Polybius karesi
Polybius karesi (İngilizce: Polybius square), aynı zamanda Polybius dama tahtası (İngilizce: Polybius checkerboard) olarak da bilinir, eski Yunanlılar Cleoxenus ve Democleitus tarafından icat edilmiş ve tarihçi ve bilgin Polybius tarafından meşhur edilmiş bir cihazdır.[1] Cihaz, bölümleme için kullanılır. Düz metin karakterleri daha küçük bir sembol kümesiyle temsil edilebilecek şekilde telgraf, steganografi ve kriptografi için kullanışlıdır. Cihaz başlangıçta yangın sinyalizasyonu için kullanılmış olup, daha önceki gelenekte olduğu gibi sadece önceden belirlenmiş sınırlı sayıda seçeneğin değil, herhangi bir mesajın kodlanmış iletimine izin verir.[1]
Temel biçim[değiştir | kaynağı değiştir]
Polybius'un Histories adlı eserine göre, bu aygıt Cleoxenus ve Democleitus tarafından icat edilmiş ve Polybius tarafından daha da geliştirilmiştir. Bu aygıt alfabeyi her biri beş harfli beş tablete bölüyordu (sadece dört harfli son tablet hariç). Antik dönemden günümüze ulaşan tablet yoktur. Harfler birden beşe kadar iki sayı ile temsil edilmekte, bu da 25 karakterin sadece 5 sayısal sembol kullanılarak temsil edilmesine olanak sağlamaktadır.
Orijinal kare aşağıdaki gibi düzenlenmiş Yunan alfabesini kullanıyordu:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Α | Β | Γ | Δ | Ε |
| 2 | Ζ | Η | Θ | Ι | Κ |
| 3 | Λ | Μ | Ν | Ξ | Ο |
| 4 | Π | Ρ | Σ | Τ | Υ |
| 5 | Φ | Χ | Ψ | Ω |
Modern Yunanca hala aynı alfabeyi kullanmaktadır ve Polybius karesinin bu dildeki uygulamaları da aynıdır.
Latin alfabesi kullanıldığında bunun tipik bir biçimi aşağıdaki gibidir:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Bu alfabe ve Polybius karesinin bu son şekli, kareyi İngilizce, İspanyolca, Fransızca, Almanca, İtalyanca, Portekizce ve Hollandaca gibi diğer Batı Avrupa dillerinde uygularken kullanılır.
Her harf daha sonra ızgaradaki koordinatlarıyla temsil edilir. Örneğin, "BAT" "12 11 44" olur. Latin/İngiliz alfabesinin 26 harfi 5 × 5 kareye sığmaz, iki harf birleştirilmelidir (genellikle yukarıdaki gibi I ve J, ancak C ve K bir alternatiftir). Alternatif olarak, harflerin yanı sıra rakamların veya özel karakterlerin de dahil edilmesine izin vermek için 6 × 6 ızgara kullanılabilir.
6 × 6 ızgara genellikle Kiril alfabesi (en yaygın varyantta 33 harf vardır, ancak bazılarında 37'ye kadar vardır)[kaynak belirtilmeli] veya Japon hiragana için de kullanılır (bkz. Japonya'da kriptografi).
Bir anahtar, karedeki alfabeyi yeniden sıralamak için kullanılabilir, anahtarın harfleri (kopyaları olmadan) başa yerleştirilir ve kalan harfler alfabetik sırayla onu takip eder.[2] Örneğin, "polybius cipher' anahtar ifadesi aşağıdaki yeniden sıralanmış kareye yol açacaktır.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | P | O | L | Y | B |
| 2 | I/J | U | S | C | H |
| 3 | E | R | A | D | F |
| 4 | G | K | M | N | Q |
| 5 | T | V | W | X | Z |
Şifreleme ilkesi[değiştir | kaynağı değiştir]
Polybius karesini kullanan birkaç şifreleme yöntemi vardır. Bunlardan üçü aşağıda açıklanmıştır.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Yöntem 1[değiştir | kaynağı değiştir]
"SOMETEXT" kelimesini karemizin kenarına (5) eşit bir kaydırma kullanarak bir Sezar şifresi ile şifreleyelim. Bunu yapmak için, metnin harfini bulun ve hemen altındaki harfi şifreli metin için aynı sütuna yerleştirin. Eğer harf en alt sıradaysa, aynı sütunun en üstündeki harfi alın.
| Düz metnin harfleri | s | o | m | e | t | e | x | t |
| Şifreli metin harfi | x | t | r | k | y | k | c | y |
Böylece, şifrelemeden sonra şunu elde ederiz:
| Şifrelemeden önce: | sometext |
| Şifrelemeden sonra: | xtrkykcy |
Yöntem 2[değiştir | kaynağı değiştir]
Daha karmaşık bir yöntem, anahtarsız (ya da başka bir deyişle, düz alfabeden oluşan bir anahtarla) bir Bifid şifreleme içerir:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Mesaj, Polybius karesi üzerinde koordinatlara dönüştürülür ve koordinatlar dikey olarak kaydedilir:
| Harf | s | o | m | e | t | e | x | t |
| Yatay koordinat: | 3 | 4 | 2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 4 |
| Dikey koordinat: | 4 | 3 | 3 | 1 | 4 | 1 | 5 | 4 |
Ardından koordinatlar satır satır okunur:
34 25 45 34 43 31 41 54
Daha sonra, koordinatlar aynı kare kullanılarak harflere dönüştürülür:
| Yatay koordinat: | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| Dikey koordinat: | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 1 | 1 | 4 |
| Harf | s | w | y | s | o | c | d | u |
Böylece, şifrelemeden sonra şunu elde ederiz:
| Şifrelemeden önce: | sometext |
| Şifrelemeden sonra: | swysocdu |
Yöntem 3[değiştir | kaynağı değiştir]
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Aşağıdakileri içeren gelişmiş bir varyasyon: Elde edilen birincil şifreli metin (Yöntem2'den elde edilen sonuç) tekrar şifrelenir. Bu durumda, çiftlere bölünmeden yazılır.
