Abaküs

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Tahtadan yapılmış standart bir günümüz abaküsü
Brittanica Ansiklopedisi'nde betimlenen haliyle abaküs

Abaküs, sayı boncuğu, çörkü veya eski adıyla mihsap, basit toplama ve çarpma işlemleri için kullanılan, aritmetik hesaplamaları yapmaya yardımcı bir alettir. Boncukların sayılması şeklinde çalışır. İlköğretim sınıflarında matematik dersine yardımcı olması amacıyla da kullanılır.

Tarihi[değiştir | kaynağı değiştir]

MÖ 2400 yıllarında Çin'de geliştirilen abaküs, denizaşırı ticaret yapan tüccarlar sayesinde Girit ve Miken bölgelerinden Avrupa ve Amerika'ya yayılmıştır. Abaküs, hareketli parçalara sahip olduğu bilinen ilk hesap makinesidir. Arap sayılarının ve sıfır kavramının abaküs yardımıyla geliştirilmesi tarih öncelerine gitmekle beraber, halen dünyanın değişik bölgelerinde günlük ticarette ve özellikle okul öncesi çağdaki çocukların matematiksel zekasını geliştirmek amacıyla kullanılmaktadır.

Çağdaş hesap makinelerinin ve bilgisayarların atası sayılan hesap aygıtı olan Abaküs'te amaç 4 ana matematiksel işlem olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapmaktır. Babilliler'in buluşu olan abaküs, yüzyıllar boyunca ticarette büyük önem taşımıştır. Abaküsün temeli Girit ve Miken'e dayanmakta ve ilk abaküs örneklerinin hemen hepsinde Girit ve Miken süsleme sanatından örnekler de bulumaktadır.

Her boncuk ya da metal topçuğun değeri, büyüklüğüne değil konumuna bağlıdır; belirli bir çizgi üstündeki taşın ya da belirli bir tel üstündeki incinin (boncuğun, topçuğun, vb.) değeri 1, iki tanesi birlikte olunca 2 olur. Bundan bir sonraki tel 10, üçüncü sıradaki tel 100 olarak değerlendirilir. Böylece ikisi 1 değerinde ve biri 10 değerinde üç dizi taş 12'yi, 100 değerindeki bir dördüncü topçuk eklenince de 112'yi gösterir. Yani topçuk ya da boncuğun yeri, değerini belirler ve çok büyük sayılar bile birkaç topçu ya da boncukla gösterilebilir. Topçuklar bir yöne kaydırılarak işlem yapılır; elde edilen değeri silmek, yani topçuğu bir sonraki kullanıma hazırlanmak istenirse, tersi yönünde kaydırmak gerekir. Abak, görünüşte basitliğine karşın, toplama makineleri, elektronik hesap makineleri ve bilgisayarların hazırlanmasına katkıda bulunmuştur.

En iyi bilinen biçimi (Çinlilerin "hesap tepsisi" anlamına gelen Suan Pan'ı) dikdörtgen bir çerçevenin içine gerilmiş teller üstüne inciler dizilmesiyle oluşturulan abak, başlangıçta toprağın içine açılan sıra sıra oluklara dizilen taşlardan oluşmaktaydı. Eski yunan ve Roma abaküsü dikdörtgen oluklu bir tablet idi. Rönessans öncesi avrupasında ise üzerine oluk yerine çizgiler olan bir tablet idi. Daha sonraları, yuvarlak bilye büyüklüğünde metal top ya da boncukların paralel çubuklar ya da teller üstünde hareket ettikleri biçimi almıştır.

Gregor Reisch'in Hesap Masası : Margarita Philosophica, 1503. Bu tahta baskı resim birer cebirci ile hesapçı talebenin eğitimlerini gösteriyor. Bu ikisi 12. yüzyıldan 16. yüzyılda cebir galip gelene kadar mücadele ettiler.[1]

Abaküsün italyan ve diğer avrupa tüccarları arasında kullanımdan düşüşü Fibonaccinin büyük eseri Liber Abaci kitabı ve onun daha kısa ve daha popüler versiyonunda, tüccar babasıyla arap şehirlerine yaptığı gezilerde görüp öğrendiği, kâğıt üzerinde hint-arap rakamlarıyla yazılı yapılan aritmetik işlemlerini anlatmasıyla başlamıştır.

Düzen değiştirici etkenler[değiştir | kaynağı değiştir]

Abaküsün, daha önce kullanılan yalın 2 el ve 5er parmağın yerini aldığı, onun da başparmak ucunun diğer 4 parmağın 12 eklemine dokunarak onikili sayı sistemindeki işlemlerin yerini aldığı düşünülebilir. Abaküsün bu devralmaya olanak veren üstünlükleri işlemlerin daha büyük sayılarla da yapılabilmesi, el gerektiren bir işlem için ara verildiğinde son sayıyı unutmaması, daha hızlı, ve daha kolay anlaşılır olması idi.

Hint-arap rakamlarıyla yazılı yapılan aritmetik işlemlerinin abaküsün yerini almalarına olanak veren üstünlükleri ise şöyle idi: abaküs işlemlerinin sadece sonucu romen rakamlarıyla kaydedildiğinden hesap aşamaları sonradan kontrol edilemiyordu, bu yüzden bir tüccar hem katip hem hesaplayıcı çalıştırmak zorundaydı. Hint arap rakamları ise sadece katip gerektiriyordu, ve hesap aşamaları da kaydedilip sonradan incelenip kontrol edilebiliyordu.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Boyer & Merzbach 1991, ss. 252–253