Magnetostatik

Vikipedi, özgür ansiklopedi
(Manyetostatik sayfasından yönlendirildi)
Şuraya atla: kullan, ara

Magnetostatik, akımın sabit olduğu sistemlerdeki manyetik alanlar üzerine çalışan bir alandır. Yüklerin sabit olduğu elektrostatiğin bir manyetik analoğudur. Mıknatıslama, statik olmak zorunda değildir. Magnetostatik eşitlikleri, nanosaniyede ya da daha kısa sürede manyetik cereyanları tahmin etmek için kullanılabilir. Manyetostatik, akımlar sabit olmadığında bile yeterince iyi bir yaklaşımdır. Akımların sürekli değilmemesi gerekir.  Magnetostatik, mikromanyetiğin çok kullanılan bir uygulamasıdır. Manyetik kayıt cihazları gibi.

Uygulamaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Mangnetostatik, Maxwell denklemlerinin özel bir durumudur.[değiştir | kaynağı değiştir]

Maxwell eşitliklerinden başlayarak ve yüklerin sabit ya da sabit bir akım \scriptstyle\mathbf{J} ile  haraketli olabileceği kabul edilerek, eşitlikler elektrik alan ve manyetik alan olarak ikiye ayrılır.[1] Alanlar zamandan ve birbirlerinden bağımsızdır. Magnetostatik eşitlikler, aşağıdaki tabloda integral ve diferansiyel formda gösterilmiştir.

Name Partial differential form Integral form
Gauss's law for magnetism:
Ampère's law:

∇, ıraklaşma miktarı, B, manyetik akının yoğunluğudur. İlk integral, s yüzeyinin tamamı, ds ise s yüzeyindeki küçük bir elementin boyutlarıdır. ikinci integral J, akım yoğunluğu, H manyetik alannın yoğunluğudur. Kapalı bir düğüm c'nin etrafındaki integraldir, satır elementi ı'dır.  

Maxwell denklemlerinin tam halleri ile yukarıdaki eşitliklerin karşılaştırılması ve kaldırılan terimlerin önemi de düşünülülerek, bu yaklaşımın doğruluğu ve kalitesi tahmin edilebilir.

Faraday Yasası'nn Tekrar Tanıtımı[değiştir | kaynağı değiştir]

Magnostatik pronlemleri çözmek için kullanılan yaygın bir teknikte artan zaman adımlarıdır ve bu teknik dB/dt ' ye yaklaşmak için kullanılır. Bu sonucu Faraday Yasalarına uygulamak, E ( daha önceden bahsedilmişti ) için bir değer buldurur. Yavaşça değişen alanlar için bu çözüm iyi bir yaklaşım sağlasa da, Maxwell eşitlikleri için doğru bir methot değildir.

Manyetik Alan İçin Çözüm[değiştir | kaynağı değiştir]

Akım Kaynakları[değiştir | kaynağı değiştir]

Eğer bir sistemdeki tüm akım değerleri biliniyorsa, ( örneğin akım yoğunluğunun tüm tanımı ) Biot-Svart eşitliği ile, manyetik alan, akımlar kullanılarak bulunabilir:

Bu teknik orta karar bir vakumun veya göreli geçirgenliği  1 olan mataryallere benzer materyellerin olduğu yerlerde oluşan problemleri çözerken işe yarar. Bu hava- çekirdek indükatörlerini ve hava-çekirdek tarnsformatörlerini de kapsar. Bu tekniğin bir avantajı, bir bobin eğer karmaşık bir geometriye sahipse, bölümlere bölünebilir ve her bir bölüm için integral uygulanabilir. Genelde bu eşitlik, lineer problemleri çözmek için kullanılır. Farklı durumlar da bunlara dahil edilebilir. Numerik integrasyon, çok zor bir geometri için kullanılabilir.

Baskın manyetik mataryelin, küçük hava aralıklarına göre oldukça yüksek geçirgenlikte manyetik çekirdeğe sahip olduğu pronlemelr için, manyetik çember yaklaşımı yararlı olacaktır. Manyetik çember uzunluğuna nazaran hava aralıkları daha büyükse, saçaklar o denli belirgin olur ve genelde, hesaplama için sonsuz sayıda element gerekir. Sonsuz sayıda element hesaplaması, yukarıdaki formüllerin modifiye edilmiş halini kullanır.  Böylece manyetik potansiyel hesaplanır. B değeri manyetik potansiyelden bulunabilir.  

Vektör potansiyelinden, manyetik alan türetilebilir. Manyetik alanın ıraksanmasının yoğunluğu sıfır olduğu için,

ve vektör potansel akımı ile ilişkisi ;

Mıknatıslama[değiştir | kaynağı değiştir]

Kuvvetli manyetik mataryeller , ( ferromanyetik, feramanyetik veya paramanyetik ) elektron spinleriden kaynaklanan bir mıknatıslanmaya sahiplerdir. Bu tarz materyallerde mıknatıslanma aşağıdaki eşitlik kullanılarak açıkça ifade edilebilir ;

Mataller hariç, elektirik akımları yok sayılabilir. Böylece amper yasası kısaca ;

Genel çözüm ;

   skaler potansiyeldir. Bunu Gauss yasasında yerine koyarsak ,

Bu nedenle mıknatıslanmanın ıraksaması,   elektrostatikteki elektrik yüklerinin analojosinde bir role sahiptir ve genelde yük yoğunluğu  olarak gösterilir.

Vektör potansiyel methotu aynı zamanda akım yoğunluğu ile de istihdam edilebilir

Dolayısıyla, mıknatıslanmanın diverjansı , elektrostatikteki elektriksel yükle aynı role sahiptir.[2]

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]