3425453443314154
Ortaya çıkan rakam dizisi döngüsel olarak bir adım sola kaydırılır (tek sayıda adım (3'ü sona taşıyın)):
4254534433141543
Bu dizi yine ikili gruplara ayrılmıştır:
42 54 53 44 33 14 15 43
Ve tabloya göre nihai şifreli metin ile değiştirilir:
| Horizontal coordinate: | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 1 | 1 | 4 |
| Vertical coordinate: | 2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
| Letter | i | u | p | t | n | q | v | o |
Böylece, şifrelemeden sonra şunu elde ederiz:
| Şifrelemeden önce: | sometext |
| Şifrelemeden sonra: | iuptnqvo |
Uygulamalar[değiştir | kaynağı değiştir]
Telgraf[değiştir | kaynağı değiştir]
Polybius, Histories adlı eserinde savaşta etkili bir işaretleşme ihtiyacının altını çizerek meydan işaretinin geliştirilmesine öncülük eder. Daha önce ateşle işaretleşme sadece beklenen, önceden belirlenmiş mesajlar için kullanışlıydı, beklenmedik olaylarla ilgili yeni mesajlar iletmenin bir yolu yoktu.[1] Polybius'a göre, MÖ. 4. yüzyılda Aeneas Tacticus "Ağır Piyade" ("Heavy Infantry"), "Gemiler" ("Ships") ve "Mısır" ("Corn") gibi farklı mesajlarla etiketlenmiş bölümlü çubuklarla eşleşen gemilerden oluşan bir hidrolik semafor sistemi tasarladı.[1] Bu sistem temel ateş işaretinden biraz daha iyiydi, ancak hala gerekli herhangi bir mesajı iletme yeteneğinden yoksundu. Polybius karesi telgrafçılığa, özellikle de yangın işaretçiliğine yardımcı olmak için kullanıldı. Bir mesaj göndermek için, gönderici başlangıçta iki meşale kaldırır ve alıcının mesajı almaya hazır olduğunu belirtmek için aynı şeyi yapmasını beklerdi.[1] Gönderici daha sonra alıcıya hangi tablete (ya da karenin hangi satırına) başvurulacağını belirtmek için sol tarafındaki ilk meşale setini kaldırırdı. Gönderici daha sonra sağ tarafındaki bir dizi meşaleyi kaldırarak mesajın tabletteki hangi harfe yönelik olduğunu belirtirdi.[1] Her iki tarafın da aynı tabletlere, bir teleskopa (dar görüş için bir tüp, gerçek bir büyütme yok) ve meşalelere ihtiyacı olurdu.[1]
Polybius karesi ayrıca, hapishanelerdeki hücreler arasında boru veya duvarlardaki sayılara dokunarak mesajlaşmak için "vuruş kodu" (İngilizce: knock code veya tap code) şeklinde de kullanılmıştır.[2] Bunun Rus Çarların nihilist esirleri tarafından ve ayrıca Vietnam Savaşı sırasında ABD savaş esirleri tarafından kullanıldığı söylenmektedir.[3]
Arthur Koestler, totaliter rejim karşıtı romanı Darkness at Noon'da bu kodun 1930'larda Stalin'in siyasi mahkûmları tarafından kullanıldığını anlatır (Koestler, İspanya İç Savaşı sırasında savaş esiri olmuştur).
Gerçekten de birçok basit yolla (yanıp sönen lambalar, ses patlamaları, davullar, duman sinyalleri) sinyal verilebilir ve öğrenilmesi Morse kodu gibi daha sofistike kodlardan çok daha kolaydır. Bununla birlikte, daha karmaşık kodlara göre biraz daha az verimlidir.
Steganografi[değiştir | kaynağı değiştir]
Basit gösterim aynı zamanda steganografi için de uygundur. Birden beşe kadar olan rakamlar bir dizideki düğümler, bir yorgandaki dikişler, daha geniş bir boşluktan önce bitişik harfler veya başka birçok yolla gösterilebilir.[3]
Kriptografi[değiştir | kaynağı değiştir]
Polybius karesi, Polybius şifresi adı verilen temel bir şifre olarak da kullanılmaktadır. Bu şifre modern standartlara göre oldukça güvensizdir, çünkü frekans analizi yoluyla kolayca kırılabilen, karakterlerin rakam çiftleriyle değiştirildiği bir ikame şifresidir.[2]
Uyarlamalar[değiştir | kaynağı değiştir]
Polybius karesi ve Polybius şifresi ADFGVX şifresi,[2] Homofonik şifre [2] ve daha fazlası gibi diğer kriptografik yöntemlerle birleştirilebilir.
Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]
- Optik iletişim
- Phryctoria
- Bindirmeli dama tahtası
- Dokunma kodu veya vuruş kodu
- Kriptografi konuları
Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]
- ^ a b c d e f g "Polybius • Histories — Book 10". penelope.uchicago.edu. Erişim tarihi: 13 Nisan 2020.
- ^ a b c d e Salomon, D. (David), 1938- (2011). Data privacy and security : encryption and information hiding. Springer. ISBN 978-1-4419-1816-1. OCLC 752480143.
- ^ a b Daniel Rodriguez-Clark. "Cryptography Worksheet — Polybius Square" (PDF). Crypto Corner. ss. 1-3. 26 Mart 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 24 Nisan 2024.