığın karesiyle azalır.

Elektrik alan süperpozisyon prensibine uyar. Eğer birden fazla noktasal kaynak varsa herhangi bir noktadaki toplam elektrik alan bu noktasal kaynakların o noktada tek başına ürettiği elektrik alanların vektörel toplamıdır.

$\mathbf{E}_{\rm total} = \sum_i \mathbf{E}_i = \mathbf{E}_1 + \mathbf{E}_2 + \mathbf{E}_3 \ldots \,\!$

Bu kural sonsuz sayıda küçük yük elementi için genişletilirse toplam formülü integrale dönüşür:

$\mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \int\frac{\rho}{r^2} \mathbf{\hat{r}}\,\mathrm{d}V$

ρ pozisyona bağlı olarak yük yoğunluğunu yani birim hacme düşen yük miktarını verir.

Bir noktadaki elektrik alan o noktadaki elektriksel potansiyelin negatif gradyanına eşittir:

$\mathbf{E} = -\nabla \Phi$

φ verilen noktada elektriksel potansiyeli gösteren skaler alandır.

Eğer birden fazla yük dağılımını böyle bir elektriksel potansiyel üretiyorsa (örneğin bir katıda) elektrik alan gradyanı da tanımlanabilir.

Doğrusal materyallerin dielektrik kaysayısı epsilon olmak üzere, dielektrik alan aşağıdaki formül ile verilir:

$\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E}.$

Elektrik alanda enerji

Ana madde: Elektriksel enerji

Elektrik alan enerji depolar. Bir elektrik alanın enerji yoğunluğu aşağıdaki gibidir.

$u = \frac{1}{2} \varepsilon |\mathbf{E}|^2 \, ,$

epsilon alanın içerisinde bulunduğu yerin dielektrik katsayısı, E elektrik alan vektörüdür. Böylece, verili bir V hacminde depolanan toplam enerji dV diferansiyel hacim elementi olmak üzere

$\frac{1}{2} \varepsilon \int_{V} |\mathbf{E}|^2 \, \mathrm{d}V \, ,$

olarak verilir.

Elektrostatik ve kütle çekimi arasındaki paralellikler

Elektrik yükleri arasındaki ilişkiyi gösteren Coulomb yasası

$\mathbf{F} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Qq}{r^2}\mathbf{\hat{r}} = q\mathbf{E}$

Newton'un evrensel kütleçekim yasası ile benzerdir:

$\mathbf{F} = G\frac{Mm}{r^2}\mathbf{\hat{r}} = m\mathbf{g}.$

Bu, elektrik alanla yer çekimi alanı arasında benzerlikler olduğunu gösterir. Bu benzerlikler:

1. İkisi de boşlukta yayılır.
2. İkisi de merkezidir ve korunur.
3. İkisi de ters kare yasasına uyar.
4. İkisi de ışık hızıyla yayılır.
5. Elektrik yükü ve relativistik kütle korunur. (Not: Buna karşın durağan kütle korunmaz.)

Elektrostatik ve kütleçekim kuvvetleri arasındaki farklar:

1. Elektrostatik kuvvet kütleçekim kuvvetinden çok daha fazla kuvvetlidir (yaklaşık 10³⁶ kat).
2. Kütleçekiminde benzer yüklerin birbirini itmesi söz konusu değildir.
3. Negatif yüklerin var olmasına karşın negatif kütle diye bir şey yoktur. Bu madde bir öncekiyle birleştirildiğinde, kütleçekim kuvvetinde kütlelerin birbirini her zaman çektiğini fakat elektrostatik kuvvetlerde yüklerin birbirini hem çekip hem itebildiklerini söyleyebiliriz.

Kaynakça

• Bu makale İngilizce Wikipedia: Electric field makalesinden çevrilmiştir.

Dış bağlantılar

• [1] - Hareket eden noktasal bir parçacığın elektrik alanını gösteren bir uygulama.
• Fields - Online bir kitaptan parça (İngilizce).
• Learning by Simulations - Dört noktasal parçacığa kadar elektrik alanı gösteren interaktif bir uygulama.
• electrostatics in 2-D ve 3-D - Java simülasyonları.
• Electric Fields Applet - Elektrik alanı ve potansiyel gradyanları gösteren bir uygulama.
• The inverse cube law Dipoller için ters küp yasası (PDF formatında, İngilizce